Finite Group Databasebeta

← #29717740

Subgroups — #29717740

Order 15616.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840430—24no—
23#16840430—24no—
24C2×#14519773—21no—
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519737—21no—
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16839999—24no—
36#16839909—24no—
37#16839908—24no—
38#16839755—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839680—21no—
50#16839671—21no—
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839662—21no—
53#16839658C2211yescharacteristic
54#16839651—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C23×Dic61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—41no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—41no—
99C2×#11758199—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—41no—
105#14519773—28no—
106#14519773—22no—
107#14519773—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752D414yescomplemented
112#14519751—22no—
113#14519751—41no—
114#14519750—28no—
115#14519749—28no—
116#14519742—22no—
117#14519742—22no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120#14519737—28no—
121#14519735—22no—
122#14519735—41no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic61—21no—
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519702D414yescomplemented
139#14519700—22no—
140#14519700—22no—
141#14519699—22no—
142#14519698—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—41no—
146C22⋊#92418—41no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#121×C61—22no—
155#121×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#107×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—24no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—81no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—24no—
212C22×Dic61—42no—
213C22×Dic61—42no—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217#11758224—28no—
218#11758224—44no—
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221#11758222—44no—
222#11758222—44no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—24no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×Dic122C2×D412yes—
257C2×Dic122#4112yes—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61C2×D412yes—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D412yes—
270C22⋊C4×C61—24no—
271C22⋊C4×C61—81no—
272C22⋊Dic61—22no—
273#11758199—44no—
274#11758198—22no—
275#11758198—24no—
276#11758198—42no—
277#11758198—42no—
278#11758198—42no—
279#11758198—42no—
280#11758198—81no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283#11758196—24no—
284#11758196—22no—
285#11758196—81no—
286C4×Dic61—24no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—42no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296D488—44no—
297#11758190—44no—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12012yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—84no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—84no—
367C22⋊D61—84no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—48no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61#12012yes—
383C2×Dic61#13512yes—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—84no—
393D244—84no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—48no—
399Dic122—22no—
400Dic122—22no—
401Dic122—22no—
402Dic122#12114yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—41no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24435—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61C2×#13511yescharacteristic
426C22×C61#57511yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61C2×#12111yescharacteristic
455C4×C61#53411yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—24no—
459Dic61—22no—
460Dic61—22no—
461Dic61—41no—
462Dic61—42no—
463C2×#550—611no—
464C2×#466—611no—
465C2×#449—611no—
466C2×#449—611no—
467C2×#416—611no—
468#2414—611no—
469#2041—611no—
470#2033D6111yescharacteristic, complemented
471#2011—611no—
472#1999—611no—
473#1880—611no—
474#1875—611no—
475#1869—611no—
476#1863—611no—
477#1788—611no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61#241011yescharacteristic
481C2×C61#300211yescharacteristic
482C2×C61#300811yescharacteristic
483C2×C61#326811yescharacteristic
484C2×C61#328711yescharacteristic
485C2×C61#330511yescharacteristic
486C2×C61#330911yescharacteristic
487D61—42no—
488D61—82no—
489D61—161no—
490C22×#41—611no—
491C22×#41—611no—
492C22×SD16—611no—
493C22×D8—611no—
494C22×D8—611no—
495C23×C8—611no—
496#550—1224no—
497#550—1224no—
498C2×#127—611no—
499C2×#127—1221no—
500C2×#121—611no—
501C2×#121—611no—
502C2×#121—611no—
503C2×#121—1221no—
504C2×#121—1221no—
505C2×#121C2×D6111yescharacteristic
506C2×C4×Q8—611no—
507C2×C4×D4—611no—
508C2×C4×D4—1221no—
509C2×#117—611no—
510#466—1224no—
511#449—1224no—
512#449—1224no—
513C2×#107C2×D6111yescharacteristic
514#416—1224no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102C2×D6111yescharacteristic
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—611no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#394—1221no—
529#392—1221no—
530#390—611no—
531#390—1221no—
532#389—611no—
533#388—1221no—
534#380C2×D6111yescharacteristic
535#340—611no—
536#340C2×D6111yescharacteristic
537#336—611no—
538#336—611no—
539C61#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—614no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—611no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1222no—
575C2×D8—2441no—
576C2×D8—2441no—
577C2×D8—2441no—
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1222no—
581C22×C8—1222no—
582C22×C8—2441no—
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585#127—1222no—
586#127—1228no—
587#127—1222no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—614no—
591#121—1228no—
592#121—1222no—
593#121—1228no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—2441no—
598C4×Q8—1222no—
599C4×Q8—1222no—
600C4×D4—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603#117—1222no—
604#117—2441no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42—1221no—
625#107—22no—
626#103—614no—
627#103—1222no—
628#103—1222no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—2441no—
639#95—21no—
640#95—1221no—
641C24—21no—
642C24—611no—
643C24—1221no—
644C24—1221no—
645C24D4×D6111yescharacteristic
646#41—1228no—
647#41—2444no—
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654C2×Q8—612no—
655C2×Q8—612no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4D4×D6112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733SD16—2444no—
734D8—2444no—
735D8—2444no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—2444no—
748C2×C8D4×D6112yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—612no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1224no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—4881no—
759C4⋊C4D4×D6112yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—1224no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—2442no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—1224no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—2442no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—612no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1222no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—614no—
811Q8—1222no—
812Q8—1222no—
813Q8—1222no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—4884no—
822D4—4884no—
823D4—4884no—
824D4—4884no—
825D4—2444no—
826D4—2448no—
827D4—2448no—
828D4—2448no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—612no—
852C2×C4—612no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—2448no—
869C2×C4—2448no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4#41×D6111yescharacteristic
876C2×C4#1451982311yescharacteristic
877C2×C4#1451982311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2441no—
881C8—2441no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—1222no—
897C22—1222no—
898C22—1222no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22#120×D6111yescharacteristic
918C22#1684039611yescharacteristic
919C22#1684040411yescharacteristic
920C22#135×D6111yescharacteristic
921C22#1684056111yescharacteristic
922C22#1684056311yescharacteristic
923C22#1684056611yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1222no—
929C4—1222no—
930C4—1224no—
931C4—2442no—
932C4—2441no—
933C4#121×D6111yescharacteristic
934C4#1684032311yescharacteristic
935C4#1684039611yescharacteristic
936C4#1684040511yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—9761no—
940C2—4882no—
941C2—2442no—
942C2#2144918811yescharacteristic
943C2#2145504011yescharacteristic
944C2#2145508211yescharacteristic
945C2#2145736611yescharacteristic
946C2#2145757611yescharacteristic
947C2#2145776711yescharacteristic
948C2#2145782811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840430C2semidirect
2. C2×#16839999C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449239C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446175C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446070C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
111. #14519752D4semidirect
138. #14519702D4semidirect
470. #2033D61semidirect
539. C61#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168399992
C2×#168399092
C2×#168399082
C2×#168397552
#214492392
#214470512
#214468912
#214468152
#214461752
#214461402
#214461082
#214460702
#214457572
C61×#20332
#2443561