Finite Group Databasebeta

← #29717735

Subgroups — #29717735

Order 15616.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840431—24no—
20#16840431—24no—
21C2×#14519773—21no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519751—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61—21no—
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32#16839995—24no—
33#16839906—24no—
34C2×#14519711C2211yescharacteristic
35#16839757—24no—
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839678—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839661C2211yescharacteristic
51#16839650—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#449—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226D414yescomplemented
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—41no—
83C2×#11758199—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C2×C8×D61—22no—
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—41no—
89#14519773—28no—
90#14519773—22no—
91#14519773—22no—
92#14519751—28no—
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519748—28no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99#14519748D414yescomplemented
100Q8×Dic61—22no—
101Q8×Dic61—22no—
102C4×C22⋊D61—28no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105#14519735—22no—
106#14519735—41no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519711—22no—
126#14519701—22no—
127#14519701—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—41no—
133#14519697—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135#14519689—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61—41no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—41no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#121×C61—22no—
160#121×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61D414yescomplemented
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174#41×C61—44no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D412yes—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×Q8×C61#4112yes—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—81no—
198C2×D4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—24no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61—42no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758226—28no—
237#11758226—44no—
238#11758226—44no—
239#11758226—44no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—24no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—24no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258SD16×C61—44no—
259D8×C61—44no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61C2×D412yes—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C2×D412yes—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C22⋊Dic61—24no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—42no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—81no—
274C22⋊Dic61—81no—
275#11758199—44no—
276#11758198—24no—
277#11758198—22no—
278#11758198—42no—
279C4⋊Dic61—24no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—81no—
286C4⋊Dic61C2×D412yes—
287#11758196—22no—
288C4×Dic61—24no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—42no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12012yes—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61#12114yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—48no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—84no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—48no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—48no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C22⋊D61—84no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61#12012yes—
392C2×Dic61#13512yes—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—48no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—48no—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—41no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24435—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C22×C61C2×#13511yescharacteristic
433C22×C61#57511yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—24no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61C2×#12111yescharacteristic
454C4×C61#53411yescharacteristic
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—22no—
458Dic61—22no—
459Dic61—41no—
460Dic61—42no—
461Dic61—81no—
462Dic61—81no—
463C2×#550—611no—
464C2×#466—611no—
465C2×#449—611no—
466C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
467C2×#416—611no—
468#2414—611no—
469#2041—611no—
470#2033—611no—
471#2011—611no—
472#1999—611no—
473#1880—611no—
474#1875—611no—
475#1869—611no—
476#1863—611no—
477#1788—611no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61—161no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#300211yescharacteristic
483C2×C61#300811yescharacteristic
484C2×C61#326811yescharacteristic
485C2×C61#328711yescharacteristic
486C2×C61#330511yescharacteristic
487C2×C61#330911yescharacteristic
488D61—42no—
489D61—82no—
490C22×#41—611no—
491C22×#41C2×D6111yescharacteristic
492C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
493C22×D8—611no—
494C22×D8C2×D6111yescharacteristic
495C23×C8—611no—
496#550—1224no—
497#550—1224no—
498C2×#127—611no—
499C2×#127—1221no—
500C2×#121—611no—
501C2×#121—611no—
502C2×#121—611no—
503C2×#121—1221no—
504C2×#121—1221no—
505C2×#121C2×D6111yescharacteristic
506C2×C4×Q8—611no—
507C2×C4×D4—611no—
508C2×C4×D4—1221no—
509C2×#117—611no—
510#466—1224no—
511#449—24no—
512#449—1224no—
513C2×#107—611no—
514#416—1224no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103C2×D6111yescharacteristic
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—611no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#394—1221no—
529#392—1221no—
530#390—611no—
531#390—1221no—
532#389—611no—
533#388—1221no—
534#380—611no—
535#340—611no—
536#340—611no—
537#336—611no—
538#336—611no—
539C61#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—2441no—
577C2×D8—2441no—
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1222no—
581C22×C8—1222no—
582C22×C8—2441no—
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585#127—1222no—
586#127—1228no—
587#127—1222no—
588#121—22no—
589#121—41no—
590#121—614no—
591#121—1222no—
592#121—1222no—
593#121—1228no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598C4×Q8—1222no—
599C4×Q8—1222no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1228no—
603#117—1222no—
604#117—2441no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42—1221no—
625#107—1222no—
626#103—1222no—
627#103—1222no—
628#103C22⋊D6114yescomplemented
629#102—22no—
630#102—1222no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—2441no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—611no—
644C24—1221no—
645C24D4×D6111yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—1228no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D6112yes—
658C2×Q8#1175822412yes—
659C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—612no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4D4×D6112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—612no—
719C22×C4—612no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—44no—
735D8—2444no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—2444no—
748C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—612no—
751C4⋊C4—1222no—
752C4⋊C4—1224no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—4881no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1224no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1224no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—4881no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—1224no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—2442no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—612no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1222no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1451974814yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—1222no—
825D4—1222no—
826D4—4884no—
827D4—4884no—
828D4—4884no—
829D4—4884no—
830D4—2448no—
831D4—2444no—
832D4—2448no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—612no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—2448no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
876C2×C4#1451982211yescharacteristic
877C2×C4#1451982211yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2441no—
881C8—2441no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—1222no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22#120×D6111yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
919C22#1684039911yescharacteristic
920C22#135×D6111yescharacteristic
921C22#1684055811yescharacteristic
922C22#1684056411yescharacteristic
923C22#1684056611yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—1222no—
928C4—1222no—
929C4—4881no—
930C4—4881no—
931C4—2441no—
932C4—2442no—
933C4C2×#1451974811yescharacteristic
934C4#1684032211yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
936C4#1684039911yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—4882no—
941C2—2442no—
942C2#2144918911yescharacteristic
943C2#2145503411yescharacteristic
944C2#2145508411yescharacteristic
945C2#2145735311yescharacteristic
946C2#2145757311yescharacteristic
947C2#2145776211yescharacteristic
948C2#2145781811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#24435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840431C2semidirect
2. C2×#16839995C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. #21449233C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446176C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446075C2semidirect
14. #21445759C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
70. C2×#11758226D4semidirect
99. #14519748D4semidirect
163. #103×C61D4semidirect
466. C2×#449D61semidirect
539. C61#24435semidirect
628. #103C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404312
C2×#168399952
C2×#168399062
C2×#168397572
#214492332
#214470522
#214470022
#214468882
#214468152
#214461762
#214461382
#214461082
#214460752
#214457592
C2×C61×#4492
#2443561