Finite Group Databasebeta

← #29717968

Subgroups — #29717968

Order 15616.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic
21#16840400—24no—
22#16840400—24no—
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×#14519760—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519749—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C22×#11758198—21no—
35#16840011—24no—
36#16839907—24no—
37#16839897—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
39#16839765—24no—
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839680—21no—
49#16839671—21no—
50#16839663C2211yescharacteristic, complemented
51#16839662—21no—
52#16839658C2211yescharacteristic, complemented
53#16839651—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—41no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61D414yescomplemented
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—41no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—41no—
86C2×D488—41no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758189—22no—
91C2×#11758189—22no—
92C2×#11758189—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519766—22no—
96#14519766—22no—
97#14519760—28no—
98#14519753—22no—
99#14519753D414yescomplemented
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—41no—
106#14519749—28no—
107#14519745—28no—
108D4×Dic61—22no—
109D4×Dic61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112#14519735—22no—
113#14519735—41no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×#11758198—28no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic61—21no—
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134#14519710—22no—
135#14519701—22no—
136#14519699—22no—
137#14519699—22no—
138#14519698D414yescomplemented
139#14519697—22no—
140#14519697—22no—
141C22⋊#92418—22no—
142#14519689—22no—
143#14519684—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#103×C61—22no—
161#103×C61—41no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178#41×C61—44no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—44no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61—24no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61#4112yes—
197C22×C4×C61—24no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—24no—
226C22×Dic61—81no—
227C22×Dic61—81no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231D4×D61—28no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244—81no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—81no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—22no—
269#11758201—44no—
270#11758199—44no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—24no—
276#11758198—42no—
277#11758198—42no—
278#11758198—42no—
279#11758198—42no—
280#11758198—81no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—24no—
286#11758196—22no—
287#11758196—81no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—42no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418C2×D412yes—
297D488—44no—
298#11758189—44no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—48no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61#12012yes—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—48no—
350D4×C61#12114yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—48no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—48no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—84no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—84no—
393C2×Dic61#12012yes—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—84no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24450—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—24no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61#57511yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—816no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61C2×#12111yescharacteristic
460C4×C61#53411yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463Dic61—22no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—42no—
467Dic61—42no—
468C2×#546—611no—
469C2×#468—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#418—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2033—611no—
476#2012—611no—
477#1999—611no—
478#1879—611no—
479#1873—611no—
480#1870—611no—
481#1862—611no—
482#1788D6111yescharacteristic, complemented
483C2×C61—44no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300511yescharacteristic
487C2×C61#300811yescharacteristic
488C2×C61#326811yescharacteristic
489C2×C61#327311yescharacteristic
490C2×C61#331911yescharacteristic
491C2×C61#332211yescharacteristic
492D61—42no—
493D61—82no—
494D61—161no—
495C22×#41C2×D6111yescharacteristic
496C23×D4—611no—
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C22×M16—611no—
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#468—1224no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107—611no—
519#418—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#340—611no—
541#340—611no—
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—614no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—2441no—
580C2×D8—2441no—
581C2×M16—1222no—
582C2×M16—1222no—
583C2×M16—2441no—
584C22×C8—611no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—614no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—1222no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#120—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1228no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#107—1222no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—614no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—1222no—
644#95—21no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—1224no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651C24—4881no—
652C24—4881no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D6112yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—612no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1228no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4#1175822212yes—
706C2×D4D4×D6112yes—
707C2×D4D4×D6112yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—612no—
722C22×C4—612no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1224no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—2444no—
738D8—2444no—
739M16—2444no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—612no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—612no—
757C4⋊C4—612no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1224no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—4881no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—2442no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—612no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1222no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—2448no—
807C23—2448no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—4884no—
833D4—4884no—
834D4—4884no—
835D4—2448no—
836D4—2444no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4#1451975014yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—612no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—4884no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1222no—
890C8—2441no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—1222no—
908C22—48816no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22#1684039411yescharacteristic
929C22#1684040211yescharacteristic
930C22#1684055911yescharacteristic
931C22#1684056111yescharacteristic
932C22#1684056411yescharacteristic
933C22#1684056611yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—1222no—
939C4—2442no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2442no—
943C4C2×#1451975011yescharacteristic
944C4#1684032211yescharacteristic
945C4#1684039411yescharacteristic
946C4#1684040211yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—81no—
949C2—9761no—
950C2—4882no—
951C2—2442no—
952C2#2144919511yescharacteristic
953C2#2145506211yescharacteristic
954C2#2145508411yescharacteristic
955C2#2145736311yescharacteristic
956C2#2145742311yescharacteristic
957C2#2145797111yescharacteristic
958C2#2145802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24450
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840400C2semidirect
2. C2×#16840011C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#16839765C2semidirect
6. #21449239C2semidirect
7. #21447056C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446128C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21446064C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
17. C22×#11758201C22semidirect
28. C2×#14519751C22semidirect
38. C2×#14519710C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. #16839663C22semidirect
52. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#380C22semidirect
78. C2×D4×D61D4semidirect
99. #14519753D4semidirect
138. #14519698D4semidirect
482. #1788D61semidirect
521. C2×#103C2×D61semidirect
522. C2×#103C2×D61semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
539. #380C2×D61semidirect
544. C61#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168400112
C2×#168399072
C2×#168398972
C2×#168397652
#214492392
#214470562
#214470012
#214468972
#214468172
#214461652
#214461282
#214461132
#214460642
C61×#17882
#2445061