Finite Group Databasebeta

← #29717726

Subgroups — #29717726

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19#16840406—24no—
20#16840406—24no—
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519746—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic61—21no—
33#16839989—24no—
34#16839904—24no—
35C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519698—24no—
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47#16839685—21no—
48#16839678—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic, complemented
50#16839658C2211yescharacteristic, complemented
51#16839642—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#447—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—41no—
83C22×#92418—22no—
84C22×#92418—22no—
85C22×#92418—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519764—22no—
89#14519764—22no—
90#14519758—28no—
91#14519756—22no—
92#14519756D414yescomplemented
93#14519749—28no—
94#14519749—44no—
95#14519748—22no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—41no—
99#14519746—28no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C2×C4⋊Dic61—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—41no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—28no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519708—22no—
127#14519702—22no—
128#14519702—41no—
129#14519700—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134#14519698D414yescomplemented
135#14519689—22no—
136#14519689—41no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C25×C61—21no—
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61D414yescomplemented
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—41no—
157C2×D8×C61—41no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160#121×C61—22no—
161#121×C61—22no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C22⋊C8×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—24no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—42no—
175C24×C61—81no—
176C24×C61—81no—
177C24×C61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—28no—
180C2×D4×C61—24no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—44no—
196C2×D4×C61—44no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61#4112yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C22×Dic61—24no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—24no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—42no—
235C22×Dic61—42no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—81no—
239C22×Dic61—81no—
240C22×Dic61—81no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244#11758224—44no—
245#11758224—44no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260D8×C61—44no—
261D8×C61—44no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—24no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—42no—
279C22⋊Dic61—81no—
280#11758200—44no—
281#11758198—22no—
282#11758198—42no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—42no—
288C4⋊Dic61C2×D412yes—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290#11758196—24no—
291#11758196—22no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—44no—
301C2×#92418C2×D412yes—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—48no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—48no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—84no—
330C23×C61—84no—
331C23×C61—84no—
332C23×C61—84no—
333C23×C61—84no—
334C23×C61#12012yes—
335C23×C61#13512yes—
336C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—48no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—84no—
358D4×C61#12114yescomplemented
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61#12012yes—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—48no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—84no—
378C22⋊D61—84no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—48no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—84no—
402C2×Dic61—84no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—22no—
419C22×C61—22no—
420C22×C61—22no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—24no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—816no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61#44914yescomplemented
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61D4211yescharacteristic
447C22×C61#54611yescharacteristic
448C22×C61C2×#13511yescharacteristic
449C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C61#57611yescharacteristic
451C22×C61#57711yescharacteristic
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61C2×#12111yescharacteristic
462C4×C61#53411yescharacteristic
463C4×C61D4211yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—42no—
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—24no—
488C2×C61—44no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61—161no—
491C2×C61#241011yescharacteristic
492C2×C61C2×#44911yescharacteristic
493C2×C61#301211yescharacteristic
494C2×C61#326411yescharacteristic
495C2×C61#328211yescharacteristic
496C2×C61#329711yescharacteristic
497C2×C61#330611yescharacteristic
498D61—81no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4C2×D6111yescharacteristic
501C22×SD16—611no—
502C22×D8C2×D6111yescharacteristic
503C22×D8C2×D6111yescharacteristic
504C23×C8—611no—
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—1221no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121C2×D6111yescharacteristic
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4—611no—
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—24no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1224no—
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340—611no—
546#336—611no—
547#336—611no—
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—21no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4C22⋊D6114yescomplemented
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—2441no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—2441no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—1222no—
601#121—1228no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2444no—
606#120—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1222no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—2441no—
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1228no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42—611no—
635#106—1222no—
636#103—1222no—
637#103—1222no—
638#103—2441no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—614no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—21no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—611no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4D4×D6112yes—
710C2×D4#1175822412yes—
711C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
712C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1224no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—4881no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4D4×D6112yes—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—2444no—
745D8—44no—
746D8—44no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—612no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—2444no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—612no—
763C4⋊C4—612no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—1224no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4—2442no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1224no—
779C22⋊C4—1222no—
780C22⋊C4—4881no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—48no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23#1451974512yes—
826C23#1451979612yes—
827C23#1451980112yes—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—1222no—
830Q8—1222no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—4884no—
847D4—4884no—
848D4—2448no—
849D4—2444no—
850D4#1451974914yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—4884no—
873C2×C4—4884no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2448no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4#1451974512yes—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
892C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1222no—
898C8—2441no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22#1683990414yescomplemented
935C22C2×#1451974511yescharacteristic
936C22#1684039411yescharacteristic
937C22#1684039911yescharacteristic
938C22C2×#1451979611yescharacteristic
939C22C2×#1451980111yescharacteristic
940C22#1684056611yescharacteristic
941C22#1684057211yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—81no—
944C4—4881no—
945C4—2441no—
946C4—2442no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2442no—
951C4C2×#1451974911yescharacteristic
952C4#1684032111yescharacteristic
953C4#1684039411yescharacteristic
954C4#1684039911yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—161no—
959C2—4881no—
960C2#2144919411yescharacteristic
961C2C2×#1683990411yescharacteristic
962C2#2145512211yescharacteristic
963C2#2145729211yescharacteristic
964C2#2145753011yescharacteristic
965C2#2145767311yescharacteristic
966C2#2145778411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840406C2semidirect
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C22×#14519698C2semidirect
5. #21449260C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21447006C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446124C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446078C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
17. C22×#11758200C22semidirect
27. C2×#14519748C22semidirect
35. C2×#14519708C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839665C22semidirect
50. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
92. #14519756D4semidirect
134. #14519698D4semidirect
147. C22×D4×C61D4semidirect
358. D4×C61#121semidirect
444. C22×C61#449semidirect
475. C2×#447D61semidirect
548. C61#24434semidirect
568. C22×D4C22⋊D61semidirect
850. D4#14519749semidirect
934. C22#16839904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168399892
C2×#168399042
C22×#145196982
#214492602
#214470582
#214470062
#214468942
#214468142
#214461692
#214461242
#214461092
#214460782
#214457562
C2×C61×#4472
#2443461