Finite Group Databasebeta

← #29717790

Subgroups — #29717790

Order 15616.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840416—24no—
22#16840416—24no—
23C2×#14519777C2211yescharacteristic
24C2×#14519761—21no—
25C2×#14519761—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic61—21no—
34#16839990—24no—
35#16839904—24no—
36#16839904—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38#16839755—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839677—21no—
51#16839671—21no—
52#16839662—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic
54#16839655—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—41no—
92C2×#11758200—41no—
93C2×#11758200—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C2×C8×D61—22no—
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—41no—
99#14519777—22no—
100#14519777—22no—
101#14519761—28no—
102#14519761—28no—
103#14519757—22no—
104#14519757—22no—
105#14519757—22no—
106#14519757D414yescomplemented
107#14519751—28no—
108#14519748—22no—
109#14519748—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—41no—
112C4×D244—22no—
113C4×D244—22no—
114#14519735—22no—
115#14519735—41no—
116C2×C4⋊Dic61—28no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519708—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702—22no—
139#14519700—22no—
140#14519700—41no—
141#14519698—22no—
142#14519698D414yescomplemented
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C4×D4×C61—22no—
157C4×D4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61#4112yes—
182C22×C4×C61—24no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C22×Dic61—24no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—24no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214#11758224—28no—
215#11758224—44no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—41no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249D8×C61—44no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D412yes—
260C22⋊C4×C61—24no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C22⋊C4×C61—81no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—42no—
266C22⋊Dic61—42no—
267#11758200—44no—
268#11758200—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61—24no—
277C4⋊Dic61—24no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—24no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—81no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418C2×D412yes—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61#12012yes—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61#12114yes—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—48no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61#13512yes—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—48no—
350C22⋊D61—48no—
351C22⋊D61—84no—
352C22⋊D61—84no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—48no—
362C2×Dic61—48no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61#12012yes—
373D244—44no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24438—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—24no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61C2×#13511yescharacteristic
413C22×C61#57511yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C4×C61—22no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61#53411yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—22no—
439Dic61—42no—
440Dic61—42no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444C2×#547—611no—
445C2×#465—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#449—611no—
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2043—611no—
451#2035—611no—
452#2013—611no—
453#2000—611no—
454#1879D6111yescharacteristic, complemented
455#1873—611no—
456#1869—611no—
457#1864—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—44no—
460C2×C61—161no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#300211yescharacteristic
463C2×C61#301011yescharacteristic
464C2×C61#326711yescharacteristic
465C2×C61#328411yescharacteristic
466C2×C61#330311yescharacteristic
467C2×C61#330711yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—81no—
470C22×#41—611no—
471C22×#41—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8C2×D6111yescharacteristic
475C23×C8—611no—
476#547—1224no—
477#547—1224no—
478C2×C4⋊Q8—611no—
479C2×#123—1221no—
480C2×#123—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×D4—611no—
487C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
488C2×#117—611no—
489C22×C4⋊C4—1221no—
490#465—1224no—
491#449—1224no—
492#449—1224no—
493C2×#106—611no—
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102C2×D6111yescharacteristic
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—1221no—
511#390C2×D6111yescharacteristic
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic
519C61#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—614no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8—611no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—2441no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8—1222no—
559C22×C8—2441no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C4⋊Q8—1222no—
563C4⋊Q8—1222no—
564#123—1228no—
565#123—1228no—
566C22⋊Q8—614no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570#121—1228no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579#117—1222no—
580#117—2441no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1228no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#106—1222no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—2441no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—614no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24—611no—
625#41—1228no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633C2×Q8—612no—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—4881no—
659C2×D4—4881no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—2441no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4#1175822212yes—
670C2×D4D4×D6112yes—
671C2×D4D4×D6112yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1224no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—612no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—2444no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—612no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1224no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—4881no—
733C4⋊C4D4×D6112yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—1224no—
741C22⋊C4—4881no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2442no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—612no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—1222no—
778Q8—1222no—
779Q8—1222no—
780Q8—1222no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—4884no—
793D4—4884no—
794D4—2444no—
795D4—2448no—
796D4—2448no—
797D4#1451975014yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—612no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—2448no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2448no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451979612yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
843C2×C4#1451982311yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1222no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039611yescharacteristic
879C22#1684040811yescharacteristic
880C22C2×#1451979611yescharacteristic
881C22#1684055811yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—1222no—
889C4—4881no—
890C4—2442no—
891C4—2441no—
892C4—2442no—
893C4—2442no—
894C4C2×#1451975011yescharacteristic
895C4#1684032311yescharacteristic
896C4#1684039611yescharacteristic
897C4#1684040811yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—161no—
900C2—4881no—
901C2—2442no—
902C2#2144919611yescharacteristic
903C2#2145503211yescharacteristic
904C2#2145510211yescharacteristic
905C2#2145733911yescharacteristic
906C2#2145755211yescharacteristic
907C2#2145774911yescharacteristic
908C2#2145780011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24438
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840416C2semidirect
2. C2×#16839990C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449240C2semidirect
7. #21447066C2semidirect
8. #21447018C2semidirect
9. #21446901C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446130C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446080C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
106. #14519757D4semidirect
142. #14519698D4semidirect
454. #1879D61semidirect
519. C61#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404162
C2×#168399902
C2×#168399042
C2×#168397552
#214492402
#214470662
#214470182
#214469012
#214468232
#214461302
#214461102
#214460802
#214457562
C61×#18792
#2443861