Finite Group Databasebeta

← #29717719

Subgroups — #29717719

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840405—24no—
23#16840405—24no—
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519747—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D61—21no—
36#16839994—24no—
37#16839910—24no—
38#16839897—24no—
39C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46#102×D61—24no—
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839684—21no—
51#16839680—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic, complemented
53#16839640—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244D411yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61D414yescomplemented
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—41no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—41no—
99C2×#11758199—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—41no—
105#14519759—28no—
106#14519753—22no—
107#14519753D414yescomplemented
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—41no—
112#14519752—44no—
113#14519750—28no—
114#14519748—22no—
115#14519748—22no—
116#14519747—28no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—22no—
119C4×D244—22no—
120C4×D244—22no—
121C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C4⋊C4×D61—22no—
127C4⋊C4×D61—41no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D61—28no—
139#14519708—22no—
140#14519701—41no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519698—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697D414yescomplemented
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#124×C61—22no—
155#124×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758226—44no—
208#11758226—44no—
209#11758226—44no—
210#11758226—44no—
211D4×D61—28no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×D244#4112yes—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—24no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—81no—
256C2×C4×D61—81no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×C4×D61C2×D412yes—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—42no—
270C4⋊C4×C61C2×D412yes—
271C22⋊C4×C61—24no—
272C22⋊C4×C61—24no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—24no—
276#11758201—44no—
277#11758199—44no—
278#11758198—24no—
279#11758198—22no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286#11758198—81no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—22no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D412yes—
292#11758196—24no—
293#11758196—42no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300D488—44no—
301C8×D61—44no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—48no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12012yes—
343C22×D61#13512yes—
344C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—22no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—48no—
375C22⋊D61—84no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61#12012yes—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—48no—
392D244—44no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—84no—
398D244—84no—
399D244#12114yescomplemented
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—48no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—84no—
410C4×D61—84no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61D4211yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C22×C61C2×#13511yescharacteristic
427C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—24no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—816no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61#44914yescomplemented
459C4×C61—42no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12111yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468Dic61—22no—
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042D6111yescharacteristic, complemented
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—82no—
488C2×C61#241011yescharacteristic
489C2×C61C2×#44911yescharacteristic
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#326411yescharacteristic
492C2×C61#328211yescharacteristic
493C2×C61#329711yescharacteristic
494C2×C61#330611yescharacteristic
495D61—24no—
496D61—44no—
497D61—81no—
498D61—161no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4—611no—
501C22×SD16—611no—
502C22×D8—611no—
503C22×D8—611no—
504C23×C8—611no—
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124C2×D6111yescharacteristic
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121—1221no—
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4—611no—
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1224no—
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340—611no—
546#336—611no—
547#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—614no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—2441no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—2441no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2444no—
606#120—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1222no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—2441no—
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—1228no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42C22×D6111yescharacteristic
635#106—1222no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—2441no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—614no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646C22⋊C8—1222no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649#95—21no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—611no—
653C24—611no—
654C24—1224no—
655C24—1221no—
656C24—1221no—
657C24—4881no—
658C24—4881no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662C24—2442no—
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D6112yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—612no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1228no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—612no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—4881no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—2444no—
745D8—2444no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—612no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—2444no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—612no—
765C4⋊C4—1222no—
766C4⋊C4—1224no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4D4×D6112yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1224no—
779C22⋊C4—4881no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—612no—
794C23—612no—
795C23—612no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1222no—
801C23—1222no—
802C23—1222no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—4884no—
811C23—4884no—
812C23—4884no—
813C23—4884no—
814C23—4884no—
815C23—2448no—
816C23—2448no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—614no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—4884no—
842D4—4884no—
843D4—4884no—
844D4—2444no—
845D4—2448no—
846D4—2448no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4884no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—2448no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4#1451982311yescharacteristic
894C2×C4#1451982311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1222no—
898C8—2441no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—614no—
907C22—1222no—
908C22—1222no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—1222no—
913C22—1224no—
914C22—48816no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22#120×D6111yescharacteristic
936C22#1684039611yescharacteristic
937C22#1684040511yescharacteristic
938C22#135×D6111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
940C22#1684056411yescharacteristic
941C22#1684057111yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—1222no—
948C4—4881no—
949C4—2442no—
950C4—2441no—
951C4#121×D6111yescharacteristic
952C4#1684032311yescharacteristic
953C4#1684039611yescharacteristic
954C4#1684040411yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—1224no—
957C2—9761no—
958C2—4881no—
959C2—2444no—
960C2#2144918811yescharacteristic
961C2#449×D6111yescharacteristic
962C2#2145512711yescharacteristic
963C2#2145730511yescharacteristic
964C2#2145752111yescharacteristic
965C2#2145766811yescharacteristic
966C2#2145777911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840405C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449257C2semidirect
7. #21447006C2semidirect
8. #21446896C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446079C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
28. C2×#14519752C22semidirect
39. C2×#14519708C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839664C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
63. C61×#389C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
85. C2×D4×D61D4semidirect
107. #14519753D4semidirect
145. #14519697D4semidirect
399. D244#121semidirect
458. C2×D61#449semidirect
478. #2042D61semidirect
525. C2×#103C2×D61semidirect
526. C2×#103C2×D61semidirect
541. #389C2×D61semidirect
547. #336C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404052
C2×#168399942
C2×#168399102
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214492572
#214470062
#214468962
#214468162
#214461662
#214461232
#214461102
#214460792
#214457582
C61×#20422
#2443461