Finite Group Databasebeta

← #29717801

Subgroups — #29717801

Order 15616.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19#16840423—24no—
20#16840423—24no—
21C2×#14519766—21no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519753—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61—21no—
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
33#16839996—24no—
34#16839906—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519701—24no—
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839685—21no—
48#16839678—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839658C2211yescharacteristic
51#16839642—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#448—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418—22no—
83C22×#92418—22no—
84C22×#92418—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519766—28no—
88#14519766—22no—
89#14519766—22no—
90#14519753—28no—
91#14519753—22no—
92#14519753—22no—
93#14519751—28no—
94#14519751—22no—
95#14519751D414yescomplemented
96#14519749—44no—
97#14519748—22no—
98#14519748—41no—
99Q8×Dic61—22no—
100Q8×Dic61—22no—
101C4×C22⋊D61—28no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—22no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—41no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519710—22no—
127#14519701—22no—
128#14519701—22no—
129#14519701—22no—
130#14519701D414yescomplemented
131#14519699—22no—
132#14519699—41no—
133#14519698—22no—
134#14519697—22no—
135#14519689—22no—
136#14519689—41no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C22×Q8×C61—21no—
140C22×Q8×C61—22no—
141C22×Q8×C61—22no—
142C22×Q8×C61—22no—
143C22×Q8×C61—41no—
144C22×Q8×C61—41no—
145C22×Q8×C61D414yescomplemented
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—22no—
156C2×SD16×C61—41no—
157C2×SD16×C61—41no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160#121×C61—22no—
161#121×C61—22no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#103×C61—22no—
165#103×C61—22no—
166C22⋊C8×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—24no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—28no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—42no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61—44no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61—44no—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×Q8×C61#4112yes—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—42no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—24no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—81no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758226—44no—
232#11758226—44no—
233#11758226—44no—
234#11758226—44no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253SD16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—42no—
266C22⋊Dic61—42no—
267C22⋊Dic61—81no—
268#11758199—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61C2×D412yes—
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283#11758196—24no—
284#11758196—22no—
285#11758196—42no—
286C4×Dic61—24no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—44no—
295C2×#92418C2×D412yes—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61#12012yes—
308C23×C61#13512yes—
309C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—48no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61#12114yescomplemented
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—84no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—48no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61#12012yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—48no—
364C22⋊D61—84no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—84no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—48no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389C4×D61—48no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24439—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—22no—
400C22×C61—22no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61#44914yescomplemented
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C22×C61C2×#13511yescharacteristic
417C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C22×C61#57811yescharacteristic
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—24no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12111yescharacteristic
439C4×C61#53411yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—42no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#548—611no—
449C2×#466—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#448D6111yescharacteristic, complemented
452C22×#103—611no—
453#2416—611no—
454#2042—611no—
455#2036—611no—
456#2012—611no—
457#2000—611no—
458#1880—611no—
459#1874—611no—
460#1869—611no—
461#1863—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61—24no—
464C2×C61—161no—
465C2×C61#241011yescharacteristic
466C2×C61C2×#44911yescharacteristic
467C2×C61#301311yescharacteristic
468C2×C61#326511yescharacteristic
469C2×C61#328511yescharacteristic
470C2×C61#330111yescharacteristic
471C2×C61#330811yescharacteristic
472D61—81no—
473D61—82no—
474C22×#41—611no—
475C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
476C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
477C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
478C22×D8—611no—
479C23×C8—611no—
480#548—1224no—
481#548—1224no—
482C2×#124—611no—
483C2×#124—1221no—
484C2×C22⋊Q8—611no—
485C2×C22⋊Q8—1221no—
486C2×#121—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—1221no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121C2×D6111yescharacteristic
491C2×C4×Q8—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—1221no—
494C22×C4⋊C4—611no—
495#466—1224no—
496#449—1224no—
497#448—24no—
498C2×#107—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—1224no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389—611no—
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340—611no—
520#340—611no—
521#336—611no—
522#336—611no—
523C61#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22⋊D6114yescomplemented
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4C22×D6111yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—2441no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—1222no—
568#124—1228no—
569#124—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1228no—
572C22⋊Q8—1222no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—614no—
576#121—1228no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#121—2444no—
581C4×Q8—1222no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×D4—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C42—611no—
609C2×C42—1221no—
610#107—1222no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—614no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626C24—21no—
627C24—611no—
628C24—1221no—
629C24D4×D6111yescharacteristic
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—28no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8D4×D6112yes—
650C2×Q8#1175822412yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—1224no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—4881no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4D4×D6112yes—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—612no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—2444no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—612no—
731C4⋊C4—612no—
732C4⋊C4—1224no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C42—1224no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1222no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23#1451974512yes—
781C23#1451979812yes—
782C23#1451980412yes—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1451974914yescomplemented
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—1222no—
799D4—1222no—
800D4—4884no—
801D4—2448no—
802D4—2444no—
803D4—2448no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—4884no—
834C2×C4—2448no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4#1451974512yes—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
850C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
851C2×C4#1451982211yescharacteristic
852C2×C4#1451982211yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1222no—
856C8—2441no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—2441no—
875C22—2442no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22—2441no—
884C22#1683990614yescomplemented
885C22C2×#1451974511yescharacteristic
886C22#1684039411yescharacteristic
887C22#1684039911yescharacteristic
888C22C2×#1451979811yescharacteristic
889C22C2×#1451980411yescharacteristic
890C22#1684057111yescharacteristic
891C22#1684057811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—4881no—
897C4—2441no—
898C4—2442no—
899C4—2441no—
900C4—2442no—
901C4—2441no—
902C4C2×#1451974911yescharacteristic
903C4#1684032111yescharacteristic
904C4#1684039411yescharacteristic
905C4#1684039911yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—161no—
908C2—4882no—
909C2—4881no—
910C2#2144919411yescharacteristic
911C2C2×#1683990611yescharacteristic
912C2#2145513311yescharacteristic
913C2#2145730711yescharacteristic
914C2#2145755311yescharacteristic
915C2#2145772511yescharacteristic
916C2#2145781411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#448C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#448D61
hypocenterC61#24439
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840423C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C22×#14519701C2semidirect
5. #21449260C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447020C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446176C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446071C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#448C2semidirect
95. #14519751D4semidirect
130. #14519701D4semidirect
145. C22×Q8×C61D4semidirect
333. Q8×C61#121semidirect
412. C22×C61#449semidirect
451. C2×#448D61semidirect
523. C61#24439semidirect
536. C22×Q8C22⋊D61semidirect
792. Q8#14519749semidirect
884. C22#16839906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404232
C2×#168399962
C2×#168399062
C22×#145197012
#214492602
#214470562
#214470202
#214468932
#214468192
#214461762
#214461342
#214461092
#214460712
#214457582
C2×C61×#4482
#2443961