Finite Group Databasebeta

← #29717793

Subgroups — #29717793

Order 15616.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20#16840423—24no—
21#16840423—24no—
22C2×#14519766—21no—
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×#14519753—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34#16839998—24no—
35#16839910—24no—
36#16839901—24no—
37C2×#14519711C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839684—21no—
48#16839679—21no—
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839661C2211yescharacteristic
51#16839641—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61—24no—
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—41no—
85C2×#11758201—41no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—41no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519766—28no—
92#14519766—22no—
93#14519766—22no—
94#14519753—28no—
95#14519753—22no—
96#14519753—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519751—28no—
100#14519751—22no—
101#14519751—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751—44no—
104#14519751D414yescomplemented
105Q8×Dic61—22no—
106Q8×Dic61—22no—
107C4×C22⋊D61—28no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519711—22no—
130#14519701—22no—
131#14519701—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519697—22no—
135#14519697—41no—
136C22⋊#92418—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689—41no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141C22×Q8×C61—21no—
142C22×Q8×C61—22no—
143C22×Q8×C61—22no—
144C22×Q8×C61—22no—
145C22×Q8×C61—41no—
146C22×Q8×C61—41no—
147C22×Q8×C61D414yescomplemented
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61—21no—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61—22no—
154C22×C8×C61—22no—
155C22×C8×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#103×C61—22no—
166#103×C61D414yescomplemented
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—24no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—28no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—42no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61—44no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61—44no—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×Q8×C61#4112yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—24no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61—42no—
203C22×C4×C61—81no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222#11758226—44no—
223#11758226—44no—
224#11758226—44no—
225#11758226—44no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—44no—
259C2×C8×C61C2×D412yes—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D412yes—
265C22⋊Dic61—22no—
266#11758201—44no—
267#11758201—44no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—81no—
278C4⋊Dic61—24no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—42no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—24no—
285#11758196—22no—
286C4×Dic61—24no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295D488—44no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61#12012yes—
301C23×C61#13512yes—
302C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—48no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61#12114yescomplemented
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—48no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—84no—
354C2×C4×C61#12012yes—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—84no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—48no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—84no—
389C4×D61—48no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24439—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—22no—
400C22×C61—22no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61#44914yescomplemented
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61D4211yescharacteristic
408C22×C61#54611yescharacteristic
409C22×C61C2×#13511yescharacteristic
410C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C22×C61#57811yescharacteristic
413C2×D61—42no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—24no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61#53411yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#548—611no—
449C2×#466—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#448—611no—
452C22×#103D6111yescharacteristic, complemented
453#2416—611no—
454#2042—611no—
455#2036—611no—
456#2012—611no—
457#2000—611no—
458#1880—611no—
459#1874—611no—
460#1869—611no—
461#1863—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61—24no—
464C2×C61#241011yescharacteristic
465C2×C61C2×#44911yescharacteristic
466C2×C61#301311yescharacteristic
467C2×C61#326511yescharacteristic
468C2×C61#328511yescharacteristic
469C2×C61#330111yescharacteristic
470C2×C61#330811yescharacteristic
471D61—81no—
472D61—82no—
473D61—161no—
474C22×#41—611no—
475C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×D8—611no—
479C23×C8C2×D6111yescharacteristic
480#548—1224no—
481#548—1224no—
482C2×#124—611no—
483C2×#124—1221no—
484C2×C22⋊Q8—611no—
485C2×C22⋊Q8—1221no—
486C2×#121—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×C4×Q8—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—1221no—
494C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
495#466—1224no—
496#449—1224no—
497#448—1224no—
498C2×#107—611no—
499C2×#103—24no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103C2×D6111yescharacteristic
503C2×#103C2×D6111yescharacteristic
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389—611no—
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340—611no—
520#340—611no—
521#336—611no—
522#336—611no—
523C61#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8D24414yescomplemented
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—2441no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1228no—
569#124—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1228no—
572C22⋊Q8—1222no—
573#121—614no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#121—2444no—
581C4×Q8—1222no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×D4—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C42—611no—
609C2×C42—1221no—
610#107—1222no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103C22⋊D6114yescomplemented
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626C24—611no—
627C24—1221no—
628C24—1221no—
629C24D4×D6111yescharacteristic
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—28no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8C2×D24412yes—
650C2×Q8C2×D24412yes—
651C2×Q8#1175822212yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
653C2×D4—612no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—1224no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4C2×D24412yes—
709C22×C4D4×D6112yes—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714D8—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—44no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—612no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
741C22⋊C4—1224no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—4881no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C42—1224no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—1222no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23#1451974712yes—
781C23#1451980012yes—
782C23#1451980412yes—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1451975114yescomplemented
793D4—1222no—
794D4—1222no—
795D4—4884no—
796D4—4884no—
797D4—2448no—
798D4—2444no—
799D4—2448no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—2448no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4#1451974712yes—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
849C2×C4C22×D24411yescharacteristic
850C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
851C2×C4#1451982211yescharacteristic
852C2×C4#1451982211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—2441no—
875C22—2442no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22—2441no—
884C22#1683991014yescomplemented
885C22C2×#1451974711yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
887C22#1684040211yescharacteristic
888C22C2×#1451980011yescharacteristic
889C22C2×#1451980411yescharacteristic
890C22#1684056811yescharacteristic
891C22#1684057511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—4881no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C4—2442no—
901C4—2441no—
902C4C2×#1451975111yescharacteristic
903C4#1684032411yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
905C4#1684040211yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—9761no—
908C2—4882no—
909C2—4881no—
910C2#2144918711yescharacteristic
911C2C2×#1683991011yescharacteristic
912C2#2145513911yescharacteristic
913C2#2145731411yescharacteristic
914C2#2145756011yescharacteristic
915C2#2145771711yescharacteristic
916C2#2145780611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#103×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC22×#103D61
hypocenterC61#24439
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840423C2semidirect
2. C2×#16839998C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839901C2semidirect
5. #21449253C2semidirect
6. #21447057C2semidirect
7. #21447021C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446172C2semidirect
11. #21446136C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446075C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C22×#103×C61C2semidirect
104. #14519751D4semidirect
147. C22×Q8×C61D4semidirect
166. #103×C61D4semidirect
333. Q8×C61#121semidirect
405. C22×C61#449semidirect
452. C22×#103D61semidirect
523. C61#24439semidirect
536. C22×Q8D244semidirect
616. #103C22⋊D61semidirect
792. Q8#14519751semidirect
884. C22#16839910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404232
C2×#168399982
C2×#168399102
C2×#168399012
#214492532
#214470572
#214470212
#214468972
#214468212
#214461722
#214461362
#214461112
#214460752
#214457582
C22×#103×C612
#2443961