Finite Group Databasebeta

← #29717782

Subgroups — #29717782

Order 15616.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840416—24no—
23#16840416—24no—
24C2×#14519777C2211yescharacteristic
25C2×#14519761—21no—
26C2×#14519761—21no—
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519757C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519751—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic61—21no—
35#16839992—24no—
36#16839908—24no—
37#16839908—24no—
38#16839755—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839679—21no—
51#16839672—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839663—21no—
54#16839654—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758190—41no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—41no—
103#14519777—22no—
104#14519777—22no—
105#14519761—28no—
106#14519761—28no—
107#14519757—22no—
108#14519757—22no—
109#14519757—22no—
110#14519757D414yescomplemented
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—41no—
115#14519751—28no—
116C4×D244—22no—
117C4×D244—22no—
118#14519735—22no—
119#14519735—41no—
120C2×C4⋊Dic61—28no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61—21no—
138#14519702—22no—
139#14519702—41no—
140#14519700—22no—
141#14519700—22no—
142#14519700—22no—
143#14519700—22no—
144#14519698—22no—
145#14519697—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×D4×C61—22no—
155C4×D4×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#106×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61D414yescomplemented
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61#4112yes—
176C22×C4×C61—24no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—42no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C22×Dic61—24no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758224—28no—
203#11758224—44no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—81no—
223C2×D244—81no—
224C2×D244—81no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61C2×D412yes—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—81no—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265#11758199—44no—
266#11758198—24no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275#11758198—81no—
276C4⋊Dic61—24no—
277C4⋊Dic61—24no—
278C4⋊Dic61—24no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—24no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4×Dic61—42no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290#11758190—44no—
291#11758190—44no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61#12114yes—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—48no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61#13512yes—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—48no—
349C22⋊D61—48no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—48no—
358C2×Dic61—48no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61#12012yes—
367D244—44no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—84no—
373D244—84no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24438—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—24no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61D4211yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61C2×#13511yescharacteristic
406C22×C61#57511yescharacteristic
407C22×C61#57711yescharacteristic
408C22×C61#57711yescharacteristic
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—22no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—22no—
440Dic61—42no—
441Dic61—42no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444C2×#547—611no—
445C2×#465—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#449—611no—
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2043—611no—
451#2035—611no—
452#2013—611no—
453#2000—611no—
454#1879—611no—
455#1873—611no—
456#1869—611no—
457#1864D6111yescharacteristic, complemented
458#1788—611no—
459C2×C61—44no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#300211yescharacteristic
462C2×C61#301011yescharacteristic
463C2×C61#326711yescharacteristic
464C2×C61#328411yescharacteristic
465C2×C61#330311yescharacteristic
466C2×C61#330711yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—81no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C22×#41—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C23×C8—611no—
476#547—1224no—
477#547—1224no—
478C2×C4⋊Q8—611no—
479C2×#123—1221no—
480C2×#123—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×D4—611no—
487C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
488C2×#117—611no—
489C22×C4⋊C4—1221no—
490#465—1224no—
491#449—1224no—
492#449—1224no—
493C2×#106C2×D6111yescharacteristic
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102C2×D6111yescharacteristic
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389C2×D6111yescharacteristic
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic
519C61#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—614no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8—611no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—2441no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—1222no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8—1222no—
559C22×C8—2441no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C4⋊Q8—1222no—
563C4⋊Q8—1222no—
564#123—1228no—
565#123—1228no—
566C22⋊Q8—614no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570#121—1228no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579#117—1222no—
580#117—2441no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1228no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—2441no—
612#102—22no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102D24414yescomplemented
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—21no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—611no—
623C24—611no—
624C24—1221no—
625#41—1228no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633C2×Q8—612no—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1224no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—4881no—
659C2×D4—4881no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4C2×D24412yes—
670C2×D4D4×D6112yes—
671C2×D4#1175822612yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1224no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—2444no—
719C2×C8C2×D24412yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1224no—
729C4⋊C4—1224no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4C2×D24412yes—
733C4⋊C4D4×D6112yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2442no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—612no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—1222no—
778Q8—1222no—
779Q8—1222no—
780Q8—1222no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—4884no—
789D4—4884no—
790D4—2444no—
791D4—2448no—
792D4—2448no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4#1451975214yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—2448no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2448no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451979812yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×D24411yescharacteristic
842C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
843C2×C4#1451982311yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—1222no—
857C22—1222no—
858C22—1222no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22D4×D24411yescharacteristic
879C22#1684040311yescharacteristic
880C22C2×#1451979811yescharacteristic
881C22#1684055811yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—1222no—
890C4—4881no—
891C4—2441no—
892C4—2442no—
893C4—2442no—
894C4C2×#1451975211yescharacteristic
895C4#1684032311yescharacteristic
896C4D4×D24411yescharacteristic
897C4#1684040311yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—9761no—
900C2—4881no—
901C2—2442no—
902C2#2144919111yescharacteristic
903C2#2145503811yescharacteristic
904C2#2145510211yescharacteristic
905C2#2145734611yescharacteristic
906C2#2145755011yescharacteristic
907C2#2145774411yescharacteristic
908C2#2145779211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#24438
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840416C2semidirect
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449235C2semidirect
7. #21447065C2semidirect
8. #21447017C2semidirect
9. #21446904C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446130C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
110. #14519757D4semidirect
164. #102×C61D4semidirect
457. #1864D61semidirect
519. C61#24438semidirect
615. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404162
C2×#168399922
C2×#168399082
C2×#168397552
#214492352
#214470652
#214470172
#214469042
#214468252
#214461672
#214461302
#214461102
#214457562
C61×#18642
#2443861