Finite Group Databasebeta

← #29717736

Subgroups — #29717736

Order 15616.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic
22#16840433—24no—
23#16840433—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519773—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519750—21no—
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
31C2×#14519739—21no—
32#16839996—24no—
33#16839905—24no—
34#16839905—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36#16839756—24no—
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839517C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×#121×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C61×#394—21no—
59C61×#392—21no—
60C61×#390—21no—
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#388—21no—
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C2×#11758199—41no—
96C2×#11758199—41no—
97C22×#92418—22no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519774—22no—
105#14519774—22no—
106#14519773—28no—
107#14519751—22no—
108#14519751—22no—
109#14519751—22no—
110#14519751D414yescomplemented
111#14519750—28no—
112#14519750—28no—
113C4×Dic122—22no—
114C4×Dic122—22no—
115#14519739—28no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121#14519710—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700D414yescomplemented
125#14519698—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132C22⋊#92418—22no—
133C22⋊#92418—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61D411yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61—22no—
144#121×C61—41no—
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147#117×C61—22no—
148#117×C61—41no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C22⋊C4×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—41no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61—81no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220#11758222—28no—
221#11758222—44no—
222#11758222—44no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222—44no—
226#11758222—44no—
227#11758222—44no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—24no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×C4×D61—24no—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×Dic122C2×D412yes—
257C2×Dic122#4112yes—
258C4⋊C4×C61—22no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—81no—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊C4×C61—42no—
272C22⋊C4×C61—81no—
273C22⋊C4×C61—81no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—42no—
277#11758200—44no—
278#11758199—44no—
279#11758199—44no—
280#11758198—24no—
281#11758198—24no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—24no—
285C4×Dic61—24no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—44no—
298C2×#92418C2×D412yes—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61#12012yes—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335D4×C61—44no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—84no—
341D4×C61—84no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61#12012yes—
370C2×C4×C61#13512yes—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—48no—
378C22⋊D61—48no—
379C22⋊D61—84no—
380C22⋊D61—84no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—48no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—84no—
397C4×D61—48no—
398C4×D61—48no—
399Dic122—22no—
400Dic122—22no—
401Dic122—22no—
402Dic122#12114yes—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24435—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—22no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C22×C61C2×#13511yescharacteristic
433C22×C61#57511yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—42no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61C2×#12111yescharacteristic
458C4×C61#53411yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461Dic61—24no—
462Dic61—42no—
463C2×#550—611no—
464C2×#466—611no—
465C2×#449—611no—
466C2×#449—611no—
467C2×#416—611no—
468#2414D6111yescharacteristic, complemented
469#2041—611no—
470#2033—611no—
471#2011—611no—
472#1999—611no—
473#1880—611no—
474#1875—611no—
475#1869—611no—
476#1863—611no—
477#1788—611no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61—161no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#300211yescharacteristic
483C2×C61#300811yescharacteristic
484C2×C61#326811yescharacteristic
485C2×C61#328711yescharacteristic
486C2×C61#330511yescharacteristic
487C2×C61#330911yescharacteristic
488D61—82no—
489D61—82no—
490C22×#41—611no—
491C22×#41—611no—
492C22×SD16—611no—
493C22×D8—611no—
494C22×D8—611no—
495C23×C8—611no—
496#550—1224no—
497#550—1224no—
498C2×#127—611no—
499C2×#127—1221no—
500C2×#121—611no—
501C2×#121—611no—
502C2×#121—1221no—
503C2×#121—1221no—
504C2×#121C2×D6111yescharacteristic
505C2×#121C2×D6111yescharacteristic
506C2×C4×Q8—611no—
507C2×C4×D4—1221no—
508C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
509C2×#117C2×D6111yescharacteristic
510#466—1224no—
511#449—1224no—
512#449—1224no—
513C2×#107—611no—
514#416—1224no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×C22⋊C8—611no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528#394—21no—
529#392—21no—
530#390—21no—
531#390C2×D6111yescharacteristic
532#389C2×D6111yescharacteristic
533#388—21no—
534#380C2×D6111yescharacteristic
535#340—611no—
536#340—611no—
537#336—611no—
538#336—611no—
539C61#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—614no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—1221no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1222no—
575C2×D8—2441no—
576C2×D8—2441no—
577C2×D8—2441no—
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—611no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—1222no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—2441no—
585#127—1222no—
586#127—1222no—
587#127—1228no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—614no—
593#121—1228no—
594#121—1228no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598C4×Q8—1222no—
599C4×Q8—1222no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1228no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42C22×D6111yescharacteristic
625#107—1222no—
626#103—614no—
627#103—1222no—
628#103—1222no—
629#102—1222no—
630#102—1222no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—1222no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—2441no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—1221no—
643C24—1221no—
644C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
646#41—1228no—
647#41—2444no—
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654C2×Q8—612no—
655C2×Q8—612no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—2442no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4—2442no—
725C22×C4—2442no—
726C22×C4D4×D6112yes—
727C22×C4D4×D6112yes—
728C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733SD16—2444no—
734D8—2444no—
735D8—2444no—
736C2×C8—612no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2444no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—612no—
757C4⋊C4—1224no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4D4×D6112yes—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—1224no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1222no—
795C23—1222no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23#1451974512yes—
809C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
810Q8—614no—
811Q8—1222no—
812Q8—1222no—
813Q8—1222no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—4884no—
826D4—4884no—
827D4—4884no—
828D4—2448no—
829D4—2448no—
830D4—2448no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—2448no—
867C2×C4—2448no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4#1451974512yes—
871C2×C4#1451979712yes—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4#41×D6111yescharacteristic
876C2×C4#1451982211yescharacteristic
877C2×C4#1451982311yescharacteristic
878C8—1222no—
879C8—2441no—
880C8—2441no—
881C8—2441no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22C2×#1451974511yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
919C22#1684040011yescharacteristic
920C22C2×#1451979711yescharacteristic
921C22#1684056011yescharacteristic
922C22#1684056511yescharacteristic
923C22#1684056511yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—1224no—
932C4—2442no—
933C4#121×D6111yescharacteristic
934C4#1684032011yescharacteristic
935C4#1684039611yescharacteristic
936C4#1684040111yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—4882no—
941C2—4882no—
942C2#2144919011yescharacteristic
943C2#2145503511yescharacteristic
944C2#2145508511yescharacteristic
945C2#2145735511yescharacteristic
946C2#2145757511yescharacteristic
947C2#2145776311yescharacteristic
948C2#2145781911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2414C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2414D61
hypocenterC61#24435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840433C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839905C2semidirect
5. C2×#16839756C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447001C2semidirect
8. #21446889C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446112C2semidirect
13. #21446072C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2414C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
110. #14519751D4semidirect
124. #14519700D4semidirect
468. #2414D61semidirect
539. C61#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168399962
C2×#168399052
C2×#168397562
#214470532
#214470012
#214468892
#214468152
#214461772
#214461412
#214461122
#214460722
#214457572
C61×#24142
#2443561