Finite Group Databasebeta

← #29717802

Subgroups — #29717802

Order 15616.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840420—24no—
21#16840420—24no—
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519754—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×#14519737—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839995—24no—
35#16839904—24no—
36#16839899—24no—
37C2×#14519711C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43#103×D61—24no—
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839685—21no—
51#16839677—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic
53#16839638—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61D414yescomplemented
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—22no—
96C2×C8×D61—41no—
97#14519763—28no—
98#14519754—28no—
99#14519753—22no—
100#14519753—22no—
101#14519750—28no—
102#14519750—44no—
103#14519748—22no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519748—22no—
107#14519748—41no—
108#14519748D414yescomplemented
109C4×Dic122—22no—
110C4×Dic122—22no—
111C4×D244—22no—
112C4×D244—22no—
113#14519737—28no—
114C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C4⋊C4×D61—22no—
123C4⋊C4×D61—41no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198D411yescharacteristic
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61—21no—
132#14519711—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702D414yescomplemented
135#14519701—22no—
136#14519701—22no—
137#14519700—22no—
138#14519698—22no—
139#14519698—22no—
140#14519698—22no—
141#14519689—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—41no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—41no—
151C2×SD16×C61—41no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—41no—
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157#124×C61—22no—
158#124×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#103×C61—22no—
166#102×C61—41no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—24no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61—42no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215Q8×D61—28no—
216Q8×D61—44no—
217Q8×D61—44no—
218Q8×D61—44no—
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—81no—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×C4×D61C2×D412yes—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—24no—
248C2×Dic122—42no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122#4112yes—
253SD16×C61—44no—
254D8×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊C4×C61—42no—
266C22⋊C4×C61—81no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—24no—
270C22⋊Dic61—42no—
271C22⋊Dic61—42no—
272#11758200—44no—
273#11758198—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—42no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—24no—
285#11758196—24no—
286#11758196—42no—
287#11758196—42no—
288C4×Dic61—24no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C8×D61—44no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61#12012yes—
323C22×D61#13512yes—
324C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D61—48no—
356C22⋊D61—48no—
357C22⋊D61—84no—
358C22⋊D61—84no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—48no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61#12012yes—
378D244—44no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—48no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—84no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—48no—
393Dic122#12114yescomplemented
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24439—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C22×C61C2×#13511yescharacteristic
417C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C22×C61#57811yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61#44914yescomplemented
434C4×C61—42no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12111yescharacteristic
439C4×C61#53411yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—24no—
443Dic61—22no—
444Dic61—41no—
445Dic61—42no—
446Dic61—42no—
447Dic61—81no—
448C2×#548—611no—
449C2×#466—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#448—611no—
452C22×#103—611no—
453#2416—611no—
454#2042—611no—
455#2036—611no—
456#2012D6111yescharacteristic, complemented
457#2000—611no—
458#1880—611no—
459#1874—611no—
460#1869—611no—
461#1863—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61—82no—
464C2×C61—161no—
465C2×C61#241011yescharacteristic
466C2×C61C2×#44911yescharacteristic
467C2×C61#301311yescharacteristic
468C2×C61#326511yescharacteristic
469C2×C61#328511yescharacteristic
470C2×C61#330111yescharacteristic
471C2×C61#330811yescharacteristic
472D61—24no—
473D61—81no—
474C22×#41—611no—
475C23×Q8—611no—
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
478C22×D8C2×D6111yescharacteristic
479C23×C8—611no—
480#548—1224no—
481#548—1224no—
482C2×#124—1221no—
483C2×#124C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8—611no—
485C2×C22⋊Q8—1221no—
486C2×#121—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×C4×Q8—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C2×C4×D4—1221no—
494C22×C4⋊C4—611no—
495#466—1224no—
496#449—1224no—
497#448—1224no—
498C2×#107—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—1224no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390C2×D6111yescharacteristic
516#389—611no—
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340—611no—
520#340—611no—
521#336—611no—
522#336C2×D6111yescharacteristic
523C61#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C22×Q8—614no—
531C22×Q8—611no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8—1222no—
534C22×Q8—1222no—
535C22×Q8—1222no—
536C22×Q8—2441no—
537C22×Q8—2441no—
538C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545C22×D4C22×D6111yescharacteristic
546C23×C4—611no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—41no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—2441no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—1228no—
570C22⋊Q8—1228no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573#121—614no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2444no—
580#121—2441no—
581C4×Q8—1222no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1228no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#107—1222no—
611#103—22no—
612#103—614no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—41no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24—611no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—612no—
640C2×Q8—612no—
641C2×Q8—612no—
642C2×Q8—1224no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1228no—
647C2×Q8—2442no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8—2444no—
650C2×Q8—2444no—
651C2×Q8—2444no—
652C2×Q8D4×D6112yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4D4×D6112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—612no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—1224no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—4881no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—2444no—
714D8—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—2444no—
727C2×C8D4×D6112yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—612no—
731C4⋊C4—612no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—1224no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—612no—
770C23—612no—
771C23—612no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—614no—
789Q8—1222no—
790Q8—1222no—
791Q8—1222no—
792Q8—2448no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—4884no—
802D4—4884no—
803D4—2444no—
804D4—2448no—
805D4—2448no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—612no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—4884no—
834C2×C4—2448no—
835C2×C4—2448no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4#41×D6111yescharacteristic
851C2×C4#1451982211yescharacteristic
852C2×C4#1451982211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—614no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22—1222no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22#120×D6111yescharacteristic
886C22#1684039711yescharacteristic
887C22#1684040911yescharacteristic
888C22#135×D6111yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
890C22#1684057211yescharacteristic
891C22#1684057611yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—1222no—
897C4—1224no—
898C4—4881no—
899C4—2442no—
900C4—2442no—
901C4—2441no—
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684032211yescharacteristic
904C4#1684039411yescharacteristic
905C4#1684040111yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2—1224no—
909C2—4881no—
910C2#2144918611yescharacteristic
911C2#449×D6111yescharacteristic
912C2#2145513211yescharacteristic
913C2#2145731311yescharacteristic
914C2#2145755911yescharacteristic
915C2#2145772811yescharacteristic
916C2#2145781711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#24439
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840420C2semidirect
2. C2×#16839995C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. C2×#103×D61C2semidirect
6. #21449262C2semidirect
7. #21447055C2semidirect
8. #21447021C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446076C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
78. C2×Q8×D61D4semidirect
108. #14519748D4semidirect
134. #14519702D4semidirect
393. Dic122#121semidirect
433. C2×D61#449semidirect
456. #2012D61semidirect
523. C61#24439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404202
C2×#168399952
C2×#168399042
C2×#168398992
C2×#103×D612
#214492622
#214470552
#214470212
#214468192
#214461772
#214461332
#214461102
#214460762
#214457562
C61×#20122
#2443961