Finite Group Databasebeta

← #29717753

Subgroups — #29717753

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
22#16840409—24no—
23#16840409—24no—
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519748—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16839989—24no—
35#16839926—24no—
36#16839914—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
38#16839756—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839687—21no—
50#16839678—21no—
51#16839667C2211yescharacteristic, complemented
52#16839661C2211yescharacteristic, complemented
53#16839660—21no—
54#16839653—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—41no—
89C2×Dic244—41no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—41no—
96C22×#92418—22no—
97C22×#92418—22no—
98C22×#92418—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101#14519764—22no—
102#14519764—22no—
103#14519759—28no—
104#14519757—22no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519757—41no—
108#14519756—22no—
109#14519756—22no—
110#14519748—28no—
111#14519745—28no—
112#14519739—22no—
113#14519739—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D61—28no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519708—22no—
134#14519702—22no—
135#14519700—22no—
136#14519700—22no—
137#14519700—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697D414yescomplemented
142#14519689—22no—
143#14519689—41no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#121×C61—22no—
154#121×C61D414yes—
155#117×C61—22no—
156#117×C61—41no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—24no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216#11758222—28no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—81no—
237C2×C4×D61—81no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C42×C61—42no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—42no—
269#11758200—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61—42no—
280#11758196—22no—
281#11758196—42no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—44no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291Dic244—44no—
292#11758190—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61#13512yes—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—84no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61#12012yes—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—48no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—48no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244#12114yes—
381C4×D61—48no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—84no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#24436—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—22no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C22×C61C2×#13511yescharacteristic
418C22×C61#57511yescharacteristic
419C22×C61#57711yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C2×D61—24no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—816no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12111yescharacteristic
441C4×C61#53411yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#546—611no—
451C2×#465—611no—
452C2×#452—611no—
453C2×#450—611no—
454C2×#416—611no—
455#2415—611no—
456#2042—611no—
457#2035—611no—
458#2015—611no—
459#2001—611no—
460#1877—611no—
461#1875D6111yescharacteristic, complemented
462#1869—611no—
463#1864—611no—
464#1786—611no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468C2×C61#300211yescharacteristic
469C2×C61#300911yescharacteristic
470C2×C61#326711yescharacteristic
471C2×C61#328211yescharacteristic
472C2×C61#329611yescharacteristic
473C2×C61#331111yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—44no—
476C22×#41—611no—
477C23×D4—611no—
478C22×Q16—611no—
479C22×SD16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C23×C8—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121C2×D6111yescharacteristic
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#465—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499C2×#106—611no—
500#416—1224no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#397—1221no—
515#394—1221no—
516#391—611no—
517#389—611no—
518#389—1221no—
519#388—1221no—
520#380—611no—
521#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#336—611no—
524#336—611no—
525C61#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527C2×#41—614no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—2441no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×Q16—1222no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1222no—
569#123—1228no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—22no—
577#121—1228no—
578#121D24414yes—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1228no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—611no—
609#106—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—614no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—2441no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—4881no—
632C24—4881no—
633C24—2442no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24D4×D6111yescharacteristic
638#41—1228no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642C2×Q8—612no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4C2×D24412yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1224no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—4881no—
704C22×C4—4881no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4C2×D24412yes—
708C22×C4D4×D6112yes—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711Q16—2444no—
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—612no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—2444no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1224no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—2442no—
736C4⋊C4—2442no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4C2×D24412yes—
739C4⋊C4D4×D6112yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—42no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—612no—
768C23—1221no—
769C23—1222no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1222no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—2448no—
783C23—2448no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23#1451974712yes—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—1222no—
791Q8—1222no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—614no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—2444no—
808D4—2448no—
809D4—2448no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—4884no—
836C2×C4—2448no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4#1451974712yes—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C22×D24411yescharacteristic
853C2×C4#41×D6111yescharacteristic
854C2×C4#1451982211yescharacteristic
855C2×C4#1451982311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1222no—
859C8—2441no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1224no—
877C22—1222no—
878C22—48816no—
879C22—2442no—
880C22—2441no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2441no—
886C22—2442no—
887C22—2441no—
888C22—2442no—
889C22C2×#1451974711yescharacteristic
890C22#1684039411yescharacteristic
891C22#1684040411yescharacteristic
892C22#135×D6111yescharacteristic
893C22#1684055911yescharacteristic
894C22#1684057211yescharacteristic
895C22#1684057211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—4881no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4—2442no—
905C4—2441no—
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684032011yescharacteristic
908C4D4×D24411yescharacteristic
909C4#1684040711yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—2442no—
913C2—2444no—
914C2#2144919211yescharacteristic
915C2#2145503911yescharacteristic
916C2#2145509711yescharacteristic
917C2#2145733711yescharacteristic
918C2#2145752911yescharacteristic
919C2#2145765711yescharacteristic
920C2#2145785311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#24436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839756C2semidirect
6. #21449242C2semidirect
7. #21447059C2semidirect
8. #21447018C2semidirect
9. #21446915C2semidirect
10. #21446830C2semidirect
11. #21446154C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446081C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
21. C23×#92418C22semidirect
28. C2×#14519756C22semidirect
37. C2×#14519708C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
51. #16839667C22semidirect
52. #16839661C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#117×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
141. #14519697D4semidirect
461. #1875D61semidirect
494. C2×#117C2×D61semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
521. #340C2×D61semidirect
522. #340C2×D61semidirect
525. C61#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168399892
C2×#168399262
C2×#168399142
C2×#168397562
#214492422
#214470592
#214470182
#214469152
#214468302
#214461542
#214461092
#214460812
#214457482
C61×#18752
#2443661