Finite Group Databasebeta

← #29717737

Subgroups — #29717737

Order 15616.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840434—24no—
23#16840434—24no—
24C2×#14519774—21no—
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16839999—24no—
36#16839910—24no—
37#16839910—24no—
38#16839757—24no—
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839679—21no—
51#16839672—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839663—21no—
54#16839654—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226D414yescomplemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244D411yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×D488—41no—
100C2×D488—41no—
101C2×D488—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—41no—
107#14519774—28no—
108#14519774—22no—
109#14519774—22no—
110#14519752—28no—
111#14519752—28no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—22no—
116#14519752—22no—
117#14519752—22no—
118#14519752—41no—
119#14519752D414yescomplemented
120C4×D244—28no—
121C4×D244—22no—
122C4×D244—22no—
123#14519735—22no—
124#14519735—41no—
125C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61—21no—
138#14519701—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—41no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C61—22no—
154C4×Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#107×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61D414yescomplemented
165#95×C61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×Q8×C61#4112yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187#11758226—28no—
188#11758226—44no—
189#11758226—44no—
190#11758226—44no—
191#11758226—44no—
192#11758226—44no—
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244—81no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61C2×D412yes—
264C4⋊C4×C61—24no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—81no—
270C4⋊C4×C61C2×D412yes—
271C4⋊C4×C61C2×D412yes—
272C42×C61—24no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275#11758201—44no—
276#11758198—24no—
277#11758198—22no—
278#11758198—24no—
279#11758198—22no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—81no—
285#11758198—81no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4×Dic61—42no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296D488—44no—
297D488—44no—
298C8×D61—44no—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12012yes—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61#12114yes—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61#13512yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61#12012yes—
372D244—22no—
373D244—22no—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—44no—
377D244—48no—
378D244—48no—
379D244—48no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—84no—
389D244—84no—
390D244—84no—
391D244—84no—
392D244—84no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—48no—
398C4×D61—48no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—41no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24435—611nomaximal, Sylow
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C22×C61C2×#13511yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C22×C61#57611yescharacteristic
414C22×C61#57611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—24no—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—42no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61C2×#12111yescharacteristic
457C4×C61#53411yescharacteristic
458C4×C61D4211yescharacteristic
459C4×C61#54611yescharacteristic
460Dic61—22no—
461Dic61—41no—
462Dic61—81no—
463C2×#550—611no—
464C2×#466—611no—
465C2×#449—611no—
466C2×#449—611no—
467C2×#416—611no—
468#2414—611no—
469#2041—611no—
470#2033—611no—
471#2011—611no—
472#1999—611no—
473#1880—611no—
474#1875—611no—
475#1869—611no—
476#1863D6111yescharacteristic, complemented
477#1788—611no—
478C2×C61#241011yescharacteristic
479C2×C61#300211yescharacteristic
480C2×C61#300811yescharacteristic
481C2×C61#326811yescharacteristic
482C2×C61#328711yescharacteristic
483C2×C61#330511yescharacteristic
484C2×C61#330911yescharacteristic
485D61—42no—
486D61—81no—
487D61—82no—
488D61—82no—
489D61—161no—
490C22×#41—611no—
491C22×#41—611no—
492C22×SD16—611no—
493C22×D8—611no—
494C22×D8—611no—
495C23×C8—611no—
496#550—1224no—
497#550—1224no—
498C2×#127—611no—
499C2×#127—1221no—
500C2×#121—611no—
501C2×#121—611no—
502C2×#121—611no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—1221no—
505C2×#121—1221no—
506C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
507C2×C4×D4—611no—
508C2×C4×D4—1221no—
509C2×#117—611no—
510#466—1224no—
511#449—1224no—
512#449—1224no—
513C2×#107C2×D6111yescharacteristic
514#416—1224no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103C2×D6111yescharacteristic
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×C22⋊C8—611no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528#394—1221no—
529#392—1221no—
530#390—611no—
531#390—1221no—
532#389C2×D6111yescharacteristic
533#388—1221no—
534#380—611no—
535#340—611no—
536#340C2×D6111yescharacteristic
537#336—611no—
538#336C2×D6111yescharacteristic
539C61#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—614no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C23×C4—611no—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4—1221no—
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1222no—
575C2×D8—2441no—
576C2×D8—2441no—
577C2×D8—2441no—
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1222no—
581C22×C8—1222no—
582C22×C8—2441no—
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585#127—1222no—
586#127—1222no—
587#127—1228no—
588#121—614no—
589#121—1222no—
590#121—1222no—
591#121—1228no—
592#121—1228no—
593#121—1222no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—2441no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1228no—
603#117—1222no—
604#117—2441no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—611no—
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42C22×D6111yescharacteristic
625#107—22no—
626#103—22no—
627#103—1222no—
628#103D24414yescomplemented
629#102—1222no—
630#102—1222no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—1222no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—2441no—
639#95—21no—
640#95—1221no—
641C24—611no—
642C24—611no—
643C24—1221no—
644C24—1221no—
645C24—1221no—
646#41—1228no—
647#41—2444no—
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×D24412yes—
658C2×Q8D4×D6112yes—
659C2×Q8#1175822612yes—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—612no—
711C22×C4—612no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—1224no—
714C22×C4—1224no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—2442no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733SD16—2444no—
734D8—2444no—
735D8—2444no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—2444no—
748C2×C8C2×D24412yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4C2×D24412yes—
759C4⋊C4D4×D6112yes—
760C22⋊C4—1222no—
761C22⋊C4—1224no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1224no—
764C22⋊C4—4881no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—2442no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2442no—
774C23—612no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1222no—
782C23—1222no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1451975214yes—
814D4—1222no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—4884no—
819D4—4884no—
820D4—4884no—
821D4—4884no—
822D4—4884no—
823D4—2444no—
824D4—2448no—
825D4—2448no—
826D4—2448no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—612no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—2448no—
863C2×C4—2448no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4#1451980012yes—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C22×D24411yescharacteristic
875C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
876C2×C4#1451982311yescharacteristic
877C2×C4#1451982311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2441no—
881C8—2441no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2442no—
905C22—2442no—
906C22—2441no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22#120×D6111yescharacteristic
918C22D4×D24411yescharacteristic
919C22#1684040311yescharacteristic
920C22C2×#1451980011yescharacteristic
921C22#1684056111yescharacteristic
922C22#1684056411yescharacteristic
923C22#1684056611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—1222no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4C2×#1451975211yescharacteristic
934C4#1684032311yescharacteristic
935C4D4×D24411yescharacteristic
936C4#1684040311yescharacteristic
937C2—9761no—
938C2—4882no—
939C2—4882no—
940C2—4881no—
941C2—2442no—
942C2#2144919111yescharacteristic
943C2#2145504211yescharacteristic
944C2#2145508411yescharacteristic
945C2#2145736111yescharacteristic
946C2#2145757811yescharacteristic
947C2#2145776611yescharacteristic
948C2#2145782211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1863C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1863D61
hypocenterC61#24435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840434C2semidirect
2. C2×#16839999C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839757C2semidirect
6. #21449235C2semidirect
7. #21447053C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446892C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446174C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1863C2semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
119. #14519752D4semidirect
164. #103×C61D4semidirect
476. #1863D61semidirect
539. C61#24435semidirect
628. #103D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404342
C2×#168399992
C2×#168399102
C2×#168397572
#214492352
#214470532
#214470032
#214468922
#214468182
#214461742
#214461402
#214461102
#214457582
C61×#18632
#2443561