Finite Group Databasebeta

← #29717744

Subgroups — #29717744

Order 15616.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21#16840433—24no—
22#16840433—24no—
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24C2×#14519773—21no—
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519750—21no—
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×#14519739—21no—
33C2×#14519736C2211yescharacteristic
34#16839998—24no—
35#16839909—24no—
36#16839909—24no—
37C2×#14519711C2211yescharacteristic
38#16839759—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49#16839677—21no—
50#16839670—21no—
51#16839664C2211yescharacteristic
52#16839662—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic
54#16839652—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic
56#16839525C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#336C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—41no—
98C2×D488—41no—
99C2×D488—41no—
100#14519774—22no—
101#14519774—22no—
102#14519773—28no—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751—22no—
107#14519751—22no—
108#14519751—22no—
109#14519751—41no—
110#14519751D414yescomplemented
111#14519750—28no—
112#14519750—28no—
113C4×Dic122—22no—
114C4×Dic122—22no—
115#14519739—28no—
116#14519736—22no—
117#14519736—41no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×C4×Dic61—21no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519711—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702D414yescomplemented
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519699—41no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×D4×C61D411yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—41no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214#11758222—28no—
215#11758222—44no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×C4×D61—24no—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×Dic122C2×D412yes—
257C2×Dic122#4112yes—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—44no—
270C2×C8×C61C2×D412yes—
271C4⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—22no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61—81no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D412yes—
291C4⋊Dic61C2×D412yes—
292#11758196—24no—
293#11758196—81no—
294C4×Dic61—24no—
295C4×Dic61—42no—
296D488—44no—
297D488—44no—
298#11758190—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61#12012yes—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335D4×C61—44no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61#12012yes—
355C2×C4×C61#13512yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—48no—
364C22⋊D61—84no—
365C22⋊D61—84no—
366C22⋊D61—84no—
367C22⋊D61—84no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—48no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—84no—
397C4×D61—48no—
398C4×D61—48no—
399Dic122—22no—
400Dic122—22no—
401Dic122—22no—
402Dic122#12114yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—41no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#24435—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—22no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61C2×#13511yescharacteristic
426C22×C61#57511yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61C2×#12111yescharacteristic
455C4×C61#53411yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—24no—
459Dic61—42no—
460Dic61—42no—
461Dic61—81no—
462Dic61—81no—
463C2×#550—611no—
464C2×#466—611no—
465C2×#449—611no—
466C2×#449—611no—
467C2×#416—611no—
468#2414—611no—
469#2041—611no—
470#2033—611no—
471#2011—611no—
472#1999—611no—
473#1880—611no—
474#1875—611no—
475#1869D6111yescharacteristic, complemented
476#1863—611no—
477#1788—611no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61#241011yescharacteristic
481C2×C61#300211yescharacteristic
482C2×C61#300811yescharacteristic
483C2×C61#326811yescharacteristic
484C2×C61#328711yescharacteristic
485C2×C61#330511yescharacteristic
486C2×C61#330911yescharacteristic
487D61—82no—
488D61—82no—
489D61—161no—
490C22×#41—611no—
491C22×#41—611no—
492C22×SD16—611no—
493C22×D8—611no—
494C22×D8—611no—
495C23×C8C2×D6111yescharacteristic
496#550—1224no—
497#550—1224no—
498C2×#127—611no—
499C2×#127—1221no—
500C2×#121—611no—
501C2×#121—611no—
502C2×#121—611no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—1221no—
505C2×#121—1221no—
506C2×C4×Q8—611no—
507C2×C4×D4—1221no—
508C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
509C2×#117—611no—
510#466—1224no—
511#449—1224no—
512#449—1224no—
513C2×#107—611no—
514#416—1224no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
526C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#394—1221no—
529#392—1221no—
530#390—611no—
531#390—1221no—
532#389—611no—
533#388—1221no—
534#380—611no—
535#340—611no—
536#340—611no—
537#336C2×D6111yescharacteristic
538#336C2×D6111yescharacteristic
539C61#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—614no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4D24411yescharacteristic
565C23×C4—1221no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1222no—
575C2×D8—2441no—
576C2×D8—2441no—
577C2×D8—2441no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D6111yescharacteristic
582C22×C8C22×D6111yescharacteristic
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585#127—1222no—
586#127—1222no—
587#127—1228no—
588#121—614no—
589#121—1228no—
590#121—1228no—
591#121—1222no—
592#121—1222no—
593#121—1222no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—2441no—
598C4×Q8—1222no—
599C4×Q8—1222no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1228no—
603#117—1222no—
604#117—2441no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
622C2×C42—1221no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42C22×D6111yescharacteristic
625#107—1222no—
626#103—614no—
627#103—1222no—
628#103—1222no—
629#102—1222no—
630#102—1222no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641C24—1221no—
642C24—1221no—
643C24—1221no—
644C24C2×D24411yescharacteristic
645C24C2×D24411yescharacteristic
646#41—1228no—
647#41—2444no—
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654C2×Q8—612no—
655C2×Q8—612no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1224no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—2442no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4—2442no—
725C22×C4—2442no—
726C22×C4C2×D24411yescharacteristic
727C22×C4C2×D24411yescharacteristic
728C22×C4C2×D24411yescharacteristic
729C22×C4C2×D24411yescharacteristic
730C22×C4D4×D6112yes—
731C22×C4D4×D6112yes—
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733SD16—2444no—
734D8—2444no—
735D8—2444no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8D4×D6112yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—612no—
751C4⋊C4—612no—
752C4⋊C4—1224no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—4881no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—1224no—
763C22⋊C4—1224no—
764C22⋊C4—4881no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—2442no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—1224no—
773C42—2442no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—1222no—
788C23—1222no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23#1451974712yes—
809C23C22×D24411yescharacteristic
810Q8—614no—
811Q8—1222no—
812Q8—1222no—
813Q8—1222no—
814D4—44no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1222no—
819D4—4884no—
820D4—4884no—
821D4—4884no—
822D4—4884no—
823D4—4884no—
824D4—2448no—
825D4—2448no—
826D4—2448no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—2448no—
859C2×C4—2448no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4#1451974712yes—
871C2×C4#1451979912yes—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4#41×D6111yescharacteristic
876C2×C4#1451982211yescharacteristic
877C2×C4#1451982311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22C2×#1451974711yescharacteristic
918C22D4×D24411yescharacteristic
919C22#1684040711yescharacteristic
920C22C2×#1451979911yescharacteristic
921C22#1684056211yescharacteristic
922C22#1684056711yescharacteristic
923C22#1684056711yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—1224no—
929C4—4881no—
930C4—4881no—
931C4—2442no—
932C4—2442no—
933C4#121×D6111yescharacteristic
934C4#1684032011yescharacteristic
935C4#1684039411yescharacteristic
936C4#1684040411yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—9761no—
940C2—4882no—
941C2—4882no—
942C2#2144919211yescharacteristic
943C2#2145504111yescharacteristic
944C2#2145508911yescharacteristic
945C2#2145736411yescharacteristic
946C2#2145757911yescharacteristic
947C2#2145777011yescharacteristic
948C2#2145782711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#24435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840433C2semidirect
2. C2×#16839998C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. C2×#16839759C2semidirect
6. #21449237C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446892C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446173C2semidirect
12. #21446139C2semidirect
13. #21446076C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
110. #14519751D4semidirect
137. #14519702D4semidirect
475. #1869D61semidirect
539. C61#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168399982
C2×#168399092
C2×#168397592
#214492372
#214470542
#214470022
#214468922
#214468172
#214461732
#214461392
#214460762
#214457602
C61×#18692
#2443561