Finite Group Databasebeta

← #29717794

Subgroups — #29717794

Order 15616.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840420—24no—
23#16840420—24no—
24C2×#14519763—21no—
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519752—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519750—21no—
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×#14519737—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16839997—24no—
37#16839908—24no—
38#16839902—24no—
39C2×#14519710C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44#103×D61—24no—
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839684—21no—
51#16839680—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839640—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#389C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61D414yescomplemented
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—41no—
95C2×#11758201—41no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—41no—
104#14519763—28no—
105#14519754—28no—
106#14519753—22no—
107#14519753—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—41no—
112#14519752—44no—
113#14519750—28no—
114#14519748—22no—
115#14519748D414yescomplemented
116C4×Dic122—22no—
117C4×Dic122—22no—
118C4×D244—22no—
119C4×D244—22no—
120#14519737—28no—
121C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C4⋊C4×D61—22no—
128C4⋊C4×D61—41no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic61—21no—
139#14519710—22no—
140#14519702—22no—
141#14519701—22no—
142#14519700—22no—
143#14519700D414yescomplemented
144#14519699—22no—
145#14519698—41no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#124×C61—22no—
155#124×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—24no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203Q8×D61—28no—
204Q8×D61—44no—
205Q8×D61—44no—
206Q8×D61—44no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—81no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—81no—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×C4×D61C2×D412yes—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—24no—
248C2×Dic122—42no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122#4112yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—42no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊C4×C61—24no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—24no—
269#11758201—44no—
270#11758199—44no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—42no—
278#11758198—81no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—22no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—24no—
285#11758196—24no—
286#11758196—42no—
287C4×Dic61—24no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294#11758190—44no—
295C8×D61—44no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61#12012yes—
323C22×D61#13512yes—
324C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D61—48no—
355C22⋊D61—48no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—48no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61#12012yes—
372D244—44no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—84no—
378D244—84no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—48no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—84no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—48no—
393Dic122#12114yescomplemented
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24439—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61D4211yescharacteristic
408C22×C61#54611yescharacteristic
409C22×C61C2×#13511yescharacteristic
410C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C22×C61#57811yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61#44914yescomplemented
434C4×C61—42no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61#53411yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—24no—
444Dic61—22no—
445Dic61—41no—
446Dic61—42no—
447Dic61—81no—
448C2×#548—611no—
449C2×#466—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#448—611no—
452C22×#103—611no—
453#2416—611no—
454#2042D6111yescharacteristic, complemented
455#2036—611no—
456#2012—611no—
457#2000—611no—
458#1880—611no—
459#1874—611no—
460#1869—611no—
461#1863—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61—82no—
464C2×C61#241011yescharacteristic
465C2×C61C2×#44911yescharacteristic
466C2×C61#301311yescharacteristic
467C2×C61#326511yescharacteristic
468C2×C61#328511yescharacteristic
469C2×C61#330111yescharacteristic
470C2×C61#330811yescharacteristic
471D61—24no—
472D61—81no—
473D61—161no—
474C22×#41—611no—
475C23×Q8—611no—
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×D8—611no—
479C23×C8—611no—
480#548—1224no—
481#548—1224no—
482C2×#124—1221no—
483C2×#124C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8—611no—
485C2×C22⋊Q8—1221no—
486C2×#121—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×C4×Q8—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—1221no—
494C22×C4⋊C4—611no—
495#466—1224no—
496#449—1224no—
497#448—1224no—
498C2×#107—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—1224no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389C2×D6111yescharacteristic
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340—611no—
520#340—611no—
521#336—611no—
522#336C2×D6111yescharacteristic
523C61#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C22×Q8—614no—
531C22×Q8—611no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8—1222no—
534C22×Q8—1222no—
535C22×Q8—1222no—
536C22×Q8—2441no—
537C22×Q8—2441no—
538C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4C22×D6111yescharacteristic
546C23×C4—611no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—1228no—
570C22⋊Q8—1228no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573#121—614no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#121—2444no—
581C4×Q8—1222no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1228no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—2441no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#107—1222no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—614no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626C24—21no—
627C24—611no—
628C24—611no—
629C24—1221no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—612no—
640C2×Q8—612no—
641C2×Q8—612no—
642C2×Q8—1224no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1228no—
647C2×Q8—2442no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8—2444no—
650C2×Q8—2444no—
651C2×Q8—2444no—
652C2×Q8D4×D6112yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4D4×D6112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—1224no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1224no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—4881no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714D8—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—612no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—2444no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—612no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1224no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4D4×D6112yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—4881no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—1224no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—612no—
763C23—612no—
764C23—612no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—614no—
789Q8—1222no—
790Q8—1222no—
791Q8—1222no—
792Q8—2448no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—4884no—
798D4—4884no—
799D4—2444no—
800D4—2448no—
801D4—2448no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—612no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—4884no—
836C2×C4—2448no—
837C2×C4—2448no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4#41×D6111yescharacteristic
851C2×C4#1451982311yescharacteristic
852C2×C4#1451982311yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1222no—
856C8—2441no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—614no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1222no—
868C22—1222no—
869C22—1222no—
870C22—1222no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22#120×D6111yescharacteristic
886C22#1684039611yescharacteristic
887C22#1684040511yescharacteristic
888C22#135×D6111yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
890C22#1684056911yescharacteristic
891C22#1684057811yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—1222no—
898C4—1224no—
899C4—4881no—
900C4—2442no—
901C4—2441no—
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684032311yescharacteristic
904C4#1684039611yescharacteristic
905C4#1684040411yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—1224no—
908C2—9761no—
909C2—4881no—
910C2#2144918811yescharacteristic
911C2#449×D6111yescharacteristic
912C2#2145513811yescharacteristic
913C2#2145732011yescharacteristic
914C2#2145755511yescharacteristic
915C2#2145772011yescharacteristic
916C2#2145780911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#24439
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840420C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839902C2semidirect
5. C2×#103×D61C2semidirect
6. #21449257C2semidirect
7. #21447020C2semidirect
8. #21446896C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446173C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446072C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
78. C2×Q8×D61D4semidirect
115. #14519748D4semidirect
143. #14519700D4semidirect
393. Dic122#121semidirect
433. C2×D61#449semidirect
454. #2042D61semidirect
523. C61#24439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404202
C2×#168399972
C2×#168399082
C2×#168399022
C2×#103×D612
#214492572
#214470202
#214468962
#214468212
#214461732
#214461332
#214461102
#214460722
#214457562
C61×#20422
#2443961