Finite Group Databasebeta

← #29717976

Subgroups — #29717976

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840433—24no—
23#16840433—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519773—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519750—21no—
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
31C2×#14519739—21no—
32#16840013—24no—
33#16839905—24no—
34#16839905—24no—
35C2×#14519708C2211yescharacteristic
36#16839761—24no—
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839517C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54C2×#121×C61—21no—
55C2×#121×C61C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#396—21no—
60C61×#394—21no—
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#386—21no—
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C2×#11758199—41no—
96C2×#11758199—41no—
97C2×#11758194—22no—
98C2×#11758194—22no—
99C2×#11758194—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519774—22no—
105#14519774—22no—
106#14519773—28no—
107#14519751—22no—
108#14519751—22no—
109#14519751—22no—
110#14519751D414yescomplemented
111#14519750—28no—
112#14519750—28no—
113C4×Dic122—22no—
114C4×Dic122—22no—
115#14519739—28no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121#14519708—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700D414yescomplemented
125#14519698—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132C22⋊#92418—22no—
133C22⋊#92418—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61D411yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142#121×C61—22no—
143#121×C61—22no—
144#121×C61—22no—
145#121×C61—41no—
146#121×C61—44no—
147C4×D4×C61—22no—
148C4×D4×C61—22no—
149C2×C4⋊C4×C61—22no—
150C2×C4⋊C4×C61—21no—
151C2×C4⋊C4×C61—21no—
152C2×C4⋊C4×C61—41no—
153C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#95×C61—21no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—41no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—81no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61—81no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224#11758222—28no—
225#11758222—44no—
226#11758222—44no—
227#11758222—44no—
228#11758222—44no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—24no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—24no—
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122#4112yes—
262C4⋊C4×C61—22no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—42no—
269C4⋊C4×C61—42no—
270C4⋊C4×C61C2×D412yes—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C22⋊C4×C61—81no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280#11758200—44no—
281#11758199—44no—
282#11758199—44no—
283#11758198—24no—
284#11758198—24no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D412yes—
287#11758196—24no—
288C4×Dic61—24no—
289#11758194—44no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418C2×D412yes—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61#12012yes—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—22no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338D4×C61—44no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—84no—
344D4×C61—84no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—84no—
373C2×C4×C61#12012yes—
374C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—48no—
382C22⋊D61—48no—
383C22⋊D61—84no—
384C22⋊D61—84no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—48no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—84no—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—48no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122#12114yescomplemented
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C61#57511yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57711yescharacteristic
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—22no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—42no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61C2×#12111yescharacteristic
462C4×C61#53411yescharacteristic
463C4×C61D4211yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—24no—
466Dic61—42no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469—611no—
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416D6111yescharacteristic, complemented
473#2041—611no—
474#2034—611no—
475#2011—611no—
476#1999—611no—
477#1880—611no—
478#1874—611no—
479#1870—611no—
480#1865—611no—
481#1788—611no—
482C2×C61—42no—
483C2×C61—81no—
484C2×C61—161no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300611yescharacteristic
487C2×C61#301211yescharacteristic
488C2×C61#327111yescharacteristic
489C2×C61#327411yescharacteristic
490C2×C61#330911yescharacteristic
491C2×C61#333211yescharacteristic
492D61—82no—
493D61—82no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—611no—
496C22×SD16—611no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×M16—611no—
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#127—1221no—
504C2×#121—21no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C2×C4×Q8—611no—
512C2×C4×D4—1221no—
513C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
514C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
515#469—1224no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106—611no—
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#396—21no—
534#394—21no—
535#390C2×D6111yescharacteristic
536#389C2×D6111yescharacteristic
537#386—21no—
538#380C2×D6111yescharacteristic
539#340—611no—
540#340—611no—
541#336—611no—
542#336—611no—
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573C23×C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C2×D8—2441no—
582C2×D8—2441no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590#127—1222no—
591#127—1222no—
592#127—1228no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—44no—
598#121—614no—
599#121—1228no—
600#121—1228no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1228no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
628C2×C42—1221no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#106—1222no—
631#103—614no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
651#41—1228no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—612no—
681C2×D4—612no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1224no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4D4×D6112yes—
735C22×C4D4×D6112yes—
736C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744M16—2444no—
745C2×C8—612no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—612no—
766C4⋊C4—1224no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4D4×D6112yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1224no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1224no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—1222no—
802C23—1222no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23#1451974512yes—
816C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
817Q8—614no—
818Q8—1222no—
819Q8—1222no—
820Q8—1222no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—1222no—
829D4—1222no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—4884no—
833D4—4884no—
834D4—4884no—
835D4—2448no—
836D4—2448no—
837D4—2448no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—2448no—
875C2×C4—2448no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4#1451974512yes—
879C2×C4#1451980312yes—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4#41×D6111yescharacteristic
884C2×C4#1451982211yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C8—1222no—
887C8—2441no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22C2×#1451974511yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
927C22#1684040011yescharacteristic
928C22C2×#1451980311yescharacteristic
929C22#1684056011yescharacteristic
930C22#1684056511yescharacteristic
931C22#1684057011yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1224no—
940C4—2442no—
941C4#121×D6111yescharacteristic
942C4#1684032011yescharacteristic
943C4#1684039611yescharacteristic
944C4#1684040111yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—4882no—
949C2—4882no—
950C2#2144919011yescharacteristic
951C2#2145506911yescharacteristic
952C2#2145512011yescharacteristic
953C2#2145740511yescharacteristic
954C2#2145743511yescharacteristic
955C2#2145781911yescharacteristic
956C2#2145814011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2416C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2416D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840433C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839905C2semidirect
5. C2×#16839761C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447008C2semidirect
8. #21446889C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446136C2semidirect
12. #21446117C2semidirect
13. #21446086C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2416C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
110. #14519751D4semidirect
124. #14519700D4semidirect
406. Dic122#121semidirect
472. #2416D61semidirect
543. C61#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168400132
C2×#168399052
C2×#168397612
#214470532
#214470082
#214468892
#214468152
#214461772
#214461362
#214461172
#214460862
#214457572
C61×#24162
#2445161