Finite Group Databasebeta

← #29717757

Subgroups — #29717757

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
20#16840405—24no—
21#16840405—24no—
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519747—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D61—21no—
33#16839988—24no—
34#16839923—24no—
35#16839911—24no—
36C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
37#16839757—24no—
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839691—21no—
50#16839680—21no—
51#16839660C2211yescharacteristic, complemented
52#16839659—21no—
53#16839651—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226D414yes—
72C22×D244—21no—
73C22×D244D411yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C2×C8×D61—22no—
93C2×C8×D61—22no—
94C2×C8×D61—41no—
95#14519759—28no—
96#14519753—22no—
97#14519753—22no—
98#14519753—22no—
99#14519753—22no—
100#14519753—22no—
101#14519753—41no—
102#14519750—28no—
103#14519748—22no—
104#14519748D414yes—
105#14519747—28no—
106C4×D244—22no—
107C4×D244—22no—
108C4×D244—22no—
109C4×D244—22no—
110#14519735—22no—
111#14519735—41no—
112C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D61—28no—
130C2×C4×Dic61—21no—
131#14519709—22no—
132#14519701—22no—
133#14519701—22no—
134#14519701—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699D414yescomplemented
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519697—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142#14519689—41no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C61—22no—
149C2×Q16×C61—41no—
150C2×Q16×C61—41no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#124×C61—22no—
157#124×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758226—28no—
213#11758226—44no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—24no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—81no—
247C2×C4×D61—81no—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250Q16×C61—44no—
251SD16×C61—44no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61C2×D412yes—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—24no—
261C22⋊C4×C61—24no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—24no—
265#11758201—44no—
266#11758198—24no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758196—24no—
282#11758196—42no—
283#11758196—42no—
284#11758196—42no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61#12012yes—
328C22×D61#13512yes—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—84no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12012yes—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—44no—
383D244—48no—
384D244#12114yes—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—48no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—84no—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#24436—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C22×C61D4211yescharacteristic
409C22×C61#54611yescharacteristic
410C22×C61C2×#13511yescharacteristic
411C22×C61#57511yescharacteristic
412C22×C61#57711yescharacteristic
413C22×C61#57711yescharacteristic
414C2×D61—22no—
415C2×D61—24no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—816no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61#53411yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—42no—
448Dic61—42no—
449Dic61—81no—
450C2×#546—611no—
451C2×#465—611no—
452C2×#452—611no—
453C2×#450—611no—
454C2×#416—611no—
455#2415—611no—
456#2042—611no—
457#2035—611no—
458#2015D6111yescharacteristic, complemented
459#2001—611no—
460#1877—611no—
461#1875—611no—
462#1869—611no—
463#1864—611no—
464#1786—611no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61#241011yescharacteristic
467C2×C61#300211yescharacteristic
468C2×C61#300911yescharacteristic
469C2×C61#326711yescharacteristic
470C2×C61#328211yescharacteristic
471C2×C61#329611yescharacteristic
472C2×C61#331111yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—42no—
475D61—44no—
476C22×#41—611no—
477C23×D4—611no—
478C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
479C22×SD16—611no—
480C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
481C23×C8—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124C2×D6111yescharacteristic
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×#117—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#465—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499C2×#106—611no—
500#416—1224no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#397—1221no—
515#394—1221no—
516#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#389—611no—
518#389—1221no—
519#388—1221no—
520#380—611no—
521#340—611no—
522#340—611no—
523#336—611no—
524#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C61#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527C2×#41—614no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—2441no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—611no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—1228no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—614no—
577#121—1228no—
578#121—1222no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—2441no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1228no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#106—1222no—
610#103—22no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#102—41no—
615#102—614no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—2441no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24—611no—
630C24—1224no—
631C24—1221no—
632C24—4881no—
633C24—4881no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638#41—1228no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D6112yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4D4×D6112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—612no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—1224no—
690C22×C4—1224no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—4881no—
705C22×C4—4881no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—44no—
713SD16—2444no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—2444no—
726C2×C8D4×D6112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—612no—
730C4⋊C4—612no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1224no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—2442no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2442no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—612no—
762C23—612no—
763C23—1221no—
764C23—1222no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1222no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—2448no—
784C23—2448no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—614no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—4884no—
807D4—2444no—
808D4—2448no—
809D4—2448no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—612no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—4884no—
838C2×C4—2448no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4#41×D6111yescharacteristic
854C2×C4#1451982211yescharacteristic
855C2×C4#1451982211yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2441no—
859C8—2441no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—1222no—
868C22—1222no—
869C22—1222no—
870C22—1222no—
871C22—1224no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—48816no—
875C22—2441no—
876C22—2442no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2442no—
880C22—2442no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2442no—
889C22#120×D6111yescharacteristic
890C22#1684039711yescharacteristic
891C22#1684040911yescharacteristic
892C22#135×D6111yescharacteristic
893C22#1684056111yescharacteristic
894C22#1684056911yescharacteristic
895C22#1684057111yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1222no—
902C4—4881no—
903C4—2442no—
904C4—2441no—
905C4—2442no—
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684032211yescharacteristic
908C4#1684039411yescharacteristic
909C4#1684040111yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—2442no—
912C2—2442no—
913C2—2444no—
914C2#2144918611yescharacteristic
915C2#2145504011yescharacteristic
916C2#2145509311yescharacteristic
917C2#2145734311yescharacteristic
918C2#2145752511yescharacteristic
919C2#2145766111yescharacteristic
920C2#2145786211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840405C2
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#24436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839923C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#16839757C2semidirect
6. #21449251C2semidirect
7. #21447055C2semidirect
8. #21447014C2semidirect
9. #21446826C2semidirect
10. #21446156C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446083C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
19. C22×C8×D61C22semidirect
25. C2×#14519753C22semidirect
31. C2×#14519735C22semidirect
36. C2×#14519709C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839660C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
58. C22×Q16×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
63. C61×#391C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
136. #14519699D4semidirect
458. #2015D61semidirect
478. C22×Q16C2×D61semidirect
504. C2×#103C2×D61semidirect
516. #391C2×D61semidirect
524. #336C2×D61semidirect
525. C61#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404052
C2×#168399882
C2×#168399232
C2×#168399112
C2×#168397572
#214492512
#214470552
#214470142
#214468262
#214461562
#214461382
#214461102
#214460832
#214457482
C61×#20152
#2443661