Finite Group Databasebeta

← #29717743

Subgroups — #29717743

Order 15616.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840431—24no—
22#16840431—24no—
23C2×#14519773—21no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519748—21no—
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16839997—24no—
36#16839910—24no—
37#16839907—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic
39#16839757—24no—
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839680—21no—
49#16839671—21no—
50#16839663C2211yescharacteristic
51#16839662—21no—
52#16839658C2211yescharacteristic
53#16839651—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226D414yescomplemented
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—41no—
88C2×D488—41no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—22no—
96C2×C8×D61—41no—
97#14519773—28no—
98#14519773—22no—
99#14519773—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519751—28no—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751—41no—
107#14519748—28no—
108#14519748—22no—
109#14519748D414yescomplemented
110Q8×Dic61—22no—
111Q8×Dic61—22no—
112C4×C22⋊D61—28no—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115#14519735—22no—
116#14519735—41no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61—21no—
132C2×C4×Dic61—21no—
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134#14519710—22no—
135#14519701D414yescomplemented
136#14519699—22no—
137#14519699—22no—
138#14519698—22no—
139#14519697—22no—
140#14519697—22no—
141C22⋊#92418—22no—
142#14519689—22no—
143#14519684—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#103×C61—22no—
161#103×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174#41×C61—44no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D412yes—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×Q8×C61#4112yes—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—24no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758226—28no—
228#11758226—44no—
229#11758226—44no—
230#11758226—44no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—24no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—81no—
269C22⋊Dic61—24no—
270C22⋊Dic61—22no—
271#11758201—44no—
272#11758199—44no—
273#11758198—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—42no—
278#11758198—42no—
279#11758198—81no—
280C4⋊Dic61—24no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—22no—
286#11758196—81no—
287C4×Dic61—24no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—42no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418C2×D412yes—
297D488—44no—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12012yes—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61#12114yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—48no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—48no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—84no—
370C22⋊D61—84no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12012yes—
387C2×Dic61#13512yes—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—48no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—84no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—48no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—22no—
406#92418—41no—
407#24435—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61C2×#13511yescharacteristic
426C22×C61#57511yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—24no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61C2×#12111yescharacteristic
455C4×C61#53411yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—22no—
459Dic61—22no—
460Dic61—41no—
461Dic61—42no—
462Dic61—42no—
463C2×#550—611no—
464C2×#466—611no—
465C2×#449—611no—
466C2×#449—611no—
467C2×#416—611no—
468#2414—611no—
469#2041—611no—
470#2033—611no—
471#2011—611no—
472#1999—611no—
473#1880—611no—
474#1875—611no—
475#1869—611no—
476#1863—611no—
477#1788D6111yescharacteristic, complemented
478C2×C61—81no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61#241011yescharacteristic
481C2×C61#300211yescharacteristic
482C2×C61#300811yescharacteristic
483C2×C61#326811yescharacteristic
484C2×C61#328711yescharacteristic
485C2×C61#330511yescharacteristic
486C2×C61#330911yescharacteristic
487D61—42no—
488D61—82no—
489D61—161no—
490C22×#41—611no—
491C22×#41C2×D6111yescharacteristic
492C22×SD16—611no—
493C22×D8—611no—
494C22×D8—611no—
495C23×C8—611no—
496#550—1224no—
497#550—1224no—
498C2×#127—611no—
499C2×#127—1221no—
500C2×#121—611no—
501C2×#121—611no—
502C2×#121—611no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—1221no—
505C2×#121—1221no—
506C2×C4×Q8—611no—
507C2×C4×D4—611no—
508C2×C4×D4—1221no—
509C2×#117—611no—
510#466—1224no—
511#449—1224no—
512#449—1224no—
513C2×#107—611no—
514#416—1224no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103C2×D6111yescharacteristic
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102C2×D6111yescharacteristic
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—611no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#394—1221no—
529#392—1221no—
530#390—611no—
531#390—1221no—
532#389—611no—
533#388—1221no—
534#380C2×D6111yescharacteristic
535#340—611no—
536#340—611no—
537#336—611no—
538#336—611no—
539C61#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1222no—
575C2×D8—2441no—
576C2×D8—2441no—
577C2×D8—2441no—
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1222no—
581C22×C8—1222no—
582C22×C8—2441no—
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585#127—1222no—
586#127—1228no—
587#127—1222no—
588#121—614no—
589#121—1222no—
590#121—1222no—
591#121—1228no—
592#121—1222no—
593#121—1228no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—2441no—
598C4×Q8—1222no—
599C4×Q8—1222no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1228no—
603#117—1222no—
604#117—2441no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42—1221no—
625#107—1222no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—614no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—1222no—
639#95—21no—
640#95—1221no—
641C24—21no—
642C24—611no—
643C24—1221no—
644C24—1221no—
645C24D4×D6111yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—1228no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8#1175822212yes—
658C2×Q8D4×D6112yes—
659C2×Q8D4×D6112yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4D4×D6112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—612no—
720C22×C4—612no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—1224no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733SD16—2444no—
734D8—2444no—
735D8—2444no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—612no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2444no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—612no—
754C4⋊C4—612no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1224no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—4881no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1224no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1224no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—2442no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—1224no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—2442no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—612no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1222no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1451975014yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—4884no—
822D4—4884no—
823D4—4884no—
824D4—4884no—
825D4—4884no—
826D4—2448no—
827D4—2444no—
828D4—2448no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—612no—
853C2×C4—612no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—2448no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
876C2×C4#1451982211yescharacteristic
877C2×C4#1451982211yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—1222no—
881C8—2441no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—1222no—
897C22—1222no—
898C22—1222no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22#120×D6111yescharacteristic
918C22#1684039411yescharacteristic
919C22#1684040211yescharacteristic
920C22#135×D6111yescharacteristic
921C22#1684056111yescharacteristic
922C22#1684056411yescharacteristic
923C22#1684056611yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1222no—
929C4—1222no—
930C4—2442no—
931C4—2441no—
932C4—2442no—
933C4C2×#1451975011yescharacteristic
934C4#1684032211yescharacteristic
935C4#1684039411yescharacteristic
936C4#1684040211yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—9761no—
940C2—4882no—
941C2—2442no—
942C2#2144919511yescharacteristic
943C2#2145504011yescharacteristic
944C2#2145508411yescharacteristic
945C2#2145736211yescharacteristic
946C2#2145757211yescharacteristic
947C2#2145776511yescharacteristic
948C2#2145782611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840431C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. C2×#16839757C2semidirect
6. #21449239C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446172C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21446071C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
70. C2×#11758226D4semidirect
109. #14519748D4semidirect
135. #14519701D4semidirect
477. #1788D61semidirect
539. C61#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404312
C2×#168399972
C2×#168399102
C2×#168399072
C2×#168397572
#214492392
#214470512
#214470012
#214468912
#214468172
#214461722
#214461382
#214461082
#214460712
C61×#17882
#2443561