Finite Group Databasebeta

← #29717983

Subgroups — #29717983

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic
21#16840431—24no—
22#16840431—24no—
23C2×#14519773—21no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519748—21no—
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61—21no—
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840014—24no—
37#16839910—24no—
38#16839907—24no—
39C2×#14519708C2211yescharacteristic
40#16839762—24no—
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839686—21no—
50#16839677—21no—
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839658C2211yescharacteristic
53#16839640—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226D414yescomplemented
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—41no—
89C2×D488—41no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—41no—
93C2×#11758189—22no—
94C2×#11758189—22no—
95C2×#11758189—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98#14519773—28no—
99#14519773—22no—
100#14519773—22no—
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519751—28no—
104#14519751—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751—22no—
107#14519751—41no—
108#14519750—44no—
109#14519748—28no—
110#14519748—22no—
111#14519748D414yescomplemented
112Q8×Dic61—22no—
113Q8×Dic61—22no—
114C4×C22⋊D61—28no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D61—22no—
124C4⋊C4×D61—41no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519708—22no—
136#14519701D414yescomplemented
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142C22⋊#92418—22no—
143#14519689—22no—
144#14519684—21no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—22no—
149C2×#41×C61—41no—
150C2×#41×C61—41no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#103×C61—22no—
162#103×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174#41×C61—44no—
175#41×C61—44no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×Q8×C61#4112yes—
182C2×D4×C61—24no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—24no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61—42no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758226—28no—
229#11758226—44no—
230#11758226—44no—
231#11758226—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—24no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C4×D61C2×D412yes—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—22no—
275#11758201—44no—
276#11758199—44no—
277#11758198—24no—
278#11758198—22no—
279#11758198—42no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—24no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D412yes—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—22no—
289#11758196—42no—
290#11758196—42no—
291C4×Dic61—24no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300D488—44no—
301#11758189—44no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61#12012yes—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61#12114yescomplemented
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—48no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—48no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—48no—
372C22⋊D61—84no—
373C22⋊D61—84no—
374C22⋊D61—84no—
375C22⋊D61—84no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61#12012yes—
390C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—48no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—84no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—48no—
406C4×D61—84no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57711yescharacteristic
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—24no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61C2×#12111yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—22no—
463Dic61—22no—
464Dic61—41no—
465Dic61—42no—
466Dic61—42no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469—611no—
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416—611no—
473#2041—611no—
474#2034—611no—
475#2011—611no—
476#1999—611no—
477#1880—611no—
478#1874—611no—
479#1870—611no—
480#1865—611no—
481#1788D6111yescharacteristic, complemented
482C2×C61—81no—
483C2×C61—82no—
484C2×C61#241011yescharacteristic
485C2×C61#300611yescharacteristic
486C2×C61#301211yescharacteristic
487C2×C61#327111yescharacteristic
488C2×C61#327411yescharacteristic
489C2×C61#330911yescharacteristic
490C2×C61#333211yescharacteristic
491D61—42no—
492D61—82no—
493D61—161no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41C2×D6111yescharacteristic
496C22×SD16—611no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×M16—611no—
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#127—1221no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C2×C4×Q8—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×C4×D4—1221no—
514C22×C4⋊C4—611no—
515#469—1224no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106—611no—
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103C2×D6111yescharacteristic
522C2×#103C2×D6111yescharacteristic
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
533#396—1221no—
534#394—1221no—
535#390—611no—
536#389—611no—
537#386—1221no—
538#380C2×D6111yescharacteristic
539#340—611no—
540#340—611no—
541#336—611no—
542#336—611no—
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—614no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C2×D8—2441no—
582C2×D8—2441no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1222no—
591#127—1228no—
592#127—1222no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1228no—
597#121—1222no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—2444no—
603#121—2441no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1228no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1222no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—2441no—
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#106—1222no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—614no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—1222no—
644#95—21no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—1228no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8#1175822212yes—
663C2×Q8D4×D6112yes—
664C2×Q8D4×D6112yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—612no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4D4×D6112yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—612no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—1224no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744M16—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—612no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—612no—
762C4⋊C4—612no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1224no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—2442no—
768C4⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—1224no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—612no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1222no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1451975014yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—1222no—
827D4—1222no—
828D4—4884no—
829D4—4884no—
830D4—4884no—
831D4—4884no—
832D4—4884no—
833D4—2448no—
834D4—2444no—
835D4—2448no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—612no—
860C2×C4—612no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—4884no—
875C2×C4—2448no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
884C2×C4#1451982211yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1222no—
889C8—2441no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22#1684039411yescharacteristic
927C22#1684040211yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
929C22#1684055911yescharacteristic
930C22#1684056411yescharacteristic
931C22#1684057111yescharacteristic
932C4—24no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—1222no—
937C4—1222no—
938C4—2441no—
939C4—2442no—
940C4—2442no—
941C4C2×#1451975011yescharacteristic
942C4#1684032211yescharacteristic
943C4#1684039411yescharacteristic
944C4#1684040211yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—9761no—
948C2—4882no—
949C2—2442no—
950C2#2144919511yescharacteristic
951C2#2145506811yescharacteristic
952C2#2145512711yescharacteristic
953C2#2145740811yescharacteristic
954C2#2145743211yescharacteristic
955C2#2145782111yescharacteristic
956C2#2145814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840431C2semidirect
2. C2×#16840014C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. C2×#16839762C2semidirect
6. #21449261C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21447008C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446172C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21446085C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
70. C2×#11758226D4semidirect
111. #14519748D4semidirect
136. #14519701D4semidirect
341. Q8×C61#121semidirect
481. #1788D61semidirect
543. C61#24451semidirect
820. Q8#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404312
C2×#168400142
C2×#168399102
C2×#168399072
C2×#168397622
#214492612
#214470512
#214470082
#214468912
#214468172
#214461722
#214461332
#214461132
#214460852
C61×#17882
#2445161