Finite Group Databasebeta

← #29717978

Subgroups — #29717978

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840430—24no—
23#16840430—24no—
24C2×#14519773—21no—
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519750—21no—
31C2×#14519749—21no—
32C2×#14519742C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519737—21no—
35#16840013—24no—
36#16839909—24no—
37#16839908—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39#16839761—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839684—21no—
51#16839679—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839661C2211yescharacteristic
54#16839641—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222D414yescomplemented
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C23×Dic61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—41no—
96C2×D488—41no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—41no—
100C2×#11758194—22no—
101C2×#11758194—22no—
102C2×#11758194—41no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105#14519773—28no—
106#14519773—22no—
107#14519773—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—41no—
112#14519751—22no—
113#14519751—22no—
114#14519751—44no—
115#14519750—28no—
116#14519749—28no—
117#14519742—22no—
118#14519742—22no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121#14519737—28no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic61—21no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519708—22no—
137#14519702—22no—
138#14519700—22no—
139#14519700D414yescomplemented
140#14519699—22no—
141#14519698—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61—41no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—41no—
166C22⋊C8×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C61—24no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61—81no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—24no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225#11758222—28no—
226#11758222—44no—
227#11758222—44no—
228#11758222—44no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122#4112yes—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—42no—
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C4⋊C4×C61C2×D412yes—
275C22⋊C4×C61—24no—
276C22⋊Dic61—22no—
277#11758199—44no—
278#11758198—24no—
279#11758198—22no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—42no—
288#11758196—24no—
289#11758196—22no—
290C4×Dic61—24no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293#11758194—44no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300D488—44no—
301#11758190—44no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61#12012yes—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—84no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—84no—
359C2×C4×C61#12012yes—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—84no—
371C22⋊D61—84no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—48no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—84no—
397D244—84no—
398C4×D61—48no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122#12114yescomplemented
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57711yescharacteristic
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—22no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61C2×#12111yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—24no—
463Dic61—22no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469—611no—
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416—611no—
473#2041—611no—
474#2034—611no—
475#2011—611no—
476#1999—611no—
477#1880—611no—
478#1874D6111yescharacteristic, complemented
479#1870—611no—
480#1865—611no—
481#1788—611no—
482C2×C61—42no—
483C2×C61—82no—
484C2×C61#241011yescharacteristic
485C2×C61#300611yescharacteristic
486C2×C61#301211yescharacteristic
487C2×C61#327111yescharacteristic
488C2×C61#327411yescharacteristic
489C2×C61#330911yescharacteristic
490C2×C61#333211yescharacteristic
491D61—81no—
492D61—82no—
493D61—161no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—611no—
496C22×SD16—611no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×M16—611no—
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#127—1221no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C2×C4×Q8—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×C4×D4—1221no—
514C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
515#469—1224no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106—611no—
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
533#396—1221no—
534#394—1221no—
535#390—611no—
536#389—611no—
537#386—1221no—
538#380—611no—
539#340C2×D6111yescharacteristic
540#340C2×D6111yescharacteristic
541#336—611no—
542#336—611no—
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C2×D8—2441no—
582C2×D8—2441no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1222no—
591#127—1228no—
592#127—1222no—
593#121—22no—
594#121—1228no—
595#121—1222no—
596#121—1228no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—2441no—
602#121—2444no—
603#121D24414yescomplemented
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×D4—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#106—1222no—
631#103—614no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—1228no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—612no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4C2×D24412yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1224no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1224no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4C2×D24412yes—
738C22×C4D4×D6112yes—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744M16—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—612no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—1224no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—2442no—
767C4⋊C4C2×D24412yes—
768C4⋊C4D4×D6112yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—1224no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1222no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23#1451974712yes—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—614no—
818Q8—1222no—
819Q8—1222no—
820Q8—1222no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—1222no—
827D4—1222no—
828D4—4884no—
829D4—4884no—
830D4—4884no—
831D4—4884no—
832D4—2444no—
833D4—2448no—
834D4—2448no—
835D4—2448no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—612no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—2448no—
871C2×C4—2448no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4#1451974712yes—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C22×D24411yescharacteristic
883C2×C4#41×D6111yescharacteristic
884C2×C4#1451982211yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1222no—
889C8—2441no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—2441no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2442no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22C2×#1451974711yescharacteristic
926C22#1684039411yescharacteristic
927C22#1684040411yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
929C22#1684056111yescharacteristic
930C22#1684056311yescharacteristic
931C22#1684056811yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—1222no—
937C4—1224no—
938C4—4881no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4#121×D6111yescharacteristic
942C4#1684032011yescharacteristic
943C4D4×D24411yescharacteristic
944C4#1684040711yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—9761no—
948C2—4882no—
949C2—4881no—
950C2#2144919211yescharacteristic
951C2#2145507211yescharacteristic
952C2#2145512811yescharacteristic
953C2#2145740711yescharacteristic
954C2#2145743711yescharacteristic
955C2#2145782811yescharacteristic
956C2#2145814411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840430C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839761C2semidirect
6. #21449253C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446114C2semidirect
13. #21446088C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
70. C2×#11758222D4semidirect
139. #14519700D4semidirect
156. #121×C61D4semidirect
406. Dic122#121semidirect
478. #1874D61semidirect
543. C61#24451semidirect
603. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168400132
C2×#168399092
C2×#168399082
C2×#168397612
#214492532
#214470522
#214470112
#214468912
#214468182
#214461752
#214461142
#214460882
#214457562
C61×#18742
#2445161