Finite Group Databasebeta

← #29717731

Subgroups — #29717731

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840403—24no—
21#16840403—24no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D61—21no—
33#16839906—24no—
34#16839895—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699—24no—
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47#16839685—21no—
48#16839678—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic, complemented
50#16839658C2211yescharacteristic, complemented
51#16839642—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#465—24no—
62C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244D414yescomplemented
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—41no—
94C2×#11758199—41no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97#14519766—22no—
98#14519766—22no—
99#14519762—28no—
100#14519752—28no—
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519749—44no—
104#14519748—22no—
105#14519748—41no—
106#14519747—28no—
107#14519739—22no—
108#14519739—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C2×C4⋊Dic61—22no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61—41no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D61—28no—
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130#14519701—22no—
131#14519701—41no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699D414yescomplemented
136#14519697—22no—
137#14519697—22no—
138C22⋊#92418—22no—
139#14519689—22no—
140#14519689—41no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—41no—
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C61—22no—
156C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
157#121×C61—22no—
158#121×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#106×C61—22no—
165#103×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—42no—
214C22×Dic61—42no—
215C22×Dic61—81no—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219#11758226—44no—
220#11758226—44no—
221#11758226—44no—
222#11758226—44no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—28no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—44no—
237C2×D244—44no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244#4112yes—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—81no—
259C2×C4×D61—81no—
260SD16×C61—44no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—44no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—24no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D412yes—
273C22⋊C4×C61—24no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—81no—
279#11758199—44no—
280#11758199—44no—
281#11758198—24no—
282#11758198—24no—
283#11758198—24no—
284#11758198—24no—
285#11758198—22no—
286#11758198—42no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—42no—
291C4⋊Dic61C2×D412yes—
292#11758196—22no—
293#11758196—42no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12012yes—
314C23×C61#13512yes—
315C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—48no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—48no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61—84no—
344C22×D61—84no—
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—22no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—84no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61#12012yes—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—84no—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—48no—
400D244—48no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—84no—
404D244#12114yescomplemented
405C4×D61—48no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—84no—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—22no—
419C22×C61—22no—
420C22×C61—22no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61#44914yescomplemented
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61D4211yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C22×C61C2×#13511yescharacteristic
434C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C2×D61—24no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—816no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C2×#12111yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465D6111yescharacteristic, complemented
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—24no—
488C2×C61—161no—
489C2×C61#241011yescharacteristic
490C2×C61C2×#44911yescharacteristic
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#326411yescharacteristic
493C2×C61#328211yescharacteristic
494C2×C61#329711yescharacteristic
495C2×C61#330611yescharacteristic
496D61—44no—
497D61—81no—
498D61—82no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4—611no—
501C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C22×D8—611no—
503C22×D8—611no—
504C23×C8C2×D6111yescharacteristic
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—1221no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121C2×D6111yescharacteristic
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4—611no—
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—24no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—611no—
533C2×#102—1224no—
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340—611no—
546#336—611no—
547#336—611no—
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—614no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4—2441no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—611no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D6114yescomplemented
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—1222no—
601#121—1228no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2444no—
606#120—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1222no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—2441no—
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—1228no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42—611no—
635#106—22no—
636#103—22no—
637#103—1222no—
638#103—2441no—
639#102—22no—
640#102—614no—
641#102—1222no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646C22⋊C8—1222no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—611no—
653C24—1221no—
654C24—1224no—
655C24—1221no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—612no—
686C2×D4—1228no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—1224no—
724C22×C4—1224no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—4881no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4D4×D6112yes—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—2444no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8D4×D6112yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—612no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—2442no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1222no—
780C22⋊C4—4881no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—1222no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—4884no—
812C23—4884no—
813C23—2448no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2448no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974512yes—
826C23#1451979812yes—
827C23#1451980412yes—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—614no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1222no—
842D4—1222no—
843D4—1222no—
844D4—4884no—
845D4—4884no—
846D4—2448no—
847D4—2448no—
848D4—2444no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—4884no—
877C2×C4—4884no—
878C2×C4—2448no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4#1451974512yes—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1224no—
913C22—48816no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2442no—
926C22—2441no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22#1683990614yescomplemented
935C22C2×#1451974511yescharacteristic
936C22#1684039611yescharacteristic
937C22#1684040111yescharacteristic
938C22C2×#1451979811yescharacteristic
939C22C2×#1451980411yescharacteristic
940C22#1684056411yescharacteristic
941C22#1684056911yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—4881no—
947C4—2441no—
948C4—2442no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4#121×D6111yescharacteristic
952C4#1684032011yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
954C4#1684040011yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—161no—
957C2—4882no—
958C2—4881no—
959C2—2444no—
960C2#2144919011yescharacteristic
961C2C2×#1683990611yescharacteristic
962C2#2145511911yescharacteristic
963C2#2145729611yescharacteristic
964C2#2145752311yescharacteristic
965C2#2145767511yescharacteristic
966C2#2145778611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#465C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#465D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840403C2semidirect
2. C2×#16839906C2semidirect
3. C2×#16839895C2semidirect
4. C22×#14519699C2semidirect
5. #21449260C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21446127C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446077C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#465C2semidirect
27. C2×#14519748C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839665C22semidirect
50. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. C22×SD16×C61C22semidirect
62. C2×#106×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
80. C22×D244D4semidirect
135. #14519699D4semidirect
156. C22⋊Q8×C61D4semidirect
404. D244#121semidirect
429. C22×C61#449semidirect
473. C2×#465D61semidirect
501. C22×SD16C2×D61semidirect
523. C2×#106C2×D61semidirect
526. C2×#103C2×D61semidirect
534. C2×#102C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
934. C22#16839906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168399062
C2×#168398952
C22×#145196992
#214492602
#214470562
#214470102
#214468932
#214468162
#214461642
#214461272
#214461112
#214460772
#214457582
C2×C61×#4652
#2443461