Finite Group Databasebeta

← #29717732

Subgroups — #29717732

Order 15616.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840430—24no—
22#16840430—24no—
23C2×#14519773—21no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519742C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519737—21no—
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33#16839997—24no—
34#16839905—24no—
35#16839904—24no—
36C2×#14519710C2211yescharacteristic
37#16839755—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839678—21no—
49#16839670—21no—
50#16839665—21no—
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839661C2211yescharacteristic
53#16839650—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—22no—
99C2×C8×D61—41no—
100#14519773—28no—
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103#14519752—22no—
104#14519752D414yescomplemented
105#14519750—28no—
106#14519749—28no—
107#14519748—22no—
108#14519748—22no—
109#14519742—22no—
110#14519742—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113#14519737—28no—
114#14519735—22no—
115#14519735—41no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic61—21no—
130C2×C4×Dic61—21no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519710—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519700D414yescomplemented
136#14519699—22no—
137#14519699—41no—
138#14519698—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141C22⋊#92418—22no—
142#14519689—22no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—41no—
152C2×D8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158#121×C61—41no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—24no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—81no—
186C2×D4×C61—81no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—24no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—28no—
227#11758224—44no—
228#11758224—44no—
229#11758224—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×Dic122C2×D412yes—
257C2×Dic122#4112yes—
258D8×C61—44no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61C2×D412yes—
269C22⋊C4×C61—24no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—81no—
275C22⋊Dic61—81no—
276#11758200—44no—
277#11758199—44no—
278#11758198—22no—
279#11758198—24no—
280#11758198—42no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—81no—
286#11758196—24no—
287#11758196—22no—
288C4×Dic61—24no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—42no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418C2×D412yes—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12012yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—84no—
344D4×C61—84no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—84no—
369C22⋊D61—84no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—48no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61#12012yes—
388C2×Dic61#13512yes—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—84no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—48no—
399Dic122—22no—
400Dic122—22no—
401Dic122—22no—
402Dic122#12114yes—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—22no—
406#92418—41no—
407#24435—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C22×C61C2×#13511yescharacteristic
433C22×C61#57511yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61C2×#12111yescharacteristic
454C4×C61#53411yescharacteristic
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—24no—
458Dic61—22no—
459Dic61—22no—
460Dic61—41no—
461Dic61—81no—
462Dic61—81no—
463C2×#550—611no—
464C2×#466—611no—
465C2×#449—611no—
466C2×#449—611no—
467C2×#416—611no—
468#2414—611no—
469#2041—611no—
470#2033—611no—
471#2011—611no—
472#1999D6111yescharacteristic, complemented
473#1880—611no—
474#1875—611no—
475#1869—611no—
476#1863—611no—
477#1788—611no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61—161no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#300211yescharacteristic
483C2×C61#300811yescharacteristic
484C2×C61#326811yescharacteristic
485C2×C61#328711yescharacteristic
486C2×C61#330511yescharacteristic
487C2×C61#330911yescharacteristic
488D61—42no—
489D61—82no—
490C22×#41—611no—
491C22×#41—611no—
492C22×SD16—611no—
493C22×D8—611no—
494C22×D8C2×D6111yescharacteristic
495C23×C8—611no—
496#550—1224no—
497#550—1224no—
498C2×#127—611no—
499C2×#127—1221no—
500C2×#121—611no—
501C2×#121—611no—
502C2×#121—1221no—
503C2×#121—1221no—
504C2×#121C2×D6111yescharacteristic
505C2×#121C2×D6111yescharacteristic
506C2×C4×Q8—611no—
507C2×C4×D4—611no—
508C2×C4×D4—1221no—
509C2×#117—611no—
510#466—1224no—
511#449—1224no—
512#449—1224no—
513C2×#107—611no—
514#416—1224no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102C2×D6111yescharacteristic
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—611no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#394—1221no—
529#392—1221no—
530#390—611no—
531#390—1221no—
532#389—611no—
533#388—1221no—
534#380—611no—
535#340—611no—
536#340C2×D6111yescharacteristic
537#336—611no—
538#336—611no—
539C61#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—614no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—611no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—2441no—
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1222no—
581C22×C8—1222no—
582C22×C8—2441no—
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585#127—1222no—
586#127—1228no—
587#127—1222no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—614no—
593#121—1228no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598C4×Q8—1222no—
599C4×Q8—1222no—
600C4×D4—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603#117—1222no—
604#117—2441no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42—1221no—
625#107—1222no—
626#103—614no—
627#103—1222no—
628#103—1222no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—1222no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—611no—
644C24—1221no—
645C24D4×D6111yescharacteristic
646#41—1228no—
647#41—2444no—
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654C2×Q8—612no—
655C2×Q8—612no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—612no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4D4×D6112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733SD16—2444no—
734D8—44no—
735D8—2444no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—612no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2444no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1222no—
752C4⋊C4—1224no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—4881no—
758C4⋊C4D4×D6112yes—
759C4⋊C4D4×D6112yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—1224no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—4881no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—1224no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—2442no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—612no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1222no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—614no—
811Q8—1222no—
812Q8—1222no—
813Q8—1222no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—1222no—
825D4—1222no—
826D4—4884no—
827D4—4884no—
828D4—4884no—
829D4—2444no—
830D4—2448no—
831D4—2448no—
832D4—2448no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—612no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—2448no—
865C2×C4—2448no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4#41×D6111yescharacteristic
876C2×C4#1451982211yescharacteristic
877C2×C4#1451982211yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—1222no—
881C8—2441no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—1222no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22#120×D6111yescharacteristic
918C22#1684039411yescharacteristic
919C22#1684040111yescharacteristic
920C22#135×D6111yescharacteristic
921C22#1684055811yescharacteristic
922C22#1684056311yescharacteristic
923C22#1684056611yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—1222no—
928C4—1222no—
929C4—1224no—
930C4—4881no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4#121×D6111yescharacteristic
934C4#1684032211yescharacteristic
935C4#1684039711yescharacteristic
936C4#1684040911yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—4882no—
941C2—2442no—
942C2#2144918611yescharacteristic
943C2#2145503411yescharacteristic
944C2#2145508211yescharacteristic
945C2#2145735711yescharacteristic
946C2#2145757211yescharacteristic
947C2#2145776411yescharacteristic
948C2#2145782011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#24435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840430C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449233C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21446998C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446171C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446074C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
104. #14519752D4semidirect
135. #14519700D4semidirect
472. #1999D61semidirect
539. C61#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168399972
C2×#168399052
C2×#168399042
C2×#168397552
#214492332
#214470522
#214469982
#214468882
#214461712
#214461402
#214461082
#214460742
#214457602
C61×#19992
#2443561