Finite Group Databasebeta

← #29717728

Subgroups — #29717728

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840400—24no—
22#16840400—24no—
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×#14519760—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35C22×#11758198—21no—
36#16839994—24no—
37#16839907—24no—
38#16839897—24no—
39C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46#102×D61—24no—
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839686—21no—
50#16839677—21no—
51#16839663C2211yescharacteristic, complemented
52#16839658C2211yescharacteristic, complemented
53#16839640—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—41no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61D414yescomplemented
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—41no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—41no—
87C2×D488—41no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C2×C8×D61—22no—
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—41no—
96#14519766—22no—
97#14519766—22no—
98#14519760—28no—
99#14519753—22no—
100#14519753D414yescomplemented
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751—41no—
107#14519750—44no—
108#14519749—28no—
109#14519745—28no—
110D4×Dic61—22no—
111D4×Dic61—22no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D61—22no—
121C4⋊C4×D61—41no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
124C2×#11758198—28no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519708—22no—
136#14519701—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698D414yescomplemented
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142C22⋊#92418—22no—
143#14519689—22no—
144#14519684—21no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—22no—
149C2×#41×C61—41no—
150C2×#41×C61—41no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#103×C61—22no—
162#103×C61—41no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—44no—
182#41×C61—44no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61#4112yes—
198C22×C4×C61—24no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61—42no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—24no—
227C22×Dic61—81no—
228C22×Dic61—81no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232D4×D61—28no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×C4×D61C2×D412yes—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—22no—
273#11758201—44no—
274#11758199—44no—
275#11758198—24no—
276#11758198—24no—
277#11758198—24no—
278#11758198—22no—
279#11758198—24no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D412yes—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—24no—
289#11758196—22no—
290#11758196—42no—
291#11758196—42no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300D488—44no—
301C8×D61—44no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12012yes—
343C22×D61#13512yes—
344C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—22no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—48no—
353D4×C61#12114yescomplemented
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—48no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—48no—
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—84no—
380C22⋊D61—84no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—84no—
396C2×Dic61#12012yes—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—84no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—84no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—24no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61D4211yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C22×C61C2×#13511yescharacteristic
434C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—816no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61#44914yescomplemented
459C4×C61—41no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C2×#12111yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—22no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—42no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788D6111yescharacteristic, complemented
487C2×C61—44no—
488C2×C61—81no—
489C2×C61#241011yescharacteristic
490C2×C61C2×#44911yescharacteristic
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#326411yescharacteristic
493C2×C61#328211yescharacteristic
494C2×C61#329711yescharacteristic
495C2×C61#330611yescharacteristic
496D61—24no—
497D61—82no—
498D61—161no—
499C22×#41C2×D6111yescharacteristic
500C23×D4—611no—
501C22×SD16—611no—
502C22×D8—611no—
503C22×D8—611no—
504C23×C8—611no—
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121—1221no—
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4—611no—
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1224no—
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#340—611no—
545#340—611no—
546#336—611no—
547#336—611no—
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—614no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—2441no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—2441no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1228no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2444no—
605#121—2441no—
606#120—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—1222no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—2441no—
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1228no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42—611no—
635#106—1222no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1222no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—614no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—1222no—
649#95—21no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—611no—
653C24—1224no—
654C24—1221no—
655C24—1221no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D6112yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1228no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4#1175822212yes—
711C2×D4D4×D6112yes—
712C2×D4D4×D6112yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—612no—
727C22×C4—612no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1224no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—4881no—
739C22×C4—4881no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—2444no—
745D8—2444no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—612no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—2444no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—612no—
765C4⋊C4—612no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—1224no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4—2442no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1224no—
780C22⋊C4—4881no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—612no—
801C23—612no—
802C23—612no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1222no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—4884no—
812C23—4884no—
813C23—2448no—
814C23—2448no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—4884no—
840D4—4884no—
841D4—4884no—
842D4—2448no—
843D4—2444no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4#1451975014yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—612no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—4884no—
884C2×C4—4884no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1222no—
898C8—2441no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—614no—
914C22—1222no—
915C22—1222no—
916C22—1222no—
917C22—1222no—
918C22—1222no—
919C22—1222no—
920C22—48816no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—4881no—
931C22—4881no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22#120×D6111yescharacteristic
936C22#1684039411yescharacteristic
937C22#1684040211yescharacteristic
938C22#135×D6111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
940C22#1684056411yescharacteristic
941C22#1684057111yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—1222no—
947C4—2441no—
948C4—2442no—
949C4—2442no—
950C4—2441no—
951C4C2×#1451975011yescharacteristic
952C4#1684032211yescharacteristic
953C4#1684039411yescharacteristic
954C4#1684040211yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—1224no—
958C2—9761no—
959C2—4882no—
960C2#2144919511yescharacteristic
961C2#449×D6111yescharacteristic
962C2#2145512711yescharacteristic
963C2#2145730211yescharacteristic
964C2#2145752411yescharacteristic
965C2#2145767011yescharacteristic
966C2#2145778111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840400C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449261C2semidirect
7. #21447056C2semidirect
8. #21447008C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446123C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21446078C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
17. C22×#11758201C22semidirect
28. C2×#14519751C22semidirect
39. C2×#14519708C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
51. #16839663C22semidirect
52. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#380C22semidirect
78. C2×D4×D61D4semidirect
100. #14519753D4semidirect
139. #14519698D4semidirect
353. D4×C61#121semidirect
458. C2×D61#449semidirect
486. #1788D61semidirect
525. C2×#103C2×D61semidirect
526. C2×#103C2×D61semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
543. #380C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect
850. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168399942
C2×#168399072
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214492612
#214470562
#214470082
#214468972
#214468172
#214461652
#214461232
#214461082
#214460782
C61×#17882
#2443461