Finite Group Databasebeta

← #29717759

Subgroups — #29717759

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21#16840408—24no—
22#16840408—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16839991—24no—
35#16839926—24no—
36#16839915—24no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
38#16839759—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49#16839690—21no—
50#16839676—21no—
51#16839668C2211yescharacteristic, complemented
52#16839660C2211yescharacteristic, complemented
53#16839657—21no—
54#16839656—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—41no—
89C2×Dic244—41no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—41no—
96#14519765—22no—
97#14519765—22no—
98#14519762—28no—
99#14519756—22no—
100#14519756—22no—
101#14519756—22no—
102#14519756—22no—
103#14519756—22no—
104#14519756—41no—
105#14519751—22no—
106#14519751D414yes—
107#14519750—28no—
108#14519745—28no—
109C4×D244—22no—
110C4×D244—22no—
111#14519736—22no—
112#14519736—41no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C22⋊C4×D61—28no—
131C2×C4×Dic61—21no—
132#14519709—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—41no—
142#14519699D414yescomplemented
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×D4×C61D411yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—41no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758222—28no—
210#11758222—44no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—44no—
223C2×D244—44no—
224C2×D244—44no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—81no—
237C2×C4×D61—81no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—44no—
262C2×C8×C61C2×D412yes—
263C4⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—24no—
269C22⋊Dic61—42no—
270C22⋊Dic61—42no—
271C22⋊Dic61—42no—
272C22⋊Dic61—42no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276#11758198—24no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—24no—
286#11758196—42no—
287#11758196—42no—
288#11758196—42no—
289C4×Dic61—42no—
290Dic244—44no—
291#11758190—44no—
292#11758190—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61#12012yes—
306C23×C61#13512yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329D4×C61—44no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61#12012yes—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—48no—
357C22⋊D61—84no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—48no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244#12114yes—
385C4×D61—48no—
386C4×D61—84no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#24436—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—22no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C22×C61C2×#13511yescharacteristic
418C22×C61#57511yescharacteristic
419C22×C61#57711yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C2×D61—24no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—816no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61C2×#12111yescharacteristic
441C4×C61#53411yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—42no—
445Dic61—42no—
446Dic61—42no—
447Dic61—81no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450C2×#546—611no—
451C2×#465—611no—
452C2×#452—611no—
453C2×#450—611no—
454C2×#416—611no—
455#2415—611no—
456#2042—611no—
457#2035—611no—
458#2015—611no—
459#2001—611no—
460#1877—611no—
461#1875—611no—
462#1869D6111yescharacteristic, complemented
463#1864—611no—
464#1786—611no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468C2×C61#300211yescharacteristic
469C2×C61#300911yescharacteristic
470C2×C61#326711yescharacteristic
471C2×C61#328211yescharacteristic
472C2×C61#329611yescharacteristic
473C2×C61#331111yescharacteristic
474D61—44no—
475D61—82no—
476C22×#41—611no—
477C23×D4—611no—
478C22×Q16—611no—
479C22×SD16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
494C2×#117—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#465—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499C2×#106—611no—
500#416—1224no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#397—1221no—
515#394—1221no—
516#391—611no—
517#389—611no—
518#389—1221no—
519#388—1221no—
520#380—611no—
521#340—611no—
522#340—611no—
523#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C61#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527C2×#41—614no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4—1222no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—2441no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4D24411yescharacteristic
547C23×C4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×Q16—1222no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—2441no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1222no—
569#123—1228no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—614no—
577#121—1228no—
578#121—1222no—
579#120—1228no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—2441no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1228no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#106—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#102—614no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—41no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—1224no—
628C24—1221no—
629C24—1221no—
630C24—4881no—
631C24—4881no—
632C24—2442no—
633C24—2442no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24C2×D24411yescharacteristic
637C24C2×D24411yescharacteristic
638#41—1228no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642C2×Q8—612no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—4881no—
701C22×C4—4881no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4C2×D24411yescharacteristic
705C22×C4C2×D24411yescharacteristic
706C22×C4C2×D24411yescharacteristic
707C22×C4C2×D24411yescharacteristic
708C22×C4D4×D6112yes—
709C22×C4D4×D6112yes—
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711Q16—2444no—
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8D4×D6112yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—612no—
729C4⋊C4—612no—
730C4⋊C4—1224no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—2442no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2442no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—1222no—
767C23—1222no—
768C23—1222no—
769C23—1222no—
770C23—4884no—
771C23—4884no—
772C23—4884no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—2448no—
776C23—2448no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23#1451974712yes—
788C23#1451979912yes—
789C23C22×D24411yescharacteristic
790Q8—1222no—
791Q8—1222no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—44no—
799D4—614no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—4884no—
806D4—2448no—
807D4—2448no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—4884no—
833C2×C4—2448no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4#1451974712yes—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4#41×D6111yescharacteristic
854C2×C4#1451982211yescharacteristic
855C2×C4#1451982311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—1224no—
875C22—48816no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—2442no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22C2×#1451974711yescharacteristic
890C22D4×D24411yescharacteristic
891C22#1684040711yescharacteristic
892C22C2×#1451979911yescharacteristic
893C22#1684056211yescharacteristic
894C22#1684057411yescharacteristic
895C22#1684057411yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—4881no—
901C4—4881no—
902C4—4881no—
903C4—2442no—
904C4—2442no—
905C4—2442no—
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684032011yescharacteristic
908C4#1684039411yescharacteristic
909C4#1684040411yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—4882no—
913C2—2444no—
914C2#2144919211yescharacteristic
915C2#2145504111yescharacteristic
916C2#2145509811yescharacteristic
917C2#2145734911yescharacteristic
918C2#2145753111yescharacteristic
919C2#2145765611yescharacteristic
920C2#2145785711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840408C2
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#24436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C2×#16839759C2semidirect
6. #21449248C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447016C2semidirect
9. #21446916C2semidirect
10. #21446829C2semidirect
11. #21446152C2semidirect
12. #21446139C2semidirect
13. #21446083C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
27. C2×#14519756C22semidirect
32. C2×#14519736C22semidirect
37. C2×#14519709C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
51. #16839668C22semidirect
52. #16839660C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
142. #14519699D4semidirect
462. #1869D61semidirect
481. C23×C8C2×D61semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
523. #336C2×D61semidirect
524. #336C2×D61semidirect
525. C61#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404082
C2×#168399912
C2×#168399262
C2×#168399152
C2×#168397592
#214492482
#214470612
#214470162
#214469162
#214468292
#214461522
#214461392
#214460832
#214457512
C61×#18692
#2443661