Finite Group Databasebeta

← #29717972

Subgroups — #29717972

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic
21#16840430—24no—
22#16840430—24no—
23C2×#14519773—21no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519742C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519737—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840014—24no—
35#16839905—24no—
36#16839904—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38#16839760—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839685—21no—
50#16839676—21no—
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839661C2211yescharacteristic
53#16839638—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—41no—
96C2×#11758189—22no—
97C2×#11758189—22no—
98C2×#11758189—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101#14519773—28no—
102#14519773—22no—
103#14519773—22no—
104#14519752—22no—
105#14519752D414yescomplemented
106#14519750—28no—
107#14519749—28no—
108#14519748—22no—
109#14519748—22no—
110#14519748—44no—
111#14519742—22no—
112#14519742—22no—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115#14519737—28no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C4⋊C4×D61—22no—
123C4⋊C4×D61—41no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61—21no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519708—22no—
134#14519702—22no—
135#14519702—22no—
136#14519700D414yescomplemented
137#14519699—22no—
138#14519699—41no—
139#14519698—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697—22no—
142C22⋊#92418—22no—
143#14519689—22no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—41no—
153C2×D8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158#121×C61—22no—
159#121×C61—41no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C22⋊C8×C61—41no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C61—24no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—81no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—24no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—42no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758224—28no—
228#11758224—44no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234#11758222—44no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122#4112yes—
262D8×C61—44no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D412yes—
272C4⋊C4×C61C2×D412yes—
273C22⋊C4×C61—24no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—42no—
279C22⋊Dic61—81no—
280#11758200—44no—
281#11758199—44no—
282#11758198—22no—
283#11758198—24no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—42no—
289#11758196—24no—
290#11758196—22no—
291#11758196—42no—
292C4×Dic61—24no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418C2×D412yes—
301#11758189—44no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61#12012yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—84no—
347D4×C61—84no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—48no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—48no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61#12012yes—
391C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—84no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—84no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122#12114yescomplemented
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C61#57511yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57711yescharacteristic
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61C2×#12111yescharacteristic
458C4×C61#53411yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461Dic61—24no—
462Dic61—22no—
463Dic61—22no—
464Dic61—41no—
465Dic61—81no—
466Dic61—81no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469—611no—
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416—611no—
473#2041—611no—
474#2034—611no—
475#2011—611no—
476#1999D6111yescharacteristic, complemented
477#1880—611no—
478#1874—611no—
479#1870—611no—
480#1865—611no—
481#1788—611no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61—82no—
484C2×C61—161no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300611yescharacteristic
487C2×C61#301211yescharacteristic
488C2×C61#327111yescharacteristic
489C2×C61#327411yescharacteristic
490C2×C61#330911yescharacteristic
491C2×C61#333211yescharacteristic
492D61—42no—
493D61—82no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—611no—
496C22×SD16—611no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8C2×D6111yescharacteristic
499C22×M16—611no—
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#127—1221no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C2×C4×Q8—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×C4×D4—1221no—
514C22×C4⋊C4—611no—
515#469—1224no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106—611no—
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
533#396—1221no—
534#394—1221no—
535#390—611no—
536#389—611no—
537#386—1221no—
538#380—611no—
539#340—611no—
540#340C2×D6111yescharacteristic
541#336—611no—
542#336—611no—
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—2441no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1222no—
591#127—1228no—
592#127—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—614no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1228no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—2444no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×D4—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1222no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—2441no—
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#106—1222no—
631#103—614no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—1222no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—611no—
649C24—1221no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—1228no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4D4×D6112yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—612no—
721C22×C4—612no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—1224no—
724C22×C4—1224no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—44no—
743D8—2444no—
744M16—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—612no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1224no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2442no—
766C4⋊C4—2442no—
767C4⋊C4D4×D6112yes—
768C4⋊C4D4×D6112yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—1224no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—612no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1222no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—614no—
818Q8—1222no—
819Q8—1222no—
820Q8—1222no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—4884no—
834D4—4884no—
835D4—4884no—
836D4—2444no—
837D4—2448no—
838D4—2448no—
839D4—2448no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—612no—
856C2×C4—612no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—4884no—
872C2×C4—2448no—
873C2×C4—2448no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4#41×D6111yescharacteristic
884C2×C4#1451982211yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1222no—
889C8—2441no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1222no—
912C22—1222no—
913C22—1222no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22#1684039411yescharacteristic
927C22#1684040111yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
929C22#1684055911yescharacteristic
930C22#1684056311yescharacteristic
931C22#1684057211yescharacteristic
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—1222no—
936C4—1222no—
937C4—1224no—
938C4—4881no—
939C4—4881no—
940C4—2441no—
941C4#121×D6111yescharacteristic
942C4#1684032211yescharacteristic
943C4#1684039711yescharacteristic
944C4#1684040911yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—4882no—
949C2—2442no—
950C2#2144918611yescharacteristic
951C2#2145506811yescharacteristic
952C2#2145511811yescharacteristic
953C2#2145739711yescharacteristic
954C2#2145743711yescharacteristic
955C2#2145783111yescharacteristic
956C2#2145814111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840430C2semidirect
2. C2×#16840014C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839760C2semidirect
6. #21449255C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447005C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446171C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446113C2semidirect
13. #21446088C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
105. #14519752D4semidirect
136. #14519700D4semidirect
406. Dic122#121semidirect
476. #1999D61semidirect
543. C61#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168400142
C2×#168399052
C2×#168399042
C2×#168397602
#214492552
#214470522
#214470052
#214468882
#214461712
#214461352
#214461132
#214460882
#214457602
C61×#19992
#2445161