Finite Group Databasebeta

← #29717971

Subgroups — #29717971

Order 15616.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840403—24no—
21#16840403—24no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519747—21no—
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839906—24no—
33#16839895—24no—
34#16839768—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic, complemented
49#16839662—21no—
50#16839658C2211yescharacteristic, complemented
51#16839656—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#468—24no—
62C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244D414yescomplemented
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—41no—
93C2×#11758199—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96#14519766—22no—
97#14519766—22no—
98#14519762—28no—
99#14519752—28no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519748—22no—
103#14519748—41no—
104#14519747—28no—
105#14519739—22no—
106#14519739—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109#14519736—22no—
110#14519736—41no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D61—28no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519701—22no—
130#14519701—41no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699D414yescomplemented
135#14519697—22no—
136#14519697—22no—
137C22⋊#92418—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—41no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—41no—
149C2×M16×C61—22no—
150C2×M16×C61—22no—
151C2×M16×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#107×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61—81no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758226—44no—
216#11758226—44no—
217#11758226—44no—
218#11758226—44no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—28no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244#4112yes—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—81no—
255C2×C4×D61—81no—
256SD16×C61—44no—
257M16×C61—44no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61C2×D412yes—
264C4⋊C4×C61—24no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D412yes—
269C22⋊C4×C61—24no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61—81no—
276#11758199—44no—
277#11758199—44no—
278#11758198—24no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—24no—
282#11758198—22no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—22no—
289#11758196—81no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—42no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61#12012yes—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—48no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—84no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61#12012yes—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—48no—
396D244—48no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—84no—
400D244#12114yes—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—84no—
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24450—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61#57511yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C2×D61—24no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—816no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61C2×#12111yescharacteristic
460C4×C61#53411yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—42no—
467Dic61—81no—
468C2×#546—611no—
469C2×#468D6111yescharacteristic, complemented
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#418—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2033—611no—
476#2012—611no—
477#1999—611no—
478#1879—611no—
479#1873—611no—
480#1870—611no—
481#1862—611no—
482#1788—611no—
483C2×C61—42no—
484C2×C61—161no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300511yescharacteristic
487C2×C61#300811yescharacteristic
488C2×C61#326811yescharacteristic
489C2×C61#327311yescharacteristic
490C2×C61#331911yescharacteristic
491C2×C61#332211yescharacteristic
492D61—44no—
493D61—81no—
494D61—82no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4—611no—
497C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C22×M16C2×D6111yescharacteristic
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#468—24no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#418—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380—611no—
540#340—611no—
541#340—611no—
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—614no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—2441no—
580C2×D8—2441no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—611no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D6114yescomplemented
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—1222no—
596#121—1228no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#120—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1228no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#107—22no—
631#103—22no—
632#103—1222no—
633#103—2441no—
634#102—22no—
635#102—614no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—1221no—
649C24—1224no—
650C24—1221no—
651C24—4881no—
652C24—4881no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658#41—2444no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—612no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—612no—
681C2×D4—1228no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—4881no—
729C22×C4—4881no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4D4×D6112yes—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—2444no—
738D8—2444no—
739M16—44no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8D4×D6112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—612no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—4881no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—2442no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—1222no—
793C23—1222no—
794C23—1222no—
795C23—1222no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—4884no—
808C23—2448no—
809C23—2448no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23#1451974512yes—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—614no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—4884no—
838D4—4884no—
839D4—2448no—
840D4—2448no—
841D4—2444no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—4884no—
870C2×C4—2448no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4#1451974512yes—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
884C2×C4#41×D6111yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2441no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—1224no—
906C22—48816no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2442no—
919C22—2441no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22C2×#1451974511yescharacteristic
928C22#1684039611yescharacteristic
929C22#1684040111yescharacteristic
930C22#1684056111yescharacteristic
931C22#1684056111yescharacteristic
932C22#1684056611yescharacteristic
933C22#1684056611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—4881no—
939C4—2442no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4#121×D6111yescharacteristic
944C4#1684032011yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
946C4#1684040011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—4882no—
950C2—4881no—
951C2—2444no—
952C2#2144919011yescharacteristic
953C2#2145506011yescharacteristic
954C2#2145508611yescharacteristic
955C2#2145736611yescharacteristic
956C2#2145742711yescharacteristic
957C2#2145797011yescharacteristic
958C2#2145802611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#468C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#468D61
hypocenterC61#24450
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840403C2semidirect
2. C2×#16839906C2semidirect
3. C2×#16839895C2semidirect
4. C2×#16839768C2semidirect
5. #21449238C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21446132C2semidirect
12. #21446116C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#468C2semidirect
26. C2×#14519748C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839665C22semidirect
50. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. C22×SD16×C61C22semidirect
62. C2×#107×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
80. C22×D244D4semidirect
134. #14519699D4semidirect
155. C22⋊Q8×C61D4semidirect
469. C2×#468D61semidirect
497. C22×SD16C2×D61semidirect
518. C2×#107C2×D61semidirect
522. C2×#103C2×D61semidirect
529. C2×#102C2×D61semidirect
544. C61#24450semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168399062
C2×#168398952
C2×#168397682
#214492382
#214470562
#214470032
#214468932
#214468162
#214461642
#214461322
#214461162
#214460632
#214457582
C2×C61×#4682
#2445061