Finite Group Databasebeta

← #29717786

Subgroups — #29717786

Order 15616.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19#16840411—24no—
20#16840411—24no—
21C2×#14519775C2211yescharacteristic
22C2×#14519760—21no—
23C2×#14519758—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31C22×#11758196—21no—
32#16839989—24no—
33#16839904—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35#16839758—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839658C2211yescharacteristic
51#16839656—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#449—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—41no—
81C22×#92418—22no—
82C22×#92418—22no—
83C22×#92418—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519775—22no—
87#14519775—22no—
88#14519760—28no—
89#14519758—28no—
90#14519756—22no—
91#14519756D414yescomplemented
92#14519753—22no—
93#14519753—22no—
94#14519749—28no—
95#14519748—22no—
96#14519748—41no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101#14519736—22no—
102#14519736—41no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—28no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519708—22no—
126#14519702—22no—
127#14519702—41no—
128#14519701—22no—
129#14519701—22no—
130#14519700—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698D414yescomplemented
134#14519689—22no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—41no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61D414yescomplemented
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—41no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#121×C61—22no—
160#121×C61—22no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170#41×C61—28no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61—24no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—81no—
194C2×D4×C61—81no—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61#4112yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—24no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C22×Dic61—24no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249SD16×C61—44no—
250D8×C61—44no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—42no—
260C22⋊Dic61—24no—
261C22⋊Dic61—24no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—42no—
264C22⋊Dic61—42no—
265C22⋊Dic61—42no—
266C22⋊Dic61—81no—
267#11758200—44no—
268#11758198—24no—
269#11758198—22no—
270#11758198—81no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61C2×D412yes—
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758196—24no—
278#11758196—24no—
279#11758196—24no—
280#11758196—22no—
281#11758196—24no—
282#11758196—81no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—44no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12012yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—48no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—84no—
335D4×C61#12114yes—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—48no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61#12012yes—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—48no—
358C22⋊D61—84no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—48no—
371C2×Dic61—48no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61#13512yes—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24438—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—24no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—22no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C22×C61C2×#13511yescharacteristic
420C22×C61#57511yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C4×C61—22no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61C2×#12111yescharacteristic
434C4×C61#53411yescharacteristic
435C4×C61D4211yescharacteristic
436C4×C61#54611yescharacteristic
437Dic61—22no—
438Dic61—42no—
439Dic61—41no—
440Dic61—42no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444C2×#547—611no—
445C2×#465—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2043—611no—
451#2035—611no—
452#2013—611no—
453#2000—611no—
454#1879—611no—
455#1873—611no—
456#1869—611no—
457#1864—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—44no—
461C2×C61—161no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#300211yescharacteristic
464C2×C61#301011yescharacteristic
465C2×C61#326711yescharacteristic
466C2×C61#328411yescharacteristic
467C2×C61#330311yescharacteristic
468C2×C61#330711yescharacteristic
469D61—81no—
470C22×#41—611no—
471C22×#41C2×D6111yescharacteristic
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
474C22×D8C2×D6111yescharacteristic
475C23×C8—611no—
476#547—1224no—
477#547—1224no—
478C2×C4⋊Q8—611no—
479C2×#123—1221no—
480C2×#123—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×D4—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×#117—611no—
489C22×C4⋊C4—1221no—
490#465—1224no—
491#449—24no—
492#449—1224no—
493C2×#106—611no—
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41C22⋊D6114yescomplemented
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8—1222no—
559C22×C8—2441no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C4⋊Q8—1222no—
563C4⋊Q8—1222no—
564#123—1228no—
565#123—1228no—
566C22⋊Q8—614no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—1228no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579#117—1222no—
580#117—2441no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1228no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#106—1222no—
606#103—22no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—2441no—
612#102—22no—
613#102—614no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—612no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4D4×D6112yes—
670C2×D4#1175822412yes—
671C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—1224no—
685C22×C4—1224no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4D4×D6112yes—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2444no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—612no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—2444no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—612no—
723C4⋊C4—612no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1224no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—4881no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—4881no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—2442no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23#1451974512yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—4884no—
795D4—2444no—
796D4—2448no—
797D4#1451974914yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—612no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—2448no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2448no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451974512yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—24no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22C2×#1451974511yescharacteristic
878C22#1684039411yescharacteristic
879C22#1684039911yescharacteristic
880C22#135×D6111yescharacteristic
881C22#1684055911yescharacteristic
882C22#1684057211yescharacteristic
883C22#1684057211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—1222no—
888C4—4881no—
889C4—2441no—
890C4—2442no—
891C4—2442no—
892C4—2441no—
893C4—2442no—
894C4C2×#1451974911yescharacteristic
895C4#1684032111yescharacteristic
896C4#1684039411yescharacteristic
897C4#1684039911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—44no—
900C2—161no—
901C2—4881no—
902C2#2144919411yescharacteristic
903C2#2145503311yescharacteristic
904C2#2145510411yescharacteristic
905C2#2145733711yescharacteristic
906C2#2145754711yescharacteristic
907C2#2145774011yescharacteristic
908C2#2145779911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#24438
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840411C2semidirect
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839758C2semidirect
5. #21449238C2semidirect
6. #21447063C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446129C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446078C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
91. #14519756D4semidirect
133. #14519698D4semidirect
143. C2×#41×C61D4semidirect
447. C2×#449D61semidirect
519. C61#24438semidirect
531. C2×#41C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404112
C2×#168399892
C2×#168399042
C2×#168397582
#214492382
#214470632
#214470132
#214469002
#214468192
#214461692
#214461292
#214461092
#214460782
#214457562
C2×C61×#4492
#2443861