Finite Group Databasebeta

← #29717791

Subgroups — #29717791

Order 15616.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840414—24no—
21#16840414—24no—
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61—21no—
32#16839906—24no—
33#16839905—24no—
34#16839759—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839658C2211yescharacteristic
51#16839656—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#465—24no—
62C2×#106×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—41no—
89C2×#11758200—41no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519775—22no—
96#14519775—22no—
97#14519762—28no—
98#14519759—28no—
99#14519757—22no—
100#14519757—22no—
101#14519750—28no—
102#14519748—22no—
103#14519748—41no—
104#14519739—22no—
105#14519739—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108#14519736—22no—
109#14519736—41no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D61—28no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519702—22no—
130#14519702—22no—
131#14519701—22no—
132#14519701—41no—
133#14519700—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699D414yescomplemented
136#14519697—22no—
137C22⋊#92418—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—41no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—41no—
149C22×C8×C61—22no—
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#106×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61—81no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214#11758226—44no—
215#11758222—28no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244C2×D412yes—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249SD16×C61—44no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—44no—
256C2×C8×C61C2×D412yes—
257C4⋊C4×C61—24no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—42no—
266C22⋊Dic61—42no—
267C22⋊Dic61—42no—
268C22⋊Dic61—81no—
269#11758200—44no—
270#11758199—44no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758196—24no—
281#11758196—24no—
282#11758196—22no—
283#11758196—81no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—42no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—84no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61#12012yes—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—48no—
355C22⋊D61—84no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61#13512yes—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—48no—
378D244#12114yes—
379C4×D61—48no—
380C4×D61—48no—
381C4×D61—48no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24438—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61C2×#13511yescharacteristic
413C22×C61#57511yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—24no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C4×C61—22no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61#53411yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—22no—
439Dic61—42no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444C2×#547—611no—
445C2×#465D6111yescharacteristic, complemented
446C2×#449—611no—
447C2×#449—611no—
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2043—611no—
451#2035—611no—
452#2013—611no—
453#2000—611no—
454#1879—611no—
455#1873—611no—
456#1869—611no—
457#1864—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—161no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#300211yescharacteristic
463C2×C61#301011yescharacteristic
464C2×C61#326711yescharacteristic
465C2×C61#328411yescharacteristic
466C2×C61#330311yescharacteristic
467C2×C61#330711yescharacteristic
468D61—44no—
469D61—81no—
470C22×#41—611no—
471C22×#41—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
474C22×D8—611no—
475C23×C8C2×D6111yescharacteristic
476#547—1224no—
477#547—1224no—
478C2×C4⋊Q8—611no—
479C2×#123—1221no—
480C2×#123—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
483C2×#121—611no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×D4—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×#117—611no—
489C22×C4⋊C4—1221no—
490#465—24no—
491#449—1224no—
492#449—1224no—
493C2×#106C2×D6111yescharacteristic
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—614no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C23×C4—611no—
542C23×C4—1221no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—1222no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C4⋊Q8—1222no—
563C4⋊Q8—1222no—
564#123—1228no—
565#123—1228no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8C22⋊D6114yescomplemented
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—1228no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579#117—1222no—
580#117—2441no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—1228no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—2441no—
612#102—22no—
613#102—614no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—611no—
623C24—1221no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—1228no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—612no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—612no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2441no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1224no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4D4×D6112yes—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8D4×D6112yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—612no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—4881no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—4881no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—2442no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1222no—
762C23—1222no—
763C23—1222no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23#1451974512yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—614no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1222no—
794D4—4884no—
795D4—2448no—
796D4—2444no—
797D4—2448no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—2448no—
825C2×C4—2448no—
826C2×C4—2448no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451974512yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1224no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2442no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22C2×#1451974511yescharacteristic
878C22#1684039611yescharacteristic
879C22#1684040111yescharacteristic
880C22#135×D6111yescharacteristic
881C22#1684055911yescharacteristic
882C22#1684056811yescharacteristic
883C22#1684056811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—1222no—
889C4—4881no—
890C4—2442no—
891C4—2441no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032011yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
897C4#1684040011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—4881no—
901C2—2444no—
902C2#2144919011yescharacteristic
903C2#2145503311yescharacteristic
904C2#2145510111yescharacteristic
905C2#2145734111yescharacteristic
906C2#2145754611yescharacteristic
907C2#2145774211yescharacteristic
908C2#2145780111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#465C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#465D61
hypocenterC61#24438
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840414C2semidirect
2. C2×#16839906C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839759C2semidirect
5. #21449238C2semidirect
6. #21447063C2semidirect
7. #21447017C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21446132C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446077C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#465C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
135. #14519699D4semidirect
155. C22⋊Q8×C61D4semidirect
445. C2×#465D61semidirect
519. C61#24438semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404142
C2×#168399062
C2×#168399052
C2×#168397592
#214492382
#214470632
#214470172
#214469002
#214468232
#214461642
#214461322
#214461112
#214460772
#214457582
C2×C61×#4652
#2443861