Finite Group Databasebeta

← #29717779

Subgroups — #29717779

Order 15616.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840415—24no—
23#16840415—24no—
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61—21no—
35#16839994—24no—
36#16839910—24no—
37#16839910—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39#16839757—24no—
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839679—21no—
50#16839672—21no—
51#16839664C2211yescharacteristic
52#16839663—21no—
53#16839654—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C61×#389C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226D414yescomplemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—41no—
93C2×#11758201—41no—
94C2×#11758201—41no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—41no—
103#14519762—28no—
104#14519762—28no—
105#14519753—22no—
106#14519753—22no—
107#14519753—22no—
108#14519753D414yescomplemented
109#14519752—28no—
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—41no—
114C4×D244—22no—
115C4×D244—22no—
116C4×D244—22no—
117C4×D244—22no—
118#14519735—22no—
119#14519735—41no—
120C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196—21no—
125C4⋊C4×D61—28no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61—21no—
138#14519708—22no—
139#14519701—22no—
140#14519701—41no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697D414yescomplemented
145#14519689—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—41no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C61—22no—
154C4⋊Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#103×C61—22no—
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193#11758226—28no—
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197#11758226—44no—
198#11758226—44no—
199#11758226—44no—
200#11758226—44no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—41no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—81no—
223C2×D244—81no—
224C2×D244—81no—
225C2×D244C2×D412yes—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—24no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—24no—
256C4⋊C4×C61—24no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—81no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264#11758201—44no—
265#11758201—44no—
266#11758198—24no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—81no—
276#11758198—81no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61C2×D412yes—
282#11758196—24no—
283#11758196—24no—
284C4×Dic61—42no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291D488—44no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—22no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61#13512yes—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61#12012yes—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—22no—
369D244—44no—
370D244—48no—
371D244—48no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—84no—
377D244—84no—
378D244#12114yes—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—48no—
384C4×D61—48no—
385C4×D61—48no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24438—611nomaximal, Sylow
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C22×C61#54611yescharacteristic
398C22×C61C2×#13511yescharacteristic
399C22×C61#57511yescharacteristic
400C22×C61#57711yescharacteristic
401C22×C61#57711yescharacteristic
402C2×D61—22no—
403C2×D61—24no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—22no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61C2×#12111yescharacteristic
437C4×C61#53411yescharacteristic
438C4×C61D4211yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440Dic61—22no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444C2×#547—611no—
445C2×#465—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#449—611no—
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2043D6111yescharacteristic, complemented
451#2035—611no—
452#2013—611no—
453#2000—611no—
454#1879—611no—
455#1873—611no—
456#1869—611no—
457#1864—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#300211yescharacteristic
461C2×C61#301011yescharacteristic
462C2×C61#326711yescharacteristic
463C2×C61#328411yescharacteristic
464C2×C61#330311yescharacteristic
465C2×C61#330711yescharacteristic
466D61—42no—
467D61—44no—
468D61—81no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C22×#41—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C23×C8—611no—
476#547—1224no—
477#547—1224no—
478C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
479C2×#123—1221no—
480C2×#123—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×D4—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×#117—611no—
489C22×C4⋊C4—1221no—
490#465—1224no—
491#449—1224no—
492#449—1224no—
493C2×#106—611no—
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103C2×D6111yescharacteristic
498C2×#103C2×D6111yescharacteristic
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389C2×D6111yescharacteristic
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic
519C61#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—614no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C23×C4—611no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—2441no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—1222no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8—1222no—
559C22×C8—2441no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#123—1228no—
565#123—1228no—
566C22⋊Q8—614no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570#121—1228no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579#117—1222no—
580#117—2441no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—1228no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#106—1222no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—1222no—
611#103—2441no—
612#102—614no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—21no—
620#95—1221no—
621C24—611no—
622C24—611no—
623C24—1221no—
624C24—1221no—
625#41—1228no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D6112yes—
644C2×Q8D4×D6112yes—
645C2×D4—612no—
646C2×D4—612no—
647C2×D4—612no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1224no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—1224no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—612no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—2444no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—612no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1224no—
729C4⋊C4—1224no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4D4×D6112yes—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2442no—
748C23—612no—
749C23—1222no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1222no—
756C23—1221no—
757C23—1222no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785D4—614no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—4884no—
790D4—4884no—
791D4—2444no—
792D4—2448no—
793D4—2448no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—612no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—2448no—
827C2×C4—2448no—
828C2×C4—2448no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451980012yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982311yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—1222no—
850C22—1222no—
851C22—1224no—
852C22—1222no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2442no—
869C22—2441no—
870C22—2442no—
871C22—2441no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2441no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039611yescharacteristic
879C22#1684040511yescharacteristic
880C22C2×#1451980011yescharacteristic
881C22#1684056111yescharacteristic
882C22#1684056811yescharacteristic
883C22#1684057111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—1222no—
891C4—4881no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032311yescharacteristic
896C4#1684039611yescharacteristic
897C4#1684040411yescharacteristic
898C2—9761no—
899C2—4881no—
900C2—2442no—
901C2—2444no—
902C2#2144918811yescharacteristic
903C2#2145504211yescharacteristic
904C2#2145510011yescharacteristic
905C2#2145735011yescharacteristic
906C2#2145754411yescharacteristic
907C2#2145774611yescharacteristic
908C2#2145779411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2043C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2043D61
hypocenterC61#24438
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840415C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839757C2semidirect
6. #21449235C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21446902C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446128C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446079C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2043C2semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
108. #14519753D4semidirect
144. #14519697D4semidirect
450. #2043D61semidirect
519. C61#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404152
C2×#168399942
C2×#168399102
C2×#168397572
#214492352
#214470132
#214469022
#214468212
#214461662
#214461282
#214461102
#214460792
#214457582
C61×#20432
#2443861