Finite Group Databasebeta

← #29717758

Subgroups — #29717758

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840406—24no—
22#16840406—24no—
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519758—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519746—21no—
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic61—21no—
35#16839990—24no—
36#16839925—24no—
37#16839913—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
39#16839755—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839691—21no—
49#16839677—21no—
50#16839667C2211yescharacteristic, complemented
51#16839659—21no—
52#16839658C2211yescharacteristic, complemented
53#16839655—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yes—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×Dic244—22no—
80C2×Dic244—41no—
81C2×Dic244—41no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C2×C8×D61—22no—
91C2×C8×D61—22no—
92C2×C8×D61—41no—
93#14519764—22no—
94#14519764—22no—
95#14519758—28no—
96#14519757—22no—
97#14519757—22no—
98#14519756—22no—
99#14519756—22no—
100#14519756—22no—
101#14519756—41no—
102#14519749—28no—
103#14519748—22no—
104#14519748D414yes—
105#14519746—28no—
106D4×Dic61—22no—
107D4×Dic61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110#14519735—22no—
111#14519735—41no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61—28no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic61—21no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519708—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519700—22no—
136#14519700—22no—
137#14519698—22no—
138#14519698D414yescomplemented
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C25×C61—21no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61—22no—
147C22×D4×C61—22no—
148C22×D4×C61—22no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—41no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#102×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—24no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—42no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—24no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—44no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61#4112yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—24no—
219C22×Dic61—24no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—81no—
224C22×Dic61—81no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—28no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×C4×D61C2×D412yes—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—42no—
261C22⋊Dic61—24no—
262C22⋊Dic61—24no—
263C22⋊Dic61—24no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—42no—
268#11758200—44no—
269#11758200—44no—
270#11758198—22no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—42no—
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758196—24no—
279#11758196—22no—
280#11758196—42no—
281#11758196—42no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—42no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291Dic244—44no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—48no—
304C23×C61—48no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—84no—
316C23×C61—84no—
317C23×C61—84no—
318C23×C61—84no—
319C23×C61—84no—
320C23×C61#13512yes—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61#12012yes—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—48no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61#12114yes—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—48no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—84no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—48no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—84no—
382C2×Dic61#12012yes—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#24436—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—24no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—816no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61C2×#13511yescharacteristic
426C22×C61#57511yescharacteristic
427C22×C61#57711yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61#53411yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—22no—
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—42no—
448Dic61—42no—
449Dic61—81no—
450C2×#546—611no—
451C2×#465—611no—
452C2×#452—611no—
453C2×#450—611no—
454C2×#416—611no—
455#2415—611no—
456#2042—611no—
457#2035—611no—
458#2015—611no—
459#2001—611no—
460#1877—611no—
461#1875—611no—
462#1869—611no—
463#1864—611no—
464#1786D6111yescharacteristic, complemented
465C2×C61—42no—
466C2×C61—44no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469C2×C61#300211yescharacteristic
470C2×C61#300911yescharacteristic
471C2×C61#326711yescharacteristic
472C2×C61#328211yescharacteristic
473C2×C61#329611yescharacteristic
474C2×C61#331111yescharacteristic
475D61—42no—
476C22×#41—611no—
477C23×D4C2×D6111yescharacteristic
478C22×Q16—611no—
479C22×SD16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C23×C8—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×#117—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#465—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499C2×#106—611no—
500#416—1224no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102C2×D6111yescharacteristic
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
514#397—1221no—
515#394—1221no—
516#391—611no—
517#389—611no—
518#389—1221no—
519#388—1221no—
520#380C2×D6111yescharacteristic
521#340—611no—
522#340—611no—
523#336—611no—
524#336—611no—
525C61#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527C2×#41—614no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—611no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4C22×D6111yescharacteristic
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×Q16—1222no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1222no—
569#123—1228no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—614no—
577#121—1222no—
578#121—1228no—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—2441no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1228no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609#106—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—41no—
618#102—614no—
619#102—1222no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623#95—21no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—611no—
637C24D4×D6111yescharacteristic
638#41—1228no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642C2×Q8—612no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4#1175822212yes—
679C2×D4D4×D6112yes—
680C2×D4D4×D6112yes—
681C2×D4D4×D6112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—612no—
692C22×C4—612no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1224no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—4881no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711Q16—2444no—
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—612no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—2444no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—612no—
732C4⋊C4—612no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—2442no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—612no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23#1451979612yes—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—1222no—
791Q8—1222no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—4884no—
807D4—2444no—
808D4—2448no—
809D4#1451975014yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—4884no—
840C2×C4—2448no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
854C2×C4#1451982211yescharacteristic
855C2×C4#1451982211yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1222no—
859C8—2441no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22#120×D6111yescharacteristic
890C22#1684039411yescharacteristic
891C22#1684040211yescharacteristic
892C22C2×#1451979611yescharacteristic
893C22#1684055811yescharacteristic
894C22#1684056811yescharacteristic
895C22#1684057211yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—1222no—
900C4—4881no—
901C4—2441no—
902C4—2442no—
903C4—2442no—
904C4—2441no—
905C4—2442no—
906C4C2×#1451975011yescharacteristic
907C4#1684032211yescharacteristic
908C4#1684039411yescharacteristic
909C4#1684040211yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—82no—
913C2—2442no—
914C2#2144919511yescharacteristic
915C2#2145503211yescharacteristic
916C2#2145509111yescharacteristic
917C2#2145734211yescharacteristic
918C2#2145753011yescharacteristic
919C2#2145765011yescharacteristic
920C2#2145785611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840406C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839990C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839913C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449250C2semidirect
7. #21447058C2semidirect
8. #21447015C2semidirect
9. #21446915C2semidirect
10. #21446829C2semidirect
11. #21446151C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21446078C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
17. C22×Dic244C22semidirect
20. C22×C8×D61C22semidirect
25. C2×#14519757C22semidirect
33. C2×#14519735C22semidirect
38. C2×#14519708C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839667C22semidirect
52. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
138. #14519698D4semidirect
464. #1786D61semidirect
525. C61#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168399902
C2×#168399252
C2×#168399132
C2×#168397552
#214492502
#214470582
#214470152
#214469152
#214468292
#214461512
#214461382
#214461082
#214460782
C61×#17862
#2443661