Finite Group Databasebeta

← #29717745

Subgroups — #29717745

Order 15616.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840434—24no—
22#16840434—24no—
23C2×#14519774—21no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34#16839997—24no—
35#16839906—24no—
36#16839906—24no—
37C2×#14519710C2211yescharacteristic
38#16839757—24no—
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839677—21no—
51#16839671—21no—
52#16839662—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic
54#16839655—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226D414yescomplemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—41no—
96C2×#11758199—41no—
97C2×#11758199—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—41no—
103#14519774—28no—
104#14519774—22no—
105#14519774—22no—
106#14519752—28no—
107#14519752—28no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752D414yescomplemented
112#14519748—22no—
113#14519748—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748—41no—
116C4×D244—28no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—22no—
119#14519735—22no—
120#14519735—41no—
121C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519710—22no—
135#14519701—22no—
136#14519701D414yescomplemented
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—41no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C61—22no—
156C4×Q8×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×Q8×C61#4112yes—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199#11758226—28no—
200#11758226—44no—
201#11758226—44no—
202#11758226—44no—
203#11758226—44no—
204#11758226—44no—
205#11758226—44no—
206#11758226—44no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258SD16×C61—44no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—24no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D412yes—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊C4×C61—81no—
272C42×C61—24no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—42no—
276C22⋊Dic61—42no—
277#11758199—44no—
278#11758199—44no—
279#11758198—24no—
280#11758198—22no—
281#11758198—24no—
282#11758198—22no—
283#11758198—42no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290#11758196—81no—
291C4×Dic61—42no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418C2×D412yes—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12012yes—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61#12114yes—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61#13512yes—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—84no—
365C22⋊D61—84no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61#12012yes—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—44no—
383D244—48no—
384D244—48no—
385D244—48no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—84no—
391D244—84no—
392D244—84no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—48no—
398C4×D61—48no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—22no—
406#92418—41no—
407#24435—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C22×C61C2×#13511yescharacteristic
419C22×C61#57511yescharacteristic
420C22×C61#57611yescharacteristic
421C22×C61#57611yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—24no—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61C2×#12111yescharacteristic
456C4×C61#53411yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—41no—
461Dic61—42no—
462Dic61—81no—
463C2×#550—611no—
464C2×#466—611no—
465C2×#449—611no—
466C2×#449—611no—
467C2×#416—611no—
468#2414—611no—
469#2041—611no—
470#2033—611no—
471#2011—611no—
472#1999—611no—
473#1880D6111yescharacteristic, complemented
474#1875—611no—
475#1869—611no—
476#1863—611no—
477#1788—611no—
478C2×C61—161no—
479C2×C61#241011yescharacteristic
480C2×C61#300211yescharacteristic
481C2×C61#300811yescharacteristic
482C2×C61#326811yescharacteristic
483C2×C61#328711yescharacteristic
484C2×C61#330511yescharacteristic
485C2×C61#330911yescharacteristic
486D61—42no—
487D61—81no—
488D61—82no—
489D61—82no—
490C22×#41—611no—
491C22×#41—611no—
492C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
493C22×D8—611no—
494C22×D8—611no—
495C23×C8—611no—
496#550—1224no—
497#550—1224no—
498C2×#127—611no—
499C2×#127—1221no—
500C2×#121—611no—
501C2×#121—611no—
502C2×#121—611no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—1221no—
505C2×#121—1221no—
506C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
507C2×C4×D4—611no—
508C2×C4×D4—1221no—
509C2×#117—611no—
510#466—1224no—
511#449—1224no—
512#449—1224no—
513C2×#107—611no—
514#416—1224no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103C2×D6111yescharacteristic
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—611no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528#394—1221no—
529#392—1221no—
530#390—1221no—
531#390C2×D6111yescharacteristic
532#389—611no—
533#388—1221no—
534#380—611no—
535#340—611no—
536#340C2×D6111yescharacteristic
537#336—611no—
538#336C2×D6111yescharacteristic
539C61#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—614no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—611no—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4—1221no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1222no—
575C2×D8—2441no—
576C2×D8—2441no—
577C2×D8—2441no—
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1222no—
581C22×C8—1222no—
582C22×C8—2441no—
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585#127—1222no—
586#127—1222no—
587#127—1228no—
588#121—614no—
589#121—1222no—
590#121—1222no—
591#121—1228no—
592#121—1228no—
593#121—1222no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—2441no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1228no—
603#117—1222no—
604#117—2441no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42C22×D6111yescharacteristic
625#107—1222no—
626#103—22no—
627#103—614no—
628#103—1222no—
629#102—22no—
630#102—1222no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—1222no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—2441no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641C24—21no—
642C24—611no—
643C24—611no—
644C24—1221no—
645C24—1221no—
646#41—1228no—
647#41—2444no—
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8#1175822212yes—
658C2×Q8D4×D6112yes—
659C2×Q8D4×D6112yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—612no—
710C22×C4—612no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—1224no—
713C22×C4—1224no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—2442no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—2444no—
735D8—2444no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—612no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2444no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—612no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—4881no—
759C4⋊C4D4×D6112yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1224no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—4881no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2442no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—612no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1222no—
789C23—1222no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1451975014yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—4884no—
823D4—4884no—
824D4—4884no—
825D4—4884no—
826D4—4884no—
827D4—2444no—
828D4—2448no—
829D4—2448no—
830D4—2448no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—2448no—
861C2×C4—2448no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4#1451979812yes—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
876C2×C4#1451982311yescharacteristic
877C2×C4#1451982311yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—1222no—
881C8—2441no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—1222no—
890C22—1222no—
891C22—1222no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2442no—
905C22—2442no—
906C22—2441no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22#120×D6111yescharacteristic
918C22#1684039611yescharacteristic
919C22#1684040811yescharacteristic
920C22C2×#1451979811yescharacteristic
921C22#1684056111yescharacteristic
922C22#1684056411yescharacteristic
923C22#1684056611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—1222no—
930C4—4881no—
931C4—2442no—
932C4—2441no—
933C4C2×#1451975011yescharacteristic
934C4#1684032311yescharacteristic
935C4#1684039611yescharacteristic
936C4#1684040811yescharacteristic
937C2—161no—
938C2—4882no—
939C2—4882no—
940C2—4881no—
941C2—2442no—
942C2#2144919611yescharacteristic
943C2#2145503611yescharacteristic
944C2#2145508411yescharacteristic
945C2#2145735411yescharacteristic
946C2#2145757411yescharacteristic
947C2#2145777111yescharacteristic
948C2#2145783011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#24435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840434C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. C2×#16839757C2semidirect
6. #21449240C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446073C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
111. #14519752D4semidirect
136. #14519701D4semidirect
473. #1880D61semidirect
539. C61#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404342
C2×#168399972
C2×#168399062
C2×#168397572
#214492402
#214470542
#214470042
#214468892
#214468162
#214461402
#214461102
#214460732
#214457582
C61×#18802
#2443561