Finite Group Databasebeta

← #29717761

Subgroups — #29717761

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840409—24no—
21#16840409—24no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519745—21no—
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839922—24no—
33#16839911—24no—
34#16839759—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839690—21no—
47#16839677—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839657—21no—
51#16839652—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#465—24no—
62C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758202—22no—
87C2×#11758202—41no—
88C2×#11758202—41no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519764—22no—
95#14519764—22no—
96#14519759—28no—
97#14519757—22no—
98#14519757—22no—
99#14519753—22no—
100#14519753—41no—
101#14519748—28no—
102#14519745—28no—
103#14519739—22no—
104#14519739—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107#14519736—22no—
108#14519736—41no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D61—28no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519702—22no—
128#14519702—22no—
129#14519700—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699D414yescomplemented
132#14519698—22no—
133#14519698—41no—
134#14519697—22no—
135C22⋊#92418—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—41no—
149C22×C8×C61—22no—
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61D414yes—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#106×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222#11758222—28no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222—44no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61—81no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250SD16×C61—44no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—44no—
257C2×C8×C61C2×D412yes—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C22⋊C4×C61—42no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—42no—
269#11758202—44no—
270#11758201—44no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276C4⋊Dic61—24no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758196—22no—
282#11758196—42no—
283#11758196—42no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—42no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61#13512yes—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—84no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61#12012yes—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—48no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—48no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244#12114yes—
385C4×D61—48no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—84no—
391Dic122—22no—
392Dic122—22no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#24436—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—22no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C22×C61C2×#13511yescharacteristic
418C22×C61#57511yescharacteristic
419C22×C61#57711yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C2×D61—24no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—816no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12111yescharacteristic
441C4×C61#53411yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—42no—
449Dic61—81no—
450C2×#546—611no—
451C2×#465D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#452—611no—
453C2×#450—611no—
454C2×#416—611no—
455#2415—611no—
456#2042—611no—
457#2035—611no—
458#2015—611no—
459#2001—611no—
460#1877—611no—
461#1875—611no—
462#1869—611no—
463#1864—611no—
464#1786—611no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468C2×C61#300211yescharacteristic
469C2×C61#300911yescharacteristic
470C2×C61#326711yescharacteristic
471C2×C61#328211yescharacteristic
472C2×C61#329611yescharacteristic
473C2×C61#331111yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—44no—
476C22×#41—611no—
477C23×D4—611no—
478C22×Q16—611no—
479C22×SD16—611no—
480C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
481C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C2×#121—1221no—
490C2×#121C2×D6111yescharacteristic
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×#117—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#465—24no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#416—1224no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#102—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#397—1221no—
515#394—1221no—
516#391—611no—
517#389—611no—
518#389—1221no—
519#388—1221no—
520#380—611no—
521#340—611no—
522#340—611no—
523#336—611no—
524#336—611no—
525C61#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527C2×#41—614no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—2441no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×Q16—1222no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1222no—
569#123—1228no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—22no—
577#121—1228no—
578#121C22⋊D6114yes—
579#120—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584#117—1222no—
585#117—2441no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1228no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609#106—22no—
610#103—22no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#102—22no—
615#102—614no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—2441no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—4881no—
632C24—4881no—
633C24—2442no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24D4×D6111yescharacteristic
638#41—1228no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—612no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1224no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—4881no—
704C22×C4—4881no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4D4×D6112yes—
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711Q16—2444no—
712SD16—44no—
713SD16—2444no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8D4×D6112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—612no—
732C4⋊C4—1224no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—2442no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—612no—
768C23—1221no—
769C23—1222no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1222no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—2448no—
783C23—2448no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23#1451974512yes—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—614no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—2444no—
808D4—2448no—
809D4—2448no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—4884no—
837C2×C4—2448no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4#1451974512yes—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
853C2×C4#41×D6111yescharacteristic
854C2×C4#1451982211yescharacteristic
855C2×C4#1451982311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2441no—
859C8—2441no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1224no—
877C22—1222no—
878C22—48816no—
879C22—2442no—
880C22—2442no—
881C22—2441no—
882C22—2442no—
883C22—2441no—
884C22—2442no—
885C22—2441no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22C2×#1451974511yescharacteristic
890C22#1684039611yescharacteristic
891C22#1684040111yescharacteristic
892C22#135×D6111yescharacteristic
893C22#1684055911yescharacteristic
894C22#1684056811yescharacteristic
895C22#1684056811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—4881no—
901C4—2441no—
902C4—2442no—
903C4—2441no—
904C4—2442no—
905C4—2441no—
906C4#121×D6111yescharacteristic
907C4#1684032011yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
909C4#1684040011yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—2442no—
913C2—2444no—
914C2#2144919011yescharacteristic
915C2#2145503311yescharacteristic
916C2#2145509211yescharacteristic
917C2#2145734111yescharacteristic
918C2#2145753311yescharacteristic
919C2#2145764911yescharacteristic
920C2#2145786111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#465C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenterC2×#465D61
hypocenterC61#24436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839922C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839759C2semidirect
5. #21449249C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21447017C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446828C2semidirect
10. #21446150C2semidirect
11. #21446142C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446077C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#465C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
30. C2×#14519736C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
62. C2×#106×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
131. #14519699D4semidirect
451. C2×#465D61semidirect
481. C23×C8C2×D61semidirect
488. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
499. C2×#106C2×D61semidirect
504. C2×#103C2×D61semidirect
525. C61#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168399222
C2×#168399112
C2×#168397592
#214492492
#214470582
#214470172
#214469112
#214468282
#214461502
#214461422
#214461112
#214460772
#214457482
C2×C61×#4652
#2443661