Finite Group Databasebeta

← #29717729

Subgroups — #29717729

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21#16840408—24no—
22#16840408—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35#16839991—24no—
36#16839909—24no—
37#16839898—24no—
38C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699—24no—
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
50#16839684—21no—
51#16839678—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic, complemented
53#16839660C2211yescharacteristic, complemented
54#16839639—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic, complemented
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244D414yescomplemented
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—41no—
98C2×D488—41no—
99#14519765—22no—
100#14519765—22no—
101#14519762—28no—
102#14519756—22no—
103#14519756D414yescomplemented
104#14519751—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751—22no—
107#14519751—22no—
108#14519751—22no—
109#14519751—41no—
110#14519750—28no—
111#14519749—44no—
112#14519745—28no—
113C4×D244—22no—
114C4×D244—22no—
115C2×C4⋊Dic61—22no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—41no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C22⋊C4×D61—28no—
135#14519709—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702—41no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519699—22no—
145#14519699D414yescomplemented
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61D411yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—22no—
153C22×C8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C4×D4×C61—22no—
159C4×D4×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C22⋊C8×C61—41no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61—81no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61—81no—
219#11758222—44no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222#11758222—44no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—28no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—44no—
240C2×D244—44no—
241C2×D244—44no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244#4112yes—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—81no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—44no—
272C2×C8×C61C2×D412yes—
273C4⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—24no—
279C22⋊Dic61—42no—
280#11758198—24no—
281#11758198—24no—
282#11758198—24no—
283#11758198—24no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286#11758198—42no—
287#11758198—81no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—42no—
295C4⋊Dic61C2×D412yes—
296C4⋊Dic61C2×D412yes—
297#11758196—24no—
298#11758196—42no—
299D488—44no—
300D488—44no—
301#11758190—44no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61#12012yes—
314C23×C61#13512yes—
315C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—48no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—48no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61—84no—
344C22×D61—84no—
345D4×C61—44no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61#12012yes—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—48no—
373C22⋊D61—84no—
374C22⋊D61—84no—
375C22⋊D61—84no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—84no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—48no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244#12114yescomplemented
405C4×D61—48no—
406C4×D61—84no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—22no—
419C22×C61—22no—
420C22×C61—22no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61#44914yescomplemented
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61D4211yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C22×C61C2×#13511yescharacteristic
434C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C2×D61—24no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—816no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61C2×#12111yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—42no—
468Dic61—42no—
469Dic61—42no—
470Dic61—81no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869D6111yescharacteristic, complemented
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—24no—
488C2×C61—81no—
489C2×C61#241011yescharacteristic
490C2×C61C2×#44911yescharacteristic
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#326411yescharacteristic
493C2×C61#328211yescharacteristic
494C2×C61#329711yescharacteristic
495C2×C61#330611yescharacteristic
496D61—44no—
497D61—82no—
498D61—161no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4—611no—
501C22×SD16—611no—
502C22×D8—611no—
503C22×D8—611no—
504C23×C8C2×D6111yescharacteristic
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121—1221no—
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102—611no—
534C2×#102—1224no—
535C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340—611no—
546#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—614no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4D24411yescharacteristic
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4C22×D6111yescharacteristic
576C23×C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—2441no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8C22×D6111yescharacteristic
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2444no—
606#120—1228no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1222no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—2441no—
620C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1228no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
634C2×C42C22×D6111yescharacteristic
635#106—1222no—
636#103—1222no—
637#103—1222no—
638#103—2441no—
639#102—614no—
640#102—1222no—
641#102—1222no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—41no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651C24—1221no—
652C24—1224no—
653C24—1221no—
654C24—1221no—
655C24—4881no—
656C24—4881no—
657C24—2442no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24C2×D24411yescharacteristic
662C24C2×D24411yescharacteristic
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—612no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—1228no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—1224no—
724C22×C4—1224no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4C2×D24411yescharacteristic
738C22×C4C2×D24411yescharacteristic
739C22×C4C2×D24411yescharacteristic
740C22×C4C2×D24411yescharacteristic
741C22×C4D4×D6112yes—
742C22×C4D4×D6112yes—
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—2444no—
745D8—2444no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8D4×D6112yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—612no—
762C4⋊C4—612no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1224no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4—2442no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1224no—
779C22⋊C4—4881no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—1222no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—2448no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2448no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974712yes—
826C23#1451979912yes—
827C23#1451980512yes—
828C23C22×D24411yescharacteristic
829Q8—1222no—
830Q8—1222no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833D4—44no—
834D4—614no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—4884no—
841D4—4884no—
842D4—4884no—
843D4—2448no—
844D4—2448no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—4884no—
874C2×C4—4884no—
875C2×C4—2448no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4#1451974712yes—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—1224no—
913C22—48816no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22#1683990914yescomplemented
935C22C2×#1451974711yescharacteristic
936C22D4×D24411yescharacteristic
937C22#1684040711yescharacteristic
938C22C2×#1451979911yescharacteristic
939C22C2×#1451980511yescharacteristic
940C22#1684056711yescharacteristic
941C22#1684057411yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—4881no—
947C4—4881no—
948C4—2442no—
949C4—2442no—
950C4—2442no—
951C4#121×D6111yescharacteristic
952C4#1684032011yescharacteristic
953C4#1684039411yescharacteristic
954C4#1684040411yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—9761no—
958C2—4882no—
959C2—2444no—
960C2#2144919211yescharacteristic
961C2C2×#1683990911yescharacteristic
962C2#2145512611yescharacteristic
963C2#2145730411yescharacteristic
964C2#2145753111yescharacteristic
965C2#2145767111yescharacteristic
966C2#2145778211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840408C2semidirect
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839898C2semidirect
5. C22×#14519699C2semidirect
6. #21449259C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446124C2semidirect
13. #21446083C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
28. C2×#14519751C22semidirect
38. C2×#14519709C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
49. C2×#14519699C22semidirect
52. #16839664C22semidirect
53. #16839660C22semidirect
55. #16839622C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
79. C22×D244D4semidirect
103. #14519756D4semidirect
145. #14519699D4semidirect
404. D244#121semidirect
429. C22×C61#449semidirect
484. #1869D61semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
546. #336C2×D61semidirect
547. #336C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect
934. C22#16839909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404082
C2×#168399912
C2×#168399092
C2×#168398982
C22×#145196992
#214492592
#214470612
#214470092
#214468992
#214468172
#214461662
#214461242
#214460832
#214457602
C61×#18692
#2443461