Finite Group Databasebeta

← #29717722

Subgroups — #29717722

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840407—24no—
23#16840407—24no—
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519761—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519752—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519751—21no—
32C2×#14519747—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35C22×#11758198—21no—
36#16839992—24no—
37#16839908—24no—
38#16839897—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D61—24no—
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839684—21no—
52#16839680—21no—
53#16839664C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61D414yescomplemented
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—41no—
96C2×D488—41no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—22no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—41no—
105#14519765—22no—
106#14519765—22no—
107#14519761—28no—
108#14519757—22no—
109#14519757D414yescomplemented
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—41no—
116#14519752—44no—
117#14519751—28no—
118#14519747—28no—
119C4×D244—22no—
120C4×D244—22no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C4⋊C4×D61—22no—
126C4⋊C4×D61—41no—
127C2×#11758198—28no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139#14519702—41no—
140#14519700—22no—
141#14519700—22no—
142#14519699—22no—
143#14519698—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519697—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—22no—
149#14519689—41no—
150#14519684—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C4×D4×C61—22no—
156C4×D4×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163#106×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61D414yescomplemented
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61#4112yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—24no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—81no—
190C22×C4×C61—81no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C22×Dic61—24no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211D4×D61—28no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—24no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—81no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61C2×D412yes—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—42no—
271C4⋊C4×C61C2×D412yes—
272C4⋊C4×C61C2×D412yes—
273C22⋊C4×C61—24no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276#11758199—44no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—22no—
281#11758198—24no—
282#11758198—22no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286#11758198—42no—
287#11758198—81no—
288C4⋊Dic61—24no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292#11758196—42no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299D488—44no—
300#11758190—44no—
301C8×D61—44no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12012yes—
343C22×D61#13512yes—
344C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61#12114yescomplemented
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—84no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—48no—
372C22⋊D61—48no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—48no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61#12012yes—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—44no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—84no—
396D244—84no—
397D244—84no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—84no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—24no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61D4211yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C22×C61C2×#13511yescharacteristic
427C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—816no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61#44914yescomplemented
459C4×C61—41no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12111yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468Dic61—22no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864D6111yescharacteristic, complemented
486#1788—611no—
487C2×C61—44no—
488C2×C61#241011yescharacteristic
489C2×C61C2×#44911yescharacteristic
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#326411yescharacteristic
492C2×C61#328211yescharacteristic
493C2×C61#329711yescharacteristic
494C2×C61#330611yescharacteristic
495D61—24no—
496D61—81no—
497D61—82no—
498D61—161no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4—611no—
501C22×SD16—611no—
502C22×D8—611no—
503C22×D8—611no—
504C23×C8—611no—
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121—1221no—
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1224no—
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#336—611no—
547#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—614no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—611no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—2441no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—2441no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1228no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2444no—
606#120—1228no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1222no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—2441no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1228no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42C22×D6111yescharacteristic
635#106—22no—
636#103—1222no—
637#103—1222no—
638#103—2441no—
639#102—22no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102D24414yescomplemented
646C22⋊C8—1222no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649#95—21no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—611no—
653C24—611no—
654C24—1224no—
655C24—1221no—
656C24—1221no—
657C24—4881no—
658C24—4881no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662C24—2442no—
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1228no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4C2×D24412yes—
711C2×D4D4×D6112yes—
712C2×D4#1175822612yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—612no—
721C22×C4—612no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1224no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—2444no—
745D8—2444no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—2444no—
759C2×C8C2×D24412yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—1222no—
766C4⋊C4—1224no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—2442no—
770C4⋊C4C2×D24412yes—
771C4⋊C4D4×D6112yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1224no—
779C22⋊C4—4881no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—612no—
794C23—612no—
795C23—612no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1222no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—4884no—
812C23—4884no—
813C23—2448no—
814C23—2448no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—1222no—
830Q8—1222no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—4884no—
839D4—4884no—
840D4—4884no—
841D4—2444no—
842D4—2448no—
843D4—2448no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4#1451975214yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—612no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2448no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C22×D24411yescharacteristic
892C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
893C2×C4#1451982311yescharacteristic
894C2×C4#1451982311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—614no—
907C22—1222no—
908C22—1222no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—1222no—
913C22—48816no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2442no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2442no—
935C22#120×D6111yescharacteristic
936C22D4×D24411yescharacteristic
937C22#1684040311yescharacteristic
938C22#135×D6111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
940C22#1684056611yescharacteristic
941C22#1684056811yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—1222no—
948C4—4881no—
949C4—2441no—
950C4—2442no—
951C4C2×#1451975211yescharacteristic
952C4#1684032311yescharacteristic
953C4D4×D24411yescharacteristic
954C4#1684040311yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—1224no—
957C2—9761no—
958C2—4882no—
959C2—4881no—
960C2#2144919111yescharacteristic
961C2#449×D6111yescharacteristic
962C2#2145512411yescharacteristic
963C2#2145730111yescharacteristic
964C2#2145752811yescharacteristic
965C2#2145766611yescharacteristic
966C2#2145777711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840407C2semidirect
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449257C2semidirect
7. #21447060C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446125C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
30. C2×#14519752C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839664C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
62. C61×#389C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
86. C2×D4×D61D4semidirect
109. #14519757D4semidirect
165. #102×C61D4semidirect
348. D4×C61#121semidirect
458. C2×D61#449semidirect
485. #1864D61semidirect
523. C2×#106C2×D61semidirect
541. #389C2×D61semidirect
545. #340C2×D61semidirect
547. #336C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect
645. #102D244semidirect
850. D4#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168399922
C2×#168399082
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214492572
#214470602
#214470102
#214468992
#214468182
#214461672
#214461252
#214461102
#214457562
C61×#18642
#2443461