Finite Group Databasebeta

← #29717746

Subgroups — #29717746

Order 15616.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840430—24no—
21#16840430—24no—
22C2×#14519773—21no—
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519742C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519737—21no—
31C2×#14519736C2211yescharacteristic
32#16839905—24no—
33#16839904—24no—
34#16839759—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839658C2211yescharacteristic
51#16839656—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#466—24no—
62C2×#107×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222D414yescomplemented
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—41no—
94C2×#11758199—41no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97#14519773—28no—
98#14519773—22no—
99#14519773—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519750—28no—
103#14519749—28no—
104#14519748—22no—
105#14519748—41no—
106#14519742—22no—
107#14519742—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110#14519737—28no—
111#14519736—22no—
112#14519736—41no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519702—22no—
130#14519702D414yescomplemented
131#14519700—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519698—22no—
135#14519698—41no—
136#14519697—22no—
137C22⋊#92418—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—41no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×D8×C61—22no—
148C2×D8×C61—22no—
149C2×D8×C61—41no—
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158#121×C61D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#107×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—24no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61—81no—
186C2×D4×C61—81no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—24no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228#11758224—44no—
229#11758224—44no—
230#11758222—28no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×Dic122C2×D412yes—
257C2×Dic122#4112yes—
258D8×C61—44no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—44no—
265C2×C8×C61C2×D412yes—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D412yes—
270C22⋊C4×C61—24no—
271C22⋊C4×C61—42no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61—42no—
276C22⋊Dic61—81no—
277#11758200—44no—
278#11758199—44no—
279#11758198—24no—
280#11758198—22no—
281#11758198—81no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D412yes—
286#11758196—24no—
287#11758196—22no—
288#11758196—81no—
289C4×Dic61—24no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—42no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61#12012yes—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—84no—
344D4×C61—84no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61#12012yes—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—84no—
369C22⋊D61—84no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—48no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61#13512yes—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—84no—
394C4×D61—48no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399Dic122—22no—
400Dic122—22no—
401Dic122—22no—
402Dic122#12114yes—
403C8×C61—22no—
404C8×C61—41no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24435—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—22no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C22×C61C2×#13511yescharacteristic
433C22×C61#57511yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C2×D61—42no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61C2×#12111yescharacteristic
454C4×C61#53411yescharacteristic
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—24no—
458Dic61—22no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—42no—
462Dic61—81no—
463C2×#550—611no—
464C2×#466D6111yescharacteristic, complemented
465C2×#449—611no—
466C2×#449—611no—
467C2×#416—611no—
468#2414—611no—
469#2041—611no—
470#2033—611no—
471#2011—611no—
472#1999—611no—
473#1880—611no—
474#1875—611no—
475#1869—611no—
476#1863—611no—
477#1788—611no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61—161no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#300211yescharacteristic
483C2×C61#300811yescharacteristic
484C2×C61#326811yescharacteristic
485C2×C61#328711yescharacteristic
486C2×C61#330511yescharacteristic
487C2×C61#330911yescharacteristic
488D61—81no—
489D61—82no—
490C22×#41—611no—
491C22×#41—611no—
492C22×SD16—611no—
493C22×D8—611no—
494C22×D8C2×D6111yescharacteristic
495C23×C8C2×D6111yescharacteristic
496#550—1224no—
497#550—1224no—
498C2×#127—611no—
499C2×#127—1221no—
500C2×#121—611no—
501C2×#121—611no—
502C2×#121—1221no—
503C2×#121—1221no—
504C2×#121C2×D6111yescharacteristic
505C2×#121C2×D6111yescharacteristic
506C2×C4×Q8—611no—
507C2×C4×D4—611no—
508C2×C4×D4—1221no—
509C2×#117—611no—
510#466—24no—
511#449—1224no—
512#449—1224no—
513C2×#107C2×D6111yescharacteristic
514#416—1224no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102C2×D6111yescharacteristic
524C2×#102C2×D6111yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—611no—
526C2×C22⋊C8—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528#394—1221no—
529#392—1221no—
530#390—611no—
531#390—1221no—
532#389—611no—
533#388—1221no—
534#380—611no—
535#340—611no—
536#340—611no—
537#336—611no—
538#336—611no—
539C61#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—614no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—611no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—2441no—
577C2×D8—2441no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585#127—1222no—
586#127—1228no—
587#127—1222no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—1228no—
592#121—1222no—
593#121—1228no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—2441no—
597#121C22⋊D6114yescomplemented
598C4×Q8—1222no—
599C4×Q8—1222no—
600C4×D4—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603#117—1222no—
604#117—2441no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42—1221no—
625#107—22no—
626#103—614no—
627#103—1222no—
628#103—1222no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—1222no—
632#102—1222no—
633#102—1222no—
634#102—1222no—
635#102—2441no—
636C22⋊C8—1222no—
637C22⋊C8—1222no—
638C22⋊C8—2441no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—611no—
644C24—1221no—
645C24D4×D6111yescharacteristic
646#41—1228no—
647#41—2444no—
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654C2×Q8—612no—
655C2×Q8—612no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—612no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1224no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1224no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2442no—
726C22×C4—2442no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4D4×D6112yes—
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733SD16—2444no—
734D8—44no—
735D8—2444no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8D4×D6112yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—612no—
753C4⋊C4—1224no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—4881no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—1224no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—4881no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—1224no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—2442no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1222no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23#1451974512yes—
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—614no—
811Q8—1222no—
812Q8—1222no—
813Q8—1222no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—1222no—
825D4—1222no—
826D4—4884no—
827D4—4884no—
828D4—4884no—
829D4—2444no—
830D4—2448no—
831D4—2448no—
832D4—2448no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—612no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—2448no—
861C2×C4—2448no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4#1451974512yes—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
875C2×C4#41×D6111yescharacteristic
876C2×C4#1451982211yescharacteristic
877C2×C4#1451982311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2441no—
881C8—2441no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2442no—
912C22—2441no—
913C22—2442no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2442no—
917C22C2×#1451974511yescharacteristic
918C22#1684039611yescharacteristic
919C22#1684040111yescharacteristic
920C22#135×D6111yescharacteristic
921C22#1684055911yescharacteristic
922C22#1684056311yescharacteristic
923C22#1684056311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—1222no—
928C4—1224no—
929C4—4881no—
930C4—2442no—
931C4—2441no—
932C4—2441no—
933C4#121×D6111yescharacteristic
934C4#1684032011yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
936C4#1684040011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—4882no—
941C2—4881no—
942C2#2144919011yescharacteristic
943C2#2145503311yescharacteristic
944C2#2145508311yescharacteristic
945C2#2145735611yescharacteristic
946C2#2145757611yescharacteristic
947C2#2145776411yescharacteristic
948C2#2145783111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#466C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#466D61
hypocenterC61#24435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840430C2semidirect
2. C2×#16839905C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839759C2semidirect
5. #21449238C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446171C2semidirect
11. #21446142C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446070C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#466C2semidirect
70. C2×#11758222D4semidirect
130. #14519702D4semidirect
158. #121×C61D4semidirect
464. C2×#466D61semidirect
539. C61#24435semidirect
597. #121C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168399052
C2×#168399042
C2×#168397592
#214492382
#214470512
#214470032
#214468882
#214468162
#214461712
#214461422
#214461112
#214460702
#214457562
C2×C61×#4662
#2443561