Finite Group Databasebeta

← #29717752

Subgroups — #29717752

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840407—24no—
23#16840407—24no—
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519761—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519751—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11758198—21no—
35#16839992—24no—
36#16839925—24no—
37#16839914—24no—
38#16839755—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839689—21no—
51#16839679—21no—
52#16839668C2211yescharacteristic, complemented
53#16839661—21no—
54#16839654—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C22×D244D411yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—41no—
90C2×Dic244—41no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—22no—
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—41no—
102#14519765—22no—
103#14519765—22no—
104#14519761—28no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519757—22no—
108#14519757—22no—
109#14519757—22no—
110#14519757—41no—
111#14519752—22no—
112#14519752D414yes—
113#14519751—28no—
114#14519747—28no—
115C4×D244—22no—
116C4×D244—22no—
117#14519735—22no—
118#14519735—41no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758198—28no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic61—21no—
136#14519702—22no—
137#14519700—22no—
138#14519700—22no—
139#14519700—22no—
140#14519699—41no—
141#14519698—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×D4×C61—22no—
155C4×D4×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#106×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61D414yescomplemented
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—24no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—81no—
188C22×C4×C61—81no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—24no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758224—28no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—81no—
224C2×D244—81no—
225C2×D244C2×D412yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×C4×D61C2×D412yes—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61C2×D412yes—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—42no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266#11758200—44no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—24no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277C4⋊Dic61—24no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—42no—
282C4⋊Dic61—42no—
283C4×Dic61—42no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290Dic244—44no—
291#11758190—44no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—48no—
315C22×D61—48no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61#12012yes—
328C22×D61#13512yes—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61#12114yes—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—84no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D61—48no—
356C22⋊D61—48no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—48no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61#12012yes—
373D244—22no—
374D244—22no—
375D244—44no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—84no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#24436—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—24no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C22×C61D4211yescharacteristic
409C22×C61#54611yescharacteristic
410C22×C61C2×#13511yescharacteristic
411C22×C61#57511yescharacteristic
412C22×C61#57711yescharacteristic
413C22×C61#57711yescharacteristic
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—816no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61#53411yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—42no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#546—611no—
451C2×#465—611no—
452C2×#452—611no—
453C2×#450—611no—
454C2×#416—611no—
455#2415—611no—
456#2042—611no—
457#2035—611no—
458#2015—611no—
459#2001—611no—
460#1877—611no—
461#1875—611no—
462#1869—611no—
463#1864D6111yescharacteristic, complemented
464#1786—611no—
465C2×C61—44no—
466C2×C61#241011yescharacteristic
467C2×C61#300211yescharacteristic
468C2×C61#300911yescharacteristic
469C2×C61#326711yescharacteristic
470C2×C61#328211yescharacteristic
471C2×C61#329611yescharacteristic
472C2×C61#331111yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—42no—
475D61—82no—
476C22×#41—611no—
477C23×D4—611no—
478C22×Q16—611no—
479C22×SD16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C23×C8—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
494C2×#117—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#465—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#416—1224no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#397—1221no—
515#394—1221no—
516#391—611no—
517#389—1221no—
518#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#388—1221no—
520#380—611no—
521#340—611no—
522#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#336—611no—
524#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C61#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527C2×#41—614no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—2441no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—1221no—
551C2×Q16—1222no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1222no—
569#123—1228no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—614no—
577#121—1222no—
578#121—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—2441no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1228no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#106—22no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#102—22no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—2441no—
619#102D24414yescomplemented
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—2441no—
623#95—21no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24—611no—
630C24—1224no—
631C24—1221no—
632C24—4881no—
633C24—4881no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638#41—1228no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642C2×Q8—612no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2444no—
674C2×D4—2444no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4C2×D24412yes—
680C2×D4D4×D6112yes—
681C2×D4#1175822612yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—612no—
690C22×C4—612no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711Q16—2444no—
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—2444no—
726C2×C8C2×D24412yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—2442no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4C2×D24412yes—
739C4⋊C4D4×D6112yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—2442no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2442no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—612no—
762C23—612no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1222no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—2448no—
782C23—2448no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—1222no—
791Q8—1222no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—4884no—
804D4—2444no—
805D4—2448no—
806D4—2448no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4#1451975214yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—612no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—2448no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C22×D24411yescharacteristic
853C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
854C2×C4#1451982311yescharacteristic
855C2×C4#1451982311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2441no—
859C8—2441no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—1222no—
868C22—1222no—
869C22—1222no—
870C22—1222no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—48816no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—2442no—
879C22—2442no—
880C22—2442no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22#120×D6111yescharacteristic
890C22D4×D24411yescharacteristic
891C22#1684040311yescharacteristic
892C22#135×D6111yescharacteristic
893C22#1684055811yescharacteristic
894C22#1684056811yescharacteristic
895C22#1684057211yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—1222no—
902C4—4881no—
903C4—4881no—
904C4—2441no—
905C4—2442no—
906C4C2×#1451975211yescharacteristic
907C4#1684032311yescharacteristic
908C4D4×D24411yescharacteristic
909C4#1684040311yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—4882no—
912C2—2442no—
913C2—2442no—
914C2#2144919111yescharacteristic
915C2#2145503411yescharacteristic
916C2#2145509111yescharacteristic
917C2#2145734611yescharacteristic
918C2#2145752811yescharacteristic
919C2#2145765111yescharacteristic
920C2#2145785211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840407C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#24436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449246C2semidirect
7. #21447060C2semidirect
8. #21447017C2semidirect
9. #21446916C2semidirect
10. #21446830C2semidirect
11. #21446153C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
28. C2×#14519757C22semidirect
33. C2×#14519735C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839668C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
62. C61×#389C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
164. #102×C61D4semidirect
463. #1864D61semidirect
499. C2×#106C2×D61semidirect
518. #389C2×D61semidirect
522. #340C2×D61semidirect
524. #336C2×D61semidirect
525. C61#24436semidirect
619. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168399922
C2×#168399252
C2×#168399142
C2×#168397552
#214492462
#214470602
#214470172
#214469162
#214468302
#214461532
#214461402
#214461102
#214457482
C61×#18642
#2443661