Finite Group Databasebeta

← #29717748

Subgroups — #29717748

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20#16840400—24no—
21#16840400—24no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C22×#11758198—21no—
33#16839991—24no—
34#16839924—24no—
35#16839914—24no—
36C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839687—21no—
47#16839678—21no—
48#16839667C2211yescharacteristic, complemented
49#16839661C2211yescharacteristic, complemented
50#16839660—21no—
51#16839653—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#416—24no—
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—41no—
76C2×D4×D61—41no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758202—41no—
81C2×#11758202—41no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—41no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519766—22no—
91#14519766—22no—
92#14519760—28no—
93#14519757—22no—
94#14519757—41no—
95#14519756—22no—
96#14519756—22no—
97#14519753—22no—
98#14519753—22no—
99#14519751—22no—
100#14519751D414yes—
101#14519749—28no—
102#14519745—28no—
103D4×Dic61—22no—
104D4×Dic61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
117C2×#11758198—28no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519709—22no—
127#14519702—22no—
128#14519701—22no—
129#14519699—22no—
130#14519698—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—41no—
133C22⋊#92418—22no—
134#14519689—22no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61—41no—
144C2×#41×C61—41no—
145C2×#41×C61D414yes—
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—22no—
153C22×C8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#117×C61—22no—
157#117×C61—41no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61—21no—
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61D414yescomplemented
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177#41×C61—28no—
178#41×C61—44no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61#4112yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—24no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—42no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—24no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—81no—
224C22×Dic61—81no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—44no—
256C2×C8×C61C2×D412yes—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C42×C61—42no—
263C22⋊Dic61—24no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—42no—
266#11758202—44no—
267#11758200—44no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—24no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61—42no—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758196—24no—
282#11758196—22no—
283#11758196—42no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292#11758190—44no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—48no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61#13512yes—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—48no—
337D4×C61#12114yes—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—48no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61#12012yes—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—84no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—84no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#24436—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—24no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C22×C61C2×#13511yescharacteristic
418C22×C61#57511yescharacteristic
419C22×C61#57711yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—816no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12111yescharacteristic
441C4×C61#53411yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—42no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#546—611no—
451C2×#465—611no—
452C2×#452—611no—
453C2×#450—611no—
454C2×#416D6111yescharacteristic, complemented
455#2415—611no—
456#2042—611no—
457#2035—611no—
458#2015—611no—
459#2001—611no—
460#1877—611no—
461#1875—611no—
462#1869—611no—
463#1864—611no—
464#1786—611no—
465C2×C61—44no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468C2×C61#300211yescharacteristic
469C2×C61#300911yescharacteristic
470C2×C61#326711yescharacteristic
471C2×C61#328211yescharacteristic
472C2×C61#329611yescharacteristic
473C2×C61#331111yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—82no—
476C22×#41C2×D6111yescharacteristic
477C23×D4—611no—
478C22×Q16—611no—
479C22×SD16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#465—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499C2×#106—611no—
500#416—24no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#397—1221no—
515#394—1221no—
516#391—611no—
517#389—611no—
518#389—1221no—
519#388—1221no—
520#380—611no—
521#340—611no—
522#340—611no—
523#336—611no—
524#336—611no—
525C61#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41D24414yes—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—2441no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×Q16—1222no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—2441no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1222no—
569#123—1228no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—614no—
577#121—1228no—
578#121—1222no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1228no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—611no—
609#106—1222no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#102—22no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—2441no—
619#102C22⋊D6114yescomplemented
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—2441no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—4881no—
632C24—4881no—
633C24—2442no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24D4×D6111yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8C2×D24412yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4C2×D24412yes—
680C2×D4#1175822212yes—
681C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—4881no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4C2×D24412yes—
708C22×C4D4×D6112yes—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711Q16—2444no—
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—612no—
731C4⋊C4—1224no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—2442no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1224no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—42no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—612no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—2448no—
781C23—2448no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23#1451974712yes—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—4884no—
805D4—2444no—
806D4—2448no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4#1451975114yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—4884no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4#1451974712yes—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
852C2×C4C22×D24411yescharacteristic
853C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
854C2×C4#1451982211yescharacteristic
855C2×C4#1451982211yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2441no—
859C8—2441no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22—48816no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22C2×#1451974711yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
891C22#1684040211yescharacteristic
892C22#135×D6111yescharacteristic
893C22#1684055911yescharacteristic
894C22#1684056911yescharacteristic
895C22#1684056911yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—4881no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4—2442no—
906C4C2×#1451975111yescharacteristic
907C4#1684032411yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
909C4#1684040211yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—4882no—
913C2—2442no—
914C2#2144918711yescharacteristic
915C2#2145503911yescharacteristic
916C2#2145509911yescharacteristic
917C2#2145734411yescharacteristic
918C2#2145752011yescharacteristic
919C2#2145765511yescharacteristic
920C2#2145785111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#416C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840400C2
hypercenterC2×#416D61
hypocenterC61#24436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. #21449242C2semidirect
6. #21447057C2semidirect
7. #21447014C2semidirect
8. #21446914C2semidirect
9. #21446828C2semidirect
10. #21446151C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446082C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#416C2semidirect
17. C22×#11758202C22semidirect
25. C2×#14519756C22semidirect
36. C2×#14519709C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. #16839667C22semidirect
49. #16839661C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
59. C2×#117×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
165. #102×C61D4semidirect
454. C2×#416D61semidirect
481. C23×C8C2×D61semidirect
494. C2×#117C2×D61semidirect
503. C2×#103C2×D61semidirect
504. C2×#103C2×D61semidirect
525. C61#24436semidirect
619. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168399912
C2×#168399242
C2×#168399142
#214492422
#214470572
#214470142
#214469142
#214468282
#214461512
#214461412
#214461112
#214460822
#214457482
C2×C61×#4162
#2443661