Finite Group Databasebeta

← #29717977

Subgroups — #29717977

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×#11758189C2211yescharacteristic
22#16840434—24no—
23#16840434—24no—
24C2×#14519774—21no—
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752—21no—
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244—21no—
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840016—24no—
37#16839910—24no—
38#16839910—24no—
39#16839762—24no—
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839684—21no—
52#16839680—21no—
53#16839664C2211yescharacteristic
54#16839640—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226D414yescomplemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244D411yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×D488—22no—
100C2×D488—41no—
101C2×D488—41no—
102C2×D488—41no—
103C2×#11758189—22no—
104C2×#11758189—22no—
105C2×#11758189—41no—
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108#14519774—28no—
109#14519774—22no—
110#14519774—22no—
111#14519752—28no—
112#14519752—28no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—22no—
116#14519752—22no—
117#14519752—22no—
118#14519752—22no—
119#14519752—41no—
120#14519752—44no—
121#14519752D414yescomplemented
122C4×D244—28no—
123C4×D244—22no—
124C4×D244—22no—
125C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—21no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—41no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139#14519701—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—41no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519697—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—22no—
149#14519689—41no—
150#14519684—21no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C61—22no—
155C4×Q8×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C42×C61—21no—
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163#106×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#103×C61D414yescomplemented
166#95×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C2×Q8×C61#4112yes—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188#11758226—28no—
189#11758226—44no—
190#11758226—44no—
191#11758226—44no—
192#11758226—44no—
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—41no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—24no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C4×D61C2×D412yes—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—24no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—42no—
274C4⋊C4×C61C2×D412yes—
275C4⋊C4×C61C2×D412yes—
276C42×C61—24no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279#11758201—44no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—24no—
283#11758198—22no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286#11758198—42no—
287#11758198—42no—
288#11758198—81no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292#11758196—42no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299D488—44no—
300D488—44no—
301#11758189—44no—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61#12012yes—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61#12114yescomplemented
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61#12012yes—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—44no—
380D244—48no—
381D244—48no—
382D244—48no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—84no—
392D244—84no—
393D244—84no—
394D244—84no—
395D244—84no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—48no—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—84no—
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C61#57511yescharacteristic
417C22×C61#57611yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—24no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—42no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61C2×#12111yescharacteristic
461C4×C61#53411yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464Dic61—22no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469—611no—
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416—611no—
473#2041—611no—
474#2034—611no—
475#2011—611no—
476#1999—611no—
477#1880—611no—
478#1874—611no—
479#1870—611no—
480#1865D6111yescharacteristic, complemented
481#1788—611no—
482C2×C61#241011yescharacteristic
483C2×C61#300611yescharacteristic
484C2×C61#301211yescharacteristic
485C2×C61#327111yescharacteristic
486C2×C61#327411yescharacteristic
487C2×C61#330911yescharacteristic
488C2×C61#333211yescharacteristic
489D61—42no—
490D61—81no—
491D61—82no—
492D61—82no—
493D61—161no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—611no—
496C22×SD16—611no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×M16—611no—
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#127—1221no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
512C2×C4×D4—611no—
513C2×C4×D4—1221no—
514C22×C4⋊C4—611no—
515#469—1224no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106C2×D6111yescharacteristic
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103C2×D6111yescharacteristic
522C2×#103C2×D6111yescharacteristic
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#396—1221no—
534#394—1221no—
535#390—611no—
536#389C2×D6111yescharacteristic
537#386—1221no—
538#380—611no—
539#340—611no—
540#340C2×D6111yescharacteristic
541#336—611no—
542#336C2×D6111yescharacteristic
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C2×D8—2441no—
582C2×D8—2441no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1222no—
591#127—1222no—
592#127—1228no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1228no—
597#121—1228no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—2441no—
603#121—2444no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1228no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1222no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—2441no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#106—22no—
631#103—22no—
632#103—1222no—
633#103D24414yescomplemented
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—21no—
645#95—1221no—
646C24—611no—
647C24—611no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651#41—1228no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×D24412yes—
663C2×Q8D4×D6112yes—
664C2×Q8#1175822612yes—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744M16—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8C2×D24412yes—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—2442no—
767C4⋊C4C2×D24412yes—
768C4⋊C4D4×D6112yes—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—612no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1222no—
789C23—1222no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1451975214yescomplemented
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—4884no—
826D4—4884no—
827D4—4884no—
828D4—4884no—
829D4—4884no—
830D4—2444no—
831D4—2448no—
832D4—2448no—
833D4—2448no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—612no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—4884no—
870C2×C4—2448no—
871C2×C4—2448no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4#1451980412yes—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C22×D24411yescharacteristic
883C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
884C2×C4#1451982311yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—1222no—
891C22—1222no—
892C22—1222no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—2441no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2442no—
918C22—2442no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22D4×D24411yescharacteristic
927C22#1684040311yescharacteristic
928C22C2×#1451980411yescharacteristic
929C22#1684056111yescharacteristic
930C22#1684056411yescharacteristic
931C22#1684057111yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—1222no—
939C4—4881no—
940C4—2441no—
941C4C2×#1451975211yescharacteristic
942C4#1684032311yescharacteristic
943C4D4×D24411yescharacteristic
944C4#1684040311yescharacteristic
945C2—9761no—
946C2—4882no—
947C2—4882no—
948C2—4881no—
949C2—2442no—
950C2#2144919111yescharacteristic
951C2#2145507011yescharacteristic
952C2#2145512711yescharacteristic
953C2#2145740611yescharacteristic
954C2#2145744011yescharacteristic
955C2#2145782211yescharacteristic
956C2#2145814311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1865C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1865D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840434C2semidirect
2. C2×#16840016C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839762C2semidirect
6. #21449257C2semidirect
7. #21447053C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446892C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446174C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1865C2semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
121. #14519752D4semidirect
165. #103×C61D4semidirect
341. Q8×C61#121semidirect
480. #1865D61semidirect
543. C61#24451semidirect
633. #103D244semidirect
820. Q8#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404342
C2×#168400162
C2×#168399102
C2×#168397622
#214492572
#214470532
#214470102
#214468922
#214468182
#214461742
#214461352
#214461152
#214457582
C61×#18652
#2445161