Finite Group Databasebeta

← #29717723

Subgroups — #29717723

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic
22#16840403—24no—
23#16840403—24no—
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519751—21no—
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35#16839993—24no—
36#16839910—24no—
37#16839898—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519697—24no—
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839684—21no—
51#16839679—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic, complemented
53#16839661C2211yescharacteristic, complemented
54#16839641—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244D414yescomplemented
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—41no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—41no—
98C2×D488—41no—
99C22×#92418—22no—
100C22×#92418—22no—
101C22×#92418—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519766—22no—
105#14519766—22no—
106#14519762—28no—
107#14519752—28no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—41no—
112#14519751—22no—
113#14519751—22no—
114#14519751—44no—
115#14519747—28no—
116#14519739—22no—
117#14519739—22no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D61—28no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519708—22no—
137#14519701—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697D414yescomplemented
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61—41no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#103×C61—22no—
165#103×C61—41no—
166C22⋊C8×C61—22no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—81no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210#11758226—44no—
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—28no—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244#4112yes—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—81no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—24no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—42no—
272C4⋊C4×C61C2×D412yes—
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61—24no—
275C22⋊Dic61—22no—
276#11758201—44no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286#11758198—81no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—42no—
290#11758196—22no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—44no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300D488—44no—
301D488—44no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61#13512yes—
308C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—48no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—48no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61—84no—
344C22×D61—84no—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—22no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—84no—
368C2×C4×C61#12012yes—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—84no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—48no—
395D244—48no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—84no—
403D244—84no—
404D244#12114yescomplemented
405C4×D61—48no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—84no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—22no—
419C22×C61—22no—
420C22×C61—22no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61#44914yescomplemented
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61D4211yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C22×C61C2×#13511yescharacteristic
427C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C2×D61—24no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—816no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12111yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872D6111yescharacteristic, complemented
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—24no—
488C2×C61#241011yescharacteristic
489C2×C61C2×#44911yescharacteristic
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#326411yescharacteristic
492C2×C61#328211yescharacteristic
493C2×C61#329711yescharacteristic
494C2×C61#330611yescharacteristic
495D61—44no—
496D61—81no—
497D61—82no—
498D61—161no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4—611no—
501C22×SD16—611no—
502C22×D8—611no—
503C22×D8—611no—
504C23×C8—611no—
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121—1221no—
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4—611no—
518C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102—611no—
534C2×#102—1224no—
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#336—611no—
547#336—611no—
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—611no—
558C22×D4—614no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4—2441no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—2441no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—2441no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8D24414yescomplemented
598#121—1222no—
599#121—1228no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2444no—
606#120—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—1228no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42—611no—
635#106—1222no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1222no—
639#102—614no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651C24—611no—
652C24—1221no—
653C24—1224no—
654C24—1221no—
655C24—1221no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×D24412yes—
673C2×D4—612no—
674C2×D4—612no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—1228no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—1224no—
728C22×C4—1224no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4C2×D24412yes—
741C22×C4D4×D6112yes—
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—2444no—
745D8—2444no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—612no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—2444no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—2442no—
770C4⋊C4C2×D24412yes—
771C4⋊C4D4×D6112yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—4881no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—1222no—
791C23—1222no—
792C23—1222no—
793C23—1222no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—2448no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2448no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974712yes—
826C23#1451980012yes—
827C23#1451980412yes—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—614no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—4884no—
840D4—4884no—
841D4—4884no—
842D4—2448no—
843D4—2448no—
844D4—2444no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—4884no—
880C2×C4—2448no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4#1451974712yes—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C22×D24411yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1222no—
898C8—2441no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—1224no—
906C22—48816no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2442no—
926C22—2441no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22#1683991014yescomplemented
935C22C2×#1451974711yescharacteristic
936C22#1684039411yescharacteristic
937C22#1684040411yescharacteristic
938C22C2×#1451980011yescharacteristic
939C22C2×#1451980411yescharacteristic
940C22#1684056611yescharacteristic
941C22#1684057111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—4881no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4#121×D6111yescharacteristic
952C4#1684032011yescharacteristic
953C4D4×D24411yescharacteristic
954C4#1684040711yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—9761no—
957C2—4882no—
958C2—4881no—
959C2—2444no—
960C2#2144919211yescharacteristic
961C2C2×#1683991011yescharacteristic
962C2#2145512511yescharacteristic
963C2#2145730311yescharacteristic
964C2#2145751911yescharacteristic
965C2#2145766711yescharacteristic
966C2#2145777811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1872C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1872D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840403C2semidirect
2. C2×#16839993C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839898C2semidirect
5. C22×#14519697C2semidirect
6. #21449253C2semidirect
7. #21447057C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446081C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1872C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
28. C2×#14519752C22semidirect
38. C2×#14519708C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839663C22semidirect
53. #16839661C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
81. C22×D244D4semidirect
144. #14519697D4semidirect
155. C22⋊Q8×C61D4semidirect
404. D244#121semidirect
422. C22×C61#449semidirect
483. #1872D61semidirect
525. C2×#103C2×D61semidirect
526. C2×#103C2×D61semidirect
544. #340C2×D61semidirect
545. #340C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect
597. C22⋊Q8D244semidirect
934. C22#16839910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168399932
C2×#168399102
C2×#168398982
C22×#145196972
#214492532
#214470572
#214470112
#214468972
#214468182
#214461682
#214461092
#214460812
#214457582
C61×#18722
#2443461