Finite Group Databasebeta

← #29717750

Subgroups — #29717750

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840406—24no—
20#16840406—24no—
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519746—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic61—21no—
32#16839988—24no—
33#16839921—24no—
34C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
35#16839755—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839688—21no—
47#16839678—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839661C2211yescharacteristic, complemented
50#16839658—21no—
51#16839650—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#450—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yes—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758202—22no—
79C2×#11758202—41no—
80C2×#11758202—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—22no—
85C2×C8×D61—41no—
86#14519764—22no—
87#14519764—22no—
88#14519758—28no—
89#14519756—22no—
90#14519756—22no—
91#14519753—22no—
92#14519753—22no—
93#14519749—28no—
94#14519748—22no—
95#14519748D414yes—
96#14519746—28no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101#14519735—22no—
102#14519735—41no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—28no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519709—22no—
124#14519702—22no—
125#14519702—22no—
126#14519701—22no—
127#14519700—22no—
128#14519698—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—41no—
132C22⋊#92418—41no—
133#14519689—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C25×C61—21no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61—41no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61D414yescomplemented
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—24no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—42no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—44no—
195C2×D4×C61—44no—
196C2×D4×C61—44no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61C2×D412yes—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61#4112yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—24no—
224C22×Dic61—24no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—81no—
230C22×Dic61—81no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—28no—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×C4×D61C2×D412yes—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250SD16×C61—44no—
251SD16×C61—44no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61C2×D412yes—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—42no—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C22⋊Dic61—24no—
263C22⋊Dic61—24no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—42no—
269#11758202—44no—
270#11758198—22no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758196—24no—
281#11758196—22no—
282#11758196—42no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—48no—
304C23×C61—48no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—84no—
316C23×C61—84no—
317C23×C61—84no—
318C23×C61—84no—
319C23×C61—84no—
320C23×C61#13512yes—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61#12012yes—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—48no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61#12114yes—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—48no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—84no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—48no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—84no—
386C2×Dic61#12012yes—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—22no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#24436—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—24no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—816no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61C2×#13511yescharacteristic
426C22×C61#57511yescharacteristic
427C22×C61#57711yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61#53411yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—22no—
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—42no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#546—611no—
451C2×#465—611no—
452C2×#452—611no—
453C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
454C2×#416—611no—
455#2415—611no—
456#2042—611no—
457#2035—611no—
458#2015—611no—
459#2001—611no—
460#1877—611no—
461#1875—611no—
462#1869—611no—
463#1864—611no—
464#1786—611no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—44no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469C2×C61#300211yescharacteristic
470C2×C61#300911yescharacteristic
471C2×C61#326711yescharacteristic
472C2×C61#328211yescharacteristic
473C2×C61#329611yescharacteristic
474C2×C61#331111yescharacteristic
475D61—42no—
476C22×#41—611no—
477C23×D4C2×D6111yescharacteristic
478C22×Q16—611no—
479C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
480C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
481C23×C8—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×#117—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#465—1224no—
497#452—1224no—
498#450—24no—
499C2×#106—611no—
500#416—1224no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
514#397—1221no—
515#394—1221no—
516#391—611no—
517#389—611no—
518#389—1221no—
519#388—1221no—
520#380—611no—
521#340—611no—
522#340—611no—
523#336—611no—
524#336—611no—
525C61#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527C2×#41—614no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—611no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4C22×D6111yescharacteristic
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×Q16—1222no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1222no—
569#123—1228no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1222no—
576#121—614no—
577#121—1222no—
578#121—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—2441no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1228no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609#106—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#102—22no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—2441no—
619#102C22⋊D6114yescomplemented
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—2441no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—611no—
637C24D4×D6111yescharacteristic
638#41—1228no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—612no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4D4×D6112yes—
679C2×D4D4×D6112yes—
680C2×D4#1175822412yes—
681C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—612no—
692C22×C4—612no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1224no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—4881no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711Q16—2444no—
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—2444no—
726C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—612no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1224no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—2442no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—612no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23#1451979812yes—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—4884no—
807D4—2444no—
808D4—2448no—
809D4#1451974814yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—4884no—
839C2×C4—2448no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
854C2×C4#1451982211yescharacteristic
855C2×C4#1451982211yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2441no—
859C8—2441no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22#120×D6111yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
891C22#1684039911yescharacteristic
892C22C2×#1451979811yescharacteristic
893C22#1684055811yescharacteristic
894C22#1684056811yescharacteristic
895C22#1684057211yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—1222no—
900C4—4881no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4—2442no—
904C4—2441no—
905C4—2442no—
906C4C2×#1451974811yescharacteristic
907C4#1684032211yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
909C4#1684039911yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—82no—
913C2—2442no—
914C2#2144918911yescharacteristic
915C2#2145503811yescharacteristic
916C2#2145509111yescharacteristic
917C2#2145733811yescharacteristic
918C2#2145752611yescharacteristic
919C2#2145765811yescharacteristic
920C2#2145784811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840406C2
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#24436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839921C2semidirect
4. C2×#16839755C2semidirect
5. #21449244C2semidirect
6. #21447059C2semidirect
7. #21447016C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446827C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446082C2semidirect
14. #21445750C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
17. C22×#11758202C22semidirect
18. C22×C8×D61C22semidirect
24. C2×#14519753C22semidirect
30. C2×#14519735C22semidirect
34. C2×#14519709C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839661C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
164. #102×C61D4semidirect
453. C2×#450D61semidirect
525. C61#24436semidirect
619. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168399882
C2×#168399212
C2×#168397552
#214492442
#214470592
#214470162
#214469112
#214468272
#214461552
#214461382
#214461082
#214460822
#214457502
C2×C61×#4502
#2443661