Finite Group Databasebeta

← #29717788

Subgroups — #29717788

Order 15616.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840411—24no—
22#16840411—24no—
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519760—21no—
25C2×#14519758—21no—
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519749—21no—
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C22×#11758196—21no—
35#16839994—24no—
36#16839908—24no—
37#16839907—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39#16839755—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839680—21no—
49#16839671—21no—
50#16839663C2211yescharacteristic
51#16839662—21no—
52#16839658C2211yescharacteristic
53#16839651—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yescomplemented
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C23×Dic61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—41no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C2×C8×D61—22no—
92C2×C8×D61—22no—
93C2×C8×D61—41no—
94#14519775—22no—
95#14519775—22no—
96#14519760—28no—
97#14519758—28no—
98#14519756—22no—
99#14519756—22no—
100#14519753—22no—
101#14519753D414yescomplemented
102#14519752—22no—
103#14519752—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—41no—
106#14519749—28no—
107D4×Dic61—22no—
108D4×Dic61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111#14519735—22no—
112#14519735—41no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—28no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic61—21no—
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134#14519708—22no—
135#14519702—22no—
136#14519701—22no—
137#14519700—22no—
138#14519700—22no—
139#14519699—22no—
140#14519698D414yescomplemented
141C22⋊#92418—22no—
142#14519689—22no—
143#14519684—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#103×C61—22no—
161#103×C61—41no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61—24no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61#4112yes—
189C22×C4×C61—24no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—24no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61—42no—
219C22×Dic61—42no—
220C22×Dic61—42no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224#11758224—28no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61C2×D412yes—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—81no—
260C22⋊Dic61—24no—
261C22⋊Dic61—24no—
262C22⋊Dic61—22no—
263#11758201—44no—
264#11758199—44no—
265#11758198—24no—
266#11758198—22no—
267#11758198—42no—
268#11758198—42no—
269#11758198—42no—
270#11758198—42no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D412yes—
275C4⋊Dic61C2×D412yes—
276#11758196—24no—
277#11758196—24no—
278#11758196—24no—
279#11758196—22no—
280#11758196—24no—
281#11758196—81no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—42no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291#11758190—44no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—48no—
330D4×C61#12114yes—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—48no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—48no—
356C22⋊D61—84no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—48no—
368C2×Dic61—48no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61#12012yes—
376C2×Dic61#13512yes—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—84no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24438—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—24no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61C2×#13511yescharacteristic
413C22×C61#57511yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61#53411yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—22no—
439Dic61—22no—
440Dic61—42no—
441Dic61—42no—
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444C2×#547—611no—
445C2×#465—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#449—611no—
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2043—611no—
451#2035—611no—
452#2013—611no—
453#2000—611no—
454#1879—611no—
455#1873—611no—
456#1869—611no—
457#1864—611no—
458#1788D6111yescharacteristic, complemented
459C2×C61—44no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#300211yescharacteristic
463C2×C61#301011yescharacteristic
464C2×C61#326711yescharacteristic
465C2×C61#328411yescharacteristic
466C2×C61#330311yescharacteristic
467C2×C61#330711yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C22×#41C2×D6111yescharacteristic
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C23×C8—611no—
476#547—1224no—
477#547—1224no—
478C2×C4⋊Q8—611no—
479C2×#123—1221no—
480C2×#123—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×D4—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×#117—611no—
489C22×C4⋊C4—1221no—
490#465—1224no—
491#449—1224no—
492#449—1224no—
493C2×#106—611no—
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102C2×D6111yescharacteristic
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380C2×D6111yescharacteristic
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—614no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—2441no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—1222no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8—1222no—
559C22×C8—2441no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C4⋊Q8—1222no—
563C4⋊Q8—1222no—
564#123—1228no—
565#123—1228no—
566C22⋊Q8—614no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570#121—1228no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579#117—1222no—
580#117—2441no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1228no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#106—1222no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—614no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—1222no—
619#95—21no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—611no—
623C24—1221no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—1228no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—612no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8D4×D6112yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4#1175822212yes—
670C2×D4D4×D6112yes—
671C2×D4D4×D6112yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—612no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—1224no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—612no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—2444no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—612no—
725C4⋊C4—612no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1224no—
729C4⋊C4—1224no—
730C4⋊C4—1224no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—4881no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—2442no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—612no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—4884no—
790D4—4884no—
791D4—2444no—
792D4—2448no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4#1451975014yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—612no—
816C2×C4—612no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—2448no—
832C2×C4—2448no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1222no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039411yescharacteristic
879C22#1684040211yescharacteristic
880C22#135×D6111yescharacteristic
881C22#1684056111yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057211yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1222no—
889C4—1222no—
890C4—2442no—
891C4—2442no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4C2×#1451975011yescharacteristic
895C4#1684032211yescharacteristic
896C4#1684039411yescharacteristic
897C4#1684040211yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—81no—
900C2—9761no—
901C2—2442no—
902C2#2144919511yescharacteristic
903C2#2145504011yescharacteristic
904C2#2145510211yescharacteristic
905C2#2145734711yescharacteristic
906C2#2145754711yescharacteristic
907C2#2145774311yescharacteristic
908C2#2145779611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24438
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840411C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449239C2semidirect
7. #21447063C2semidirect
8. #21447015C2semidirect
9. #21446903C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446128C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21446078C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
70. C2×#11758224D4semidirect
101. #14519753D4semidirect
140. #14519698D4semidirect
458. #1788D61semidirect
519. C61#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404112
C2×#168399942
C2×#168399082
C2×#168399072
C2×#168397552
#214492392
#214470632
#214470152
#214469032
#214468242
#214461652
#214461282
#214461082
#214460782
C61×#17882
#2443861