Finite Group Databasebeta

← #29717720

Subgroups — #29717720

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840400—24no—
20#16840400—24no—
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519760—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519745—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32C22×#11758198—21no—
33#16839988—24no—
34#16839894—24no—
35C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44#102×D61—24no—
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839685—21no—
48#16839676—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic, complemented
50#16839661C2211yescharacteristic, complemented
51#16839638—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#449—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—41no—
75C2×D4×D61—41no—
76C2×D4×D61D414yescomplemented
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C2×#11758199—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—22no—
87C2×C8×D61—41no—
88#14519766—22no—
89#14519766—22no—
90#14519760—28no—
91#14519753—22no—
92#14519753D414yescomplemented
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519749—28no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—44no—
99#14519745—28no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D61—22no—
112C4⋊C4×D61—41no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—28no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519709—22no—
127#14519701—22no—
128#14519701—41no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134#14519697—22no—
135C22⋊#92418—41no—
136#14519689—22no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61—41no—
144C2×#41×C61—41no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—41no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C2×D8×C61—22no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160#121×C61—22no—
161#121×C61—41no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61D414yescomplemented
166C22⋊C8×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—44no—
182#41×C61—44no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—81no—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61#4112yes—
207C22×C4×C61—24no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—42no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—24no—
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—24no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—81no—
237C22×Dic61—81no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241D4×D61—28no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244D4×D61—44no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×C4×D61C2×D412yes—
260SD16×C61—44no—
261D8×C61—44no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D412yes—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61—42no—
276C22⋊Dic61—81no—
277#11758199—44no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—24no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—42no—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290#11758196—24no—
291#11758196—22no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C8×D61—44no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—48no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12012yes—
343C22×D61#13512yes—
344C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—22no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—48no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—84no—
358D4×C61#12114yescomplemented
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—48no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—48no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—84no—
382C22⋊D61—84no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—84no—
401C2×Dic61#12012yes—
402D244—22no—
403D244—22no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—84no—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—24no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61D4211yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C22×C61C2×#13511yescharacteristic
441C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C61#57611yescharacteristic
443C22×C61#57711yescharacteristic
444C2×D61—22no—
445C2×D61—22no—
446C2×D61—22no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—816no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61#44914yescomplemented
459C4×C61—41no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61C2×#12111yescharacteristic
463C4×C61#53411yescharacteristic
464C4×C61D4211yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466Dic61—22no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—81no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—44no—
488C2×C61—81no—
489C2×C61—161no—
490C2×C61#241011yescharacteristic
491C2×C61C2×#44911yescharacteristic
492C2×C61#301211yescharacteristic
493C2×C61#326411yescharacteristic
494C2×C61#328211yescharacteristic
495C2×C61#329711yescharacteristic
496C2×C61#330611yescharacteristic
497D61—24no—
498D61—82no—
499C22×#41C2×D6111yescharacteristic
500C23×D4—611no—
501C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C22×D8—611no—
503C22×D8C2×D6111yescharacteristic
504C23×C8—611no—
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—1221no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4—611no—
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—24no—
522#447—1224no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102—1224no—
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340—611no—
546#336—611no—
547#336—611no—
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—614no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—2441no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—22no—
599#121—41no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1228no—
603#121—1222no—
604#121—1222no—
605#121—2444no—
606#120—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1222no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—2441no—
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1228no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42—611no—
635#106—1222no—
636#103—22no—
637#103—1222no—
638#103—2441no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102C22⋊D6114yescomplemented
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—611no—
654C24—1224no—
655C24—1221no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D6112yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—612no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1228no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4D4×D6112yes—
711C2×D4#1175822412yes—
712C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—612no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1224no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—4881no—
739C22×C4—4881no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—2444no—
759C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—612no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1224no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—2442no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1224no—
780C22⋊C4—4881no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—612no—
808C23—612no—
809C23—612no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1222no—
815C23—4884no—
816C23—4884no—
817C23—4884no—
818C23—4884no—
819C23—4884no—
820C23—2448no—
821C23—2448no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—1222no—
843D4—1222no—
844D4—4884no—
845D4—4884no—
846D4—2448no—
847D4—2444no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4#1451974814yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—612no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—4884no—
880C2×C4—4884no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
892C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982211yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—614no—
921C22—1222no—
922C22—1222no—
923C22—1222no—
924C22—1222no—
925C22—1222no—
926C22—1222no—
927C22—48816no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—4881no—
931C22—4881no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22#120×D6111yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
937C22#1684039911yescharacteristic
938C22#135×D6111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
940C22#1684056611yescharacteristic
941C22#1684056911yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—1222no—
946C4—4881no—
947C4—4881no—
948C4—2441no—
949C4—2442no—
950C4—2441no—
951C4C2×#1451974811yescharacteristic
952C4#1684032211yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
954C4#1684039911yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—1224no—
959C2—4882no—
960C2#2144918911yescharacteristic
961C2#449×D6111yescharacteristic
962C2#2145512111yescharacteristic
963C2#2145729311yescharacteristic
964C2#2145752011yescharacteristic
965C2#2145766211yescharacteristic
966C2#2145777311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840400C2semidirect
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21449255C2semidirect
6. #21447057C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446082C2semidirect
14. #21445759C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
35. C2×#14519709C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. #16839665C22semidirect
50. #16839661C22semidirect
52. #16839622C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C22×SD16×C61C22semidirect
60. C2×#121×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
76. C2×D4×D61D4semidirect
92. #14519753D4semidirect
165. #102×C61D4semidirect
358. D4×C61#121semidirect
458. C2×D61#449semidirect
474. C2×#449D61semidirect
501. C22×SD16C2×D61semidirect
514. C2×#121C2×D61semidirect
526. C2×#103C2×D61semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect
645. #102C22⋊D61semidirect
850. D4#14519748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168399882
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214492552
#214470572
#214470092
#214468932
#214468152
#214461692
#214461232
#214461082
#214460822
#214457592
C2×C61×#4492
#2443461