Finite Group Databasebeta

← #29717727

Subgroups — #29717727

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840405—24no—
21#16840405—24no—
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519747—21no—
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16839988—24no—
35#16839906—24no—
36#16839894—24no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46#102×D61—24no—
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839685—21no—
51#16839677—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic, complemented
53#16839638—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244D411yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61D414yescomplemented
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C2×C8×D61—22no—
96C2×C8×D61—22no—
97C2×C8×D61—41no—
98#14519759—28no—
99#14519753—22no—
100#14519753D414yescomplemented
101#14519750—28no—
102#14519750—44no—
103#14519748—22no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519748—22no—
107#14519748—22no—
108#14519748—41no—
109#14519747—28no—
110C4×D244—22no—
111C4×D244—22no—
112C4×D244—22no—
113C4×D244—22no—
114C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C4⋊C4×D61—22no—
122C4⋊C4×D61—41no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198D411yescharacteristic
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D61—28no—
132#14519709—22no—
133#14519701—22no—
134#14519701—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699D414yescomplemented
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519689—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—41no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—41no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—41no—
154C2×D8×C61—41no—
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157#124×C61—22no—
158#124×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#103×C61—41no—
166#102×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219#11758226—44no—
220#11758226—44no—
221#11758226—44no—
222#11758226—44no—
223D4×D61—28no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×D244#4112yes—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—24no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—81no—
256C2×C4×D61—81no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×C4×D61C2×D412yes—
260SD16×C61—44no—
261D8×C61—44no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—24no—
271C22⋊C4×C61—24no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61—81no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—24no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—42no—
279#11758199—44no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—24no—
283#11758198—22no—
284#11758198—42no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D412yes—
291C4⋊Dic61C2×D412yes—
292#11758196—24no—
293#11758196—42no—
294#11758196—42no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C8×D61—44no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—48no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—48no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12012yes—
343C22×D61#13512yes—
344C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—22no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—48no—
376C22⋊D61—84no—
377C22⋊D61—84no—
378C22⋊D61—84no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61#12012yes—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—48no—
398D244—44no—
399D244#12114yescomplemented
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—48no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—84no—
410C4×D61—84no—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61D4211yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C22×C61C2×#13511yescharacteristic
434C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61—24no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—816no—
458C2×D61#44914yescomplemented
459C4×C61—42no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C2×#12111yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—22no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—42no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012D6111yescharacteristic, complemented
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—82no—
488C2×C61—161no—
489C2×C61#241011yescharacteristic
490C2×C61C2×#44911yescharacteristic
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#326411yescharacteristic
493C2×C61#328211yescharacteristic
494C2×C61#329711yescharacteristic
495C2×C61#330611yescharacteristic
496D61—24no—
497D61—44no—
498D61—81no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4—611no—
501C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C22×D8—611no—
503C22×D8C2×D6111yescharacteristic
504C23×C8—611no—
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124C2×D6111yescharacteristic
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121—1221no—
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4—611no—
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102—1224no—
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340—611no—
546#336—611no—
547#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—614no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1222no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—2441no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2444no—
605#121—2441no—
606#120—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1222no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—2441no—
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—611no—
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—1228no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42C22×D6111yescharacteristic
635#106—1222no—
636#103—41no—
637#103—1222no—
638#103—1222no—
639#102—22no—
640#102—614no—
641#102—1222no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646C22⋊C8—1222no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—611no—
654C24—611no—
655C24—1224no—
656C24—1221no—
657C24—4881no—
658C24—4881no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662C24—2442no—
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D6112yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—612no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1228no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—4881no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—2444no—
759C2×C8D4×D6112yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—612no—
763C4⋊C4—612no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1224no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4—2442no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1224no—
779C22⋊C4—1224no—
780C22⋊C4—1224no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—612no—
801C23—612no—
802C23—612no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1222no—
808C23—1222no—
809C23—1222no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—4884no—
818C23—4884no—
819C23—4884no—
820C23—4884no—
821C23—4884no—
822C23—2448no—
823C23—2448no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—614no—
842D4—1222no—
843D4—1222no—
844D4—1222no—
845D4—4884no—
846D4—4884no—
847D4—4884no—
848D4—2444no—
849D4—2448no—
850D4—2448no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—612no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—4884no—
876C2×C4—4884no—
877C2×C4—2448no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982211yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—614no—
914C22—1222no—
915C22—1222no—
916C22—1222no—
917C22—1222no—
918C22—1222no—
919C22—1222no—
920C22—1224no—
921C22—48816no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22#120×D6111yescharacteristic
936C22#1684039711yescharacteristic
937C22#1684040911yescharacteristic
938C22#135×D6111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
940C22#1684056611yescharacteristic
941C22#1684056911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—1222no—
947C4—4881no—
948C4—2442no—
949C4—2442no—
950C4—2441no—
951C4#121×D6111yescharacteristic
952C4#1684032211yescharacteristic
953C4#1684039411yescharacteristic
954C4#1684040111yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—161no—
957C2—1224no—
958C2—4881no—
959C2—2444no—
960C2#2144918611yescharacteristic
961C2#449×D6111yescharacteristic
962C2#2145512111yescharacteristic
963C2#2145729811yescharacteristic
964C2#2145752511yescharacteristic
965C2#2145767611yescharacteristic
966C2#2145778711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840405C2semidirect
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449262C2semidirect
7. #21447055C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446083C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
28. C2×#14519748C22semidirect
37. C2×#14519709C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839660C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
58. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
63. C61×#390C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
84. C2×D4×D61D4semidirect
100. #14519753D4semidirect
136. #14519699D4semidirect
399. D244#121semidirect
458. C2×D61#449semidirect
480. #2012D61semidirect
501. C22×SD16C2×D61semidirect
526. C2×#103C2×D61semidirect
540. #390C2×D61semidirect
547. #336C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404052
C2×#168399882
C2×#168399062
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214492622
#214470552
#214470072
#214468142
#214461702
#214461232
#214461102
#214460832
#214457582
C61×#20122
#2443461