Finite Group Databasebeta

← #29717969

Subgroups — #29717969

Order 15616.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21#16840408—24no—
22#16840408—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16840008—24no—
35#16839909—24no—
36#16839898—24no—
37C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
38#16839768—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49#16839677—21no—
50#16839670—21no—
51#16839664C2211yescharacteristic, complemented
52#16839662—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic, complemented
54#16839652—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic, complemented
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244D414yescomplemented
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×D488—22no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—41no—
97C2×D488—41no—
98#14519765—22no—
99#14519765—22no—
100#14519762—28no—
101#14519756—22no—
102#14519756D414yescomplemented
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751—22no—
107#14519751—22no—
108#14519751—41no—
109#14519750—28no—
110#14519745—28no—
111C4×D244—22no—
112C4×D244—22no—
113#14519736—22no—
114#14519736—41no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C22⋊C4×D61—28no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519711—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—41no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519699D414yescomplemented
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×D4×C61D411yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61—22no—
151C2×M16×C61—22no—
152C2×M16×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—41no—
180C2×D4×C61—41no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215#11758222—44no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—28no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—44no—
237C2×D244—44no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244#4112yes—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256M16×C61—44no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61C2×D412yes—
269C4⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—42no—
276C22⋊Dic61—81no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D412yes—
292C4⋊Dic61C2×D412yes—
293#11758196—24no—
294#11758196—81no—
295C4×Dic61—42no—
296D488—44no—
297D488—44no—
298#11758190—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61#12012yes—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342D4×C61—44no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61#12012yes—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—84no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—48no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244#12114yes—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—84no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#24450—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61#57511yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C2×D61—24no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—816no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61C2×#12111yescharacteristic
460C4×C61#53411yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463Dic61—42no—
464Dic61—42no—
465Dic61—42no—
466Dic61—81no—
467Dic61—81no—
468C2×#546—611no—
469C2×#468—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#418—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2033—611no—
476#2012—611no—
477#1999—611no—
478#1879—611no—
479#1873—611no—
480#1870D6111yescharacteristic, complemented
481#1862—611no—
482#1788—611no—
483C2×C61—42no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300511yescharacteristic
487C2×C61#300811yescharacteristic
488C2×C61#326811yescharacteristic
489C2×C61#327311yescharacteristic
490C2×C61#331911yescharacteristic
491C2×C61#332211yescharacteristic
492D61—44no—
493D61—82no—
494D61—161no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4—611no—
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C22×M16C2×D6111yescharacteristic
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#468—1224no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107—611no—
519#418—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380—611no—
540#340—611no—
541#340—611no—
542#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C61#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—614no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1222no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4D24411yescharacteristic
568C23×C4—1221no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4C22×D6111yescharacteristic
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—2441no—
580C2×D8—2441no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585C22×C8C22×D6111yescharacteristic
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—614no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—1228no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#120—1228no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1228no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
628C2×C42—1221no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#107—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—614no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—1221no—
647C24—1224no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—4881no—
651C24—4881no—
652C24—2442no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24C2×D24411yescharacteristic
657C24C2×D24411yescharacteristic
658#41—2444no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—612no—
672C2×D4—612no—
673C2×D4—612no—
674C2×D4—612no—
675C2×D4—1228no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—4881no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4C2×D24411yescharacteristic
730C22×C4C2×D24411yescharacteristic
731C22×C4C2×D24411yescharacteristic
732C22×C4C2×D24411yescharacteristic
733C22×C4D4×D6112yes—
734C22×C4D4×D6112yes—
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—2444no—
738D8—2444no—
739M16—44no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8D4×D6112yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—612no—
754C4⋊C4—612no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1224no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—4881no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—4881no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2442no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—1222no—
793C23—1222no—
794C23—1222no—
795C23—1222no—
796C23—4884no—
797C23—4884no—
798C23—4884no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—2448no—
802C23—2448no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23#1451974712yes—
821C23C22×D24411yescharacteristic
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826D4—44no—
827D4—614no—
828D4—1222no—
829D4—1222no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—4884no—
834D4—4884no—
835D4—4884no—
836D4—2448no—
837D4—2448no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—4884no—
867C2×C4—2448no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4#1451974712yes—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4#41×D6111yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—1224no—
906C22—48816no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22C2×#1451974711yescharacteristic
928C22D4×D24411yescharacteristic
929C22#1684040711yescharacteristic
930C22#1684056211yescharacteristic
931C22#1684056211yescharacteristic
932C22#1684056711yescharacteristic
933C22#1684056711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—4881no—
939C4—4881no—
940C4—2442no—
941C4—2442no—
942C4—2442no—
943C4#121×D6111yescharacteristic
944C4#1684032011yescharacteristic
945C4#1684039411yescharacteristic
946C4#1684040411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—9761no—
950C2—4882no—
951C2—2444no—
952C2#2144919211yescharacteristic
953C2#2145506411yescharacteristic
954C2#2145508911yescharacteristic
955C2#2145736411yescharacteristic
956C2#2145743111yescharacteristic
957C2#2145797711yescharacteristic
958C2#2145802211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#24450
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840408C2semidirect
2. C2×#16840008C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839898C2semidirect
5. C2×#16839768C2semidirect
6. #21449237C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446129C2semidirect
13. #21446069C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1870C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
28. C2×#14519751C22semidirect
37. C2×#14519711C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
51. #16839664C22semidirect
53. #16839660C22semidirect
55. #16839622C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
79. C22×D244D4semidirect
102. #14519756D4semidirect
144. #14519699D4semidirect
480. #1870D61semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
542. #336C2×D61semidirect
543. #336C2×D61semidirect
544. C61#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404082
C2×#168400082
C2×#168399092
C2×#168398982
C2×#168397682
#214492372
#214470612
#214470022
#214468992
#214468172
#214461662
#214461292
#214460692
#214457602
C61×#18702
#2445061