Finite Group Databasebeta

← #29717730

Subgroups — #29717730

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840407—24no—
22#16840407—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519761—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519747—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C22×#11758198—21no—
35#16839990—24no—
36#16839904—24no—
37#16839894—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47#102×D61—24no—
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839685—21no—
52#16839677—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic, complemented
54#16839638—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61D414yescomplemented
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—41no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C2×#11758199—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C2×C8×D61—22no—
99C2×C8×D61—22no—
100C2×C8×D61—41no—
101#14519765—22no—
102#14519765—22no—
103#14519761—28no—
104#14519757—22no—
105#14519757D414yescomplemented
106#14519752—22no—
107#14519752—22no—
108#14519751—28no—
109#14519750—44no—
110#14519748—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—22no—
113#14519748—41no—
114#14519747—28no—
115C4×D244—22no—
116C4×D244—22no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C4⋊C4×D61—22no—
124C4⋊C4×D61—41no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—28no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135#14519708—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519700—41no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519698—22no—
142#14519698D414yescomplemented
143#14519697—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—22no—
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#102×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61#4112yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—24no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—81no—
195C22×C4×C61—81no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C22×Dic61—24no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223D4×D61—28no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—81no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260D8×C61—44no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C2×D412yes—
271C22⋊C4×C61—24no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61—81no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61—42no—
278#11758200—44no—
279#11758199—44no—
280#11758198—24no—
281#11758198—24no—
282#11758198—24no—
283#11758198—22no—
284#11758198—24no—
285#11758198—22no—
286#11758198—42no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—24no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D412yes—
293#11758196—42no—
294#11758196—42no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418C2×D412yes—
301C8×D61—44no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—48no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12012yes—
343C22×D61#13512yes—
344C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61#12114yescomplemented
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—84no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—48no—
373C22⋊D61—48no—
374C22⋊D61—84no—
375C22⋊D61—84no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—48no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61#12012yes—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—44no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—84no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—84no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—24no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61D4211yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C22×C61C2×#13511yescharacteristic
434C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—816no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61#44914yescomplemented
459C4×C61—41no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C2×#12111yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—22no—
468Dic61—42no—
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879D6111yescharacteristic, complemented
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—44no—
488C2×C61—161no—
489C2×C61#241011yescharacteristic
490C2×C61C2×#44911yescharacteristic
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#326411yescharacteristic
493C2×C61#328211yescharacteristic
494C2×C61#329711yescharacteristic
495C2×C61#330611yescharacteristic
496D61—24no—
497D61—81no—
498D61—82no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4—611no—
501C22×SD16—611no—
502C22×D8—611no—
503C22×D8C2×D6111yescharacteristic
504C23×C8—611no—
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121—1221no—
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1224no—
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#336—611no—
547#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—614no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—611no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—2441no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—2441no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1228no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2444no—
605#121—2441no—
606#120—1228no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—1222no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—2441no—
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—611no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1228no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42C22×D6111yescharacteristic
635#106—1222no—
636#103—1222no—
637#103—1222no—
638#103—2441no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—614no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646C22⋊C8—1222no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—611no—
654C24—611no—
655C24—1224no—
656C24—1221no—
657C24—4881no—
658C24—4881no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662C24—2442no—
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1228no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4#1175822212yes—
711C2×D4D4×D6112yes—
712C2×D4D4×D6112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—612no—
720C22×C4—612no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—2444no—
745D8—44no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—612no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—2444no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—612no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1224no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—2442no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4D4×D6112yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1224no—
779C22⋊C4—1224no—
780C22⋊C4—1224no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—612no—
801C23—612no—
802C23—612no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1222no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—4884no—
816C23—4884no—
817C23—4884no—
818C23—4884no—
819C23—4884no—
820C23—2448no—
821C23—2448no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—1222no—
830Q8—1222no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—1222no—
841D4—1222no—
842D4—4884no—
843D4—4884no—
844D4—4884no—
845D4—2444no—
846D4—2448no—
847D4—2448no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4#1451975014yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—612no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—4884no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2448no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
893C2×C4#1451982311yescharacteristic
894C2×C4#1451982311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1222no—
898C8—2441no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—614no—
914C22—1222no—
915C22—1222no—
916C22—1222no—
917C22—1222no—
918C22—1222no—
919C22—1222no—
920C22—48816no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2442no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2442no—
935C22#120×D6111yescharacteristic
936C22#1684039611yescharacteristic
937C22#1684040811yescharacteristic
938C22#135×D6111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
940C22#1684056311yescharacteristic
941C22#1684057211yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—1222no—
947C4—4881no—
948C4—2442no—
949C4—2441no—
950C4—2442no—
951C4C2×#1451975011yescharacteristic
952C4#1684032311yescharacteristic
953C4#1684039611yescharacteristic
954C4#1684040811yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—161no—
957C2—1224no—
958C2—4882no—
959C2—4881no—
960C2#2144919611yescharacteristic
961C2#449×D6111yescharacteristic
962C2#2145511811yescharacteristic
963C2#2145729411yescharacteristic
964C2#2145753211yescharacteristic
965C2#2145767411yescharacteristic
966C2#2145778511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840407C2semidirect
2. C2×#16839990C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449262C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446125C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446080C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
30. C2×#14519748C22semidirect
38. C2×#14519708C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839660C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#390C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
85. C2×D4×D61D4semidirect
105. #14519757D4semidirect
142. #14519698D4semidirect
352. D4×C61#121semidirect
458. C2×D61#449semidirect
482. #1879D61semidirect
534. C2×#102C2×D61semidirect
540. #390C2×D61semidirect
545. #340C2×D61semidirect
547. #336C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect
850. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168399902
C2×#168399042
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214492622
#214470612
#214470112
#214468952
#214468162
#214461252
#214461102
#214460802
#214457562
C61×#18792
#2443461