Finite Group Databasebeta

← #29717982

Subgroups — #29717982

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20#16840432—24no—
21#16840432—24no—
22C2×#14519773—21no—
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840012—24no—
35#16839904—24no—
36#16839904—24no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic
38#16839760—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839685—21no—
51#16839677—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic
53#16839638—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#127×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758189—22no—
94C2×#11758189—22no—
95C2×#11758189—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98#14519773—28no—
99#14519750—44no—
100#14519749—28no—
101#14519749—28no—
102#14519748—22no—
103#14519748—22no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519748—22no—
107#14519748—22no—
108#14519748—41no—
109#14519748D414yescomplemented
110C4×Dic122—22no—
111C4×Dic122—22no—
112C4×D244—22no—
113C4×D244—22no—
114D4×Dic61—28no—
115C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C4⋊C4×D61—22no—
123C4⋊C4×D61—41no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198D411yescharacteristic
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61—21no—
132#14519709—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702D414yescomplemented
135#14519700—22no—
136#14519698—22no—
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519698—22no—
140#14519698—22no—
141#14519689—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—41no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—41no—
155C2×D8×C61—41no—
156C2×D8×C61—41no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#127×C61—22no—
160#127×C61—22no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#102×C61—22no—
166#102×C61—41no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C61—24no—
173C2×D4×C61—24no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—81no—
193C2×D4×C61—81no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—24no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—24no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—42no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230#11758224—28no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—41no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122#4112yes—
262D8×C61—44no—
263D8×C61—44no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61C2×D412yes—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61—81no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—24no—
277C22⋊Dic61—24no—
278C22⋊Dic61—42no—
279C22⋊Dic61—42no—
280#11758200—44no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—42no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290C4⋊Dic61C2×D412yes—
291#11758196—24no—
292#11758196—42no—
293#11758196—42no—
294C4×Dic61—24no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301#11758189—44no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61#12012yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—48no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—84no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—84no—
370C22⋊D61—84no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—48no—
384C2×Dic61—48no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61#12012yes—
393D244—44no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—84no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122#12114yescomplemented
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C61#57511yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57711yescharacteristic
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C4×C61—22no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61C2×#12111yescharacteristic
458C4×C61#53411yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461Dic61—24no—
462Dic61—22no—
463Dic61—41no—
464Dic61—42no—
465Dic61—42no—
466Dic61—81no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469—611no—
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416—611no—
473#2041—611no—
474#2034—611no—
475#2011D6111yescharacteristic, complemented
476#1999—611no—
477#1880—611no—
478#1874—611no—
479#1870—611no—
480#1865—611no—
481#1788—611no—
482C2×C61—82no—
483C2×C61—82no—
484C2×C61—161no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300611yescharacteristic
487C2×C61#301211yescharacteristic
488C2×C61#327111yescharacteristic
489C2×C61#327411yescharacteristic
490C2×C61#330911yescharacteristic
491C2×C61#333211yescharacteristic
492D61—42no—
493D61—81no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—611no—
496C22×SD16—611no—
497C22×D8C2×D6111yescharacteristic
498C22×D8C2×D6111yescharacteristic
499C22×M16—611no—
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—1221no—
503C2×#127C2×D6111yescharacteristic
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C2×C4×Q8—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×C4×D4—1221no—
514C22×C4⋊C4—611no—
515#469—1224no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106—611no—
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#396—1221no—
534#394—1221no—
535#390C2×D6111yescharacteristic
536#389—611no—
537#386—1221no—
538#380—611no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541#336—611no—
542#336C2×D6111yescharacteristic
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—611no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—22no—
591#127—22no—
592#127—1228no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1228no—
597#121—1228no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—2444no—
603#121—2441no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1228no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1222no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—2441no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#106—1222no—
631#103—614no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—611no—
650C24—611no—
651#41—1228no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4D4×D6112yes—
709C2×D4D4×D6112yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—1224no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744M16—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8D4×D6112yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—612no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1224no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—2442no—
768C4⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1224no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—612no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—614no—
818Q8—1222no—
819Q8—1222no—
820Q8—1222no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—4884no—
836D4—4884no—
837D4—4884no—
838D4—4884no—
839D4—2444no—
840D4—2448no—
841D4—2448no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—612no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—4884no—
866C2×C4—2448no—
867C2×C4—2448no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4#1451980112yes—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4#41×D6111yescharacteristic
884C2×C4#1451982211yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1222no—
912C22—1222no—
913C22—1222no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22#1684039711yescharacteristic
927C22#1684040911yescharacteristic
928C22C2×#1451980111yescharacteristic
929C22#1684055811yescharacteristic
930C22#1684056311yescharacteristic
931C22#1684057211yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—1222no—
936C4—1224no—
937C4—4881no—
938C4—2442no—
939C4—2442no—
940C4—2441no—
941C4#121×D6111yescharacteristic
942C4#1684032211yescharacteristic
943C4#1684039411yescharacteristic
944C4#1684040111yescharacteristic
945C2—82no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—4881no—
949C2—2442no—
950C2#2144918611yescharacteristic
951C2#2145506611yescharacteristic
952C2#2145511811yescharacteristic
953C2#2145740311yescharacteristic
954C2#2145743811yescharacteristic
955C2#2145783211yescharacteristic
956C2#2145814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840432C2semidirect
2. C2×#16840012C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839760C2semidirect
6. #21449262C2semidirect
7. #21447050C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446115C2semidirect
13. #21446090C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
109. #14519748D4semidirect
134. #14519702D4semidirect
406. Dic122#121semidirect
475. #2011D61semidirect
543. C61#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404322
C2×#168400122
C2×#168399042
C2×#168397602
#214492622
#214470502
#214470072
#214468142
#214461772
#214461332
#214461152
#214460902
#214457562
C61×#20112
#2445161