Finite Group Databasebeta

← #29717755

Subgroups — #29717755

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840403—24no—
23#16840403—24no—
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35#16839992—24no—
36#16839927—24no—
37#16839915—24no—
38#16839757—24no—
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839691—21no—
50#16839677—21no—
51#16839667C2211yescharacteristic, complemented
52#16839659—21no—
53#16839658C2211yescharacteristic, complemented
54#16839655—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244—41no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—41no—
90C2×#11758202—41no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—41no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—22no—
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—41no—
102#14519766—22no—
103#14519766—22no—
104#14519762—28no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519756—22no—
108#14519756—41no—
109#14519752—28no—
110#14519752—22no—
111#14519752D414yes—
112#14519747—28no—
113#14519739—22no—
114#14519739—22no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117#14519735—22no—
118#14519735—41no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D61—28no—
134C2×C4×Dic61—21no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519701—22no—
137#14519700—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699D414yescomplemented
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—41no—
144C22⋊#92418—41no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C61—22no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#106×C61—22no—
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203#11758226—28no—
204#11758226—44no—
205#11758226—44no—
206#11758226—44no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—24no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—44no—
219C2×D244—44no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—44no—
226C2×D244—81no—
227C2×D244—81no—
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—24no—
237C2×C4×D61—24no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—81no—
241C2×C4×D61—81no—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×C4×D61C2×D412yes—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61C2×D412yes—
256C4⋊C4×C61—24no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C22⋊C4×C61—42no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—42no—
267#11758202—44no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—24no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—42no—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758196—22no—
279#11758196—42no—
280#11758196—42no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—42no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290#11758190—44no—
291#11758190—44no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61#13512yes—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—22no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61#12012yes—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—44no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61#12012yes—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—48no—
380D244—48no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—84no—
384D244#12114yes—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—48no—
390C4×D61—84no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#24436—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—22no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C22×C61D4211yescharacteristic
409C22×C61#54611yescharacteristic
410C22×C61C2×#13511yescharacteristic
411C22×C61#57511yescharacteristic
412C22×C61#57711yescharacteristic
413C22×C61#57711yescharacteristic
414C2×D61—22no—
415C2×D61—24no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—816no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61#53411yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—42no—
449Dic61—81no—
450C2×#546—611no—
451C2×#465—611no—
452C2×#452—611no—
453C2×#450—611no—
454C2×#416—611no—
455#2415—611no—
456#2042—611no—
457#2035D6111yescharacteristic, complemented
458#2015—611no—
459#2001—611no—
460#1877—611no—
461#1875—611no—
462#1869—611no—
463#1864—611no—
464#1786—611no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61#241011yescharacteristic
467C2×C61#300211yescharacteristic
468C2×C61#300911yescharacteristic
469C2×C61#326711yescharacteristic
470C2×C61#328211yescharacteristic
471C2×C61#329611yescharacteristic
472C2×C61#331111yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—44no—
475D61—82no—
476C22×#41—611no—
477C23×D4—611no—
478C22×Q16—611no—
479C22×SD16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C23×C8—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×#117—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#465—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#416—1224no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
514#397—1221no—
515#394—1221no—
516#391—611no—
517#389—611no—
518#389—1221no—
519#388—1221no—
520#380C2×D6111yescharacteristic
521#340—611no—
522#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#336—611no—
524#336—611no—
525C61#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527C2×#41—614no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1222no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×Q16—1222no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1222no—
569#123—1228no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—614no—
577#121—1222no—
578#121—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—2441no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1228no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609#106—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#102—614no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—2441no—
623#95—21no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—611no—
628C24—1224no—
629C24—1221no—
630C24—1221no—
631C24—4881no—
632C24—4881no—
633C24—2442no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24D4×D6111yescharacteristic
638#41—1228no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8D4×D6112yes—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—612no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2441no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—612no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—1224no—
698C22×C4—1224no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—4881no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711Q16—2444no—
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—2444no—
726C2×C8D4×D6112yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—612no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—2442no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4D4×D6112yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—2442no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—612no—
761C23—1222no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1222no—
768C23—1221no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—4884no—
772C23—4884no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—2448no—
777C23—2448no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23#1451979812yes—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—614no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—4884no—
805D4—2448no—
806D4—2448no—
807D4—2444no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—4884no—
844C2×C4—2448no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4#41×D6111yescharacteristic
854C2×C4#1451982311yescharacteristic
855C2×C4#1451982311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2441no—
859C8—2441no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—1222no—
868C22—1222no—
869C22—1224no—
870C22—1222no—
871C22—48816no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—2442no—
877C22—2442no—
878C22—2442no—
879C22—2441no—
880C22—2442no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22#120×D6111yescharacteristic
890C22#1684039611yescharacteristic
891C22#1684040411yescharacteristic
892C22C2×#1451979811yescharacteristic
893C22#1684056111yescharacteristic
894C22#1684056911yescharacteristic
895C22#1684057111yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1222no—
902C4—4881no—
903C4—2441no—
904C4—2442no—
905C4—2441no—
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684032311yescharacteristic
908C4#1684039611yescharacteristic
909C4#1684040511yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—4882no—
912C2—2442no—
913C2—2444no—
914C2#2144918811yescharacteristic
915C2#2145503611yescharacteristic
916C2#2145509311yescharacteristic
917C2#2145735111yescharacteristic
918C2#2145752311yescharacteristic
919C2#2145765211yescharacteristic
920C2#2145785811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840403C2
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#24436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839927C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C2×#16839757C2semidirect
6. #21449250C2semidirect
7. #21447056C2semidirect
8. #21446914C2semidirect
9. #21446827C2semidirect
10. #21446154C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446077C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
26. C2×#14519757C22semidirect
33. C2×#14519735C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839667C22semidirect
53. #16839658C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
139. #14519699D4semidirect
457. #2035D61semidirect
499. C2×#106C2×D61semidirect
503. C2×#103C2×D61semidirect
504. C2×#103C2×D61semidirect
522. #340C2×D61semidirect
525. C61#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168399922
C2×#168399272
C2×#168399152
C2×#168397572
#214492502
#214470562
#214469142
#214468272
#214461542
#214461402
#214461082
#214460772
#214457492
C61×#20352
#2443661