Finite Group Databasebeta

← #29717980

Subgroups — #29717980

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758189C2211yescharacteristic
22#16840430—24no—
23#16840430—24no—
24C2×#14519773—21no—
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519750—21no—
31C2×#14519749—21no—
32C2×#14519742C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519737—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840016—24no—
37#16839909—24no—
38#16839908—24no—
39#16839760—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839686—21no—
51#16839677—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839658C2211yescharacteristic
54#16839640—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C23×Dic61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—41no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—41no—
100C2×#11758199—41no—
101C2×#11758189—22no—
102C2×#11758189—22no—
103C2×#11758189—41no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106#14519773—28no—
107#14519773—22no—
108#14519773—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752D414yescomplemented
113#14519751—22no—
114#14519751—41no—
115#14519750—28no—
116#14519750—44no—
117#14519749—28no—
118#14519742—22no—
119#14519742—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122#14519737—28no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—41no—
130C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139#14519702D414yescomplemented
140#14519700—22no—
141#14519700—22no—
142#14519699—22no—
143#14519698—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519697—41no—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
149#14519684—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162#106×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C61—24no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—42no—
214C22×Dic61—42no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218#11758224—28no—
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222#11758222—44no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222—44no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—24no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122#4112yes—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61—24no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C22⋊Dic61—22no—
277#11758199—44no—
278#11758198—22no—
279#11758198—24no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D412yes—
286#11758196—24no—
287#11758196—22no—
288#11758196—42no—
289#11758196—42no—
290C4×Dic61—24no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299D488—44no—
300#11758190—44no—
301#11758189—44no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61#12012yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—84no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—84no—
370C22⋊D61—84no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—48no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61#12012yes—
386C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—84no—
396D244—84no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—84no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122#12114yescomplemented
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57711yescharacteristic
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61C2×#12111yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—24no—
463Dic61—22no—
464Dic61—22no—
465Dic61—41no—
466Dic61—42no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469—611no—
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416—611no—
473#2041—611no—
474#2034D6111yescharacteristic, complemented
475#2011—611no—
476#1999—611no—
477#1880—611no—
478#1874—611no—
479#1870—611no—
480#1865—611no—
481#1788—611no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61—82no—
484C2×C61#241011yescharacteristic
485C2×C61#300611yescharacteristic
486C2×C61#301211yescharacteristic
487C2×C61#327111yescharacteristic
488C2×C61#327411yescharacteristic
489C2×C61#330911yescharacteristic
490C2×C61#333211yescharacteristic
491D61—42no—
492D61—82no—
493D61—161no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—611no—
496C22×SD16—611no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×M16—611no—
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#127—1221no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C2×C4×Q8—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×C4×D4—1221no—
514C22×C4⋊C4—611no—
515#469—1224no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106C2×D6111yescharacteristic
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
533#396—1221no—
534#394—1221no—
535#390—611no—
536#389—611no—
537#386—1221no—
538#380C2×D6111yescharacteristic
539#340—611no—
540#340C2×D6111yescharacteristic
541#336—611no—
542#336—611no—
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C2×D8—2441no—
582C2×D8—2441no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1222no—
591#127—1228no—
592#127—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—614no—
596#121—1228no—
597#121—1222no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—2444no—
603#121—2441no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×D4—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—1222no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—2441no—
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#106—22no—
631#103—614no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—21no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—1228no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—612no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4D4×D6112yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—612no—
722C22×C4—612no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—1224no—
725C22×C4—1224no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—4881no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744M16—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8D4×D6112yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—612no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1224no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—2442no—
767C4⋊C4—2442no—
768C4⋊C4D4×D6112yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—1224no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—612no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1222no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—614no—
818Q8—1222no—
819Q8—1222no—
820Q8—1222no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—1222no—
827D4—1222no—
828D4—4884no—
829D4—4884no—
830D4—4884no—
831D4—4884no—
832D4—2444no—
833D4—2448no—
834D4—2448no—
835D4—2448no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—612no—
859C2×C4—612no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—4884no—
876C2×C4—2448no—
877C2×C4—2448no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4#41×D6111yescharacteristic
884C2×C4#1451982311yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22#1684039611yescharacteristic
927C22#1684040411yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
929C22#1684055911yescharacteristic
930C22#1684056611yescharacteristic
931C22#1684056811yescharacteristic
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—1222no—
937C4—1222no—
938C4—1224no—
939C4—2441no—
940C4—2442no—
941C4#121×D6111yescharacteristic
942C4#1684032311yescharacteristic
943C4#1684039611yescharacteristic
944C4#1684040511yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—9761no—
948C2—4882no—
949C2—2442no—
950C2#2144918811yescharacteristic
951C2#2145506811yescharacteristic
952C2#2145512411yescharacteristic
953C2#2145740111yescharacteristic
954C2#2145743611yescharacteristic
955C2#2145782311yescharacteristic
956C2#2145814411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840430C2semidirect
2. C2×#16840016C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839760C2semidirect
6. #21449261C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446175C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446113C2semidirect
13. #21446084C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
112. #14519752D4semidirect
139. #14519702D4semidirect
406. Dic122#121semidirect
474. #2034D61semidirect
543. C61#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168400162
C2×#168399092
C2×#168399082
C2×#168397602
#214492612
#214470512
#214468912
#214468152
#214461752
#214461352
#214461132
#214460842
#214457572
C61×#20342
#2445161