Finite Group Databasebeta

← #29717798

Subgroups — #29717798

Order 15616.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic
22#16840418—24no—
23#16840418—24no—
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519754—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751—21no—
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×#14519749—21no—
32C2×#14519742C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61—21no—
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35#16839996—24no—
36#16839908—24no—
37#16839903—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700—24no—
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839684—21no—
51#16839679—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839661C2211yescharacteristic
54#16839641—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—22no—
75C22×Dic122—41no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122D414yescomplemented
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—41no—
97C22×#92418—22no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102#14519764—22no—
103#14519764—22no—
104#14519763—28no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519754—28no—
108#14519752—22no—
109#14519752—41no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519751—44no—
113#14519749—28no—
114#14519742—22no—
115#14519742—22no—
116D4×Dic61—28no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic61—21no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519710—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702—22no—
139#14519700—22no—
140#14519700—22no—
141#14519700—22no—
142#14519700D414yescomplemented
143#14519698—22no—
144#14519697—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61—41no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—41no—
166C22⋊C8×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—24no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—42no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—81no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—24no—
205C22×Dic61—24no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758224—44no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—81no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—28no—
242C2×Dic122—24no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—44no—
245C2×Dic122—44no—
246C2×Dic122—44no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122—42no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122#4112yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D412yes—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C22⋊C4×C61—24no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—24no—
269C22⋊Dic61—22no—
270#11758199—44no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—81no—
278C4⋊Dic61—24no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—42no—
282#11758196—24no—
283#11758196—22no—
284C4×Dic61—24no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—44no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294#11758190—44no—
295#11758190—44no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61#12012yes—
308C23×C61#13512yes—
309C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—48no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—84no—
346C2×C4×C61#12012yes—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—48no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—84no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—48no—
370C2×Dic61—48no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—84no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—48no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122#12114yescomplemented
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24439—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—22no—
400C22×C61—22no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61#44914yescomplemented
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C22×C61C2×#13511yescharacteristic
417C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C22×C61#57811yescharacteristic
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12111yescharacteristic
439C4×C61#53411yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—24no—
443Dic61—42no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#548—611no—
449C2×#466—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#448—611no—
452C22×#103—611no—
453#2416—611no—
454#2042—611no—
455#2036—611no—
456#2012—611no—
457#2000—611no—
458#1880—611no—
459#1874D6111yescharacteristic, complemented
460#1869—611no—
461#1863—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61—24no—
464C2×C61—82no—
465C2×C61#241011yescharacteristic
466C2×C61C2×#44911yescharacteristic
467C2×C61#301311yescharacteristic
468C2×C61#326511yescharacteristic
469C2×C61#328511yescharacteristic
470C2×C61#330111yescharacteristic
471C2×C61#330811yescharacteristic
472D61—81no—
473D61—161no—
474C22×#41—611no—
475C23×Q8—611no—
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×D8—611no—
479C23×C8—611no—
480#548—1224no—
481#548—1224no—
482C2×#124—611no—
483C2×#124—1221no—
484C2×C22⋊Q8—611no—
485C2×C22⋊Q8—1221no—
486C2×#121—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—1221no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121C2×D6111yescharacteristic
491C2×C4×Q8—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—1221no—
494C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
495#466—1224no—
496#449—1224no—
497#448—1224no—
498C2×#107—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—1224no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389—611no—
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340C2×D6111yescharacteristic
520#340C2×D6111yescharacteristic
521#336—611no—
522#336—611no—
523C61#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C22×Q8—614no—
531C22×Q8—611no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8—1222no—
534C22×Q8—1222no—
535C22×Q8—1222no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×Q8—2441no—
538C22×Q8—2441no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4C22×D6111yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1228no—
568#124—1222no—
569#124—1222no—
570C22⋊Q8—1228no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573#121—22no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—2441no—
579#121—2444no—
580#121D24414yescomplemented
581C4×Q8—1222no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×D4—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C42—611no—
609C2×C42—1221no—
610#107—1222no—
611#103—614no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626C24—21no—
627C24—611no—
628C24—1221no—
629C24D4×D6111yescharacteristic
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—612no—
636C2×Q8—612no—
637C2×Q8—612no—
638C2×Q8—1228no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1224no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8—2442no—
650C2×Q8—2444no—
651C2×Q8—2444no—
652C2×Q8—2444no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4C2×D24412yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4C2×D24412yes—
709C22×C4D4×D6112yes—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714D8—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—612no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—2444no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4C2×D24412yes—
740C4⋊C4D4×D6112yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—4881no—
748C22⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C42—1224no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23#1451974712yes—
781C23#1451979812yes—
782C23#1451980112yes—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—614no—
785Q8—1222no—
786Q8—1222no—
787Q8—1222no—
788Q8—1222no—
789Q8—1222no—
790Q8—2448no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—4884no—
799D4—4884no—
800D4—2448no—
801D4—2444no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—2448no—
836C2×C4—2448no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4#1451974712yes—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C22×D24411yescharacteristic
850C2×C4#41×D6111yescharacteristic
851C2×C4#1451982211yescharacteristic
852C2×C4#1451982311yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1222no—
856C8—2441no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22#1683990814yescomplemented
885C22C2×#1451974711yescharacteristic
886C22#1684039411yescharacteristic
887C22#1684040411yescharacteristic
888C22C2×#1451979811yescharacteristic
889C22C2×#1451980111yescharacteristic
890C22#1684057211yescharacteristic
891C22#1684057811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—1224no—
897C4—4881no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4—2442no—
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684032011yescharacteristic
904C4D4×D24411yescharacteristic
905C4#1684040711yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—82no—
908C2—9761no—
909C2—4881no—
910C2#2144919211yescharacteristic
911C2C2×#1683990811yescharacteristic
912C2#2145513611yescharacteristic
913C2#2145731811yescharacteristic
914C2#2145755311yescharacteristic
915C2#2145771911yescharacteristic
916C2#2145780811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#24439
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840418C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839903C2semidirect
5. C22×#14519700C2semidirect
6. #21449253C2semidirect
7. #21447059C2semidirect
8. #21447025C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446074C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
142. #14519700D4semidirect
156. #121×C61D4semidirect
393. Dic122#121semidirect
412. C22×C61#449semidirect
459. #1874D61semidirect
523. C61#24439semidirect
580. #121D244semidirect
884. C22#16839908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404182
C2×#168399962
C2×#168399082
C2×#168399032
C22×#145197002
#214492532
#214470592
#214470252
#214468982
#214468252
#214461752
#214461092
#214460742
#214457562
C61×#18742
#2443961