Finite Group Databasebeta

← #29717984

Subgroups — #29717984

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21#16840433—24no—
22#16840433—24no—
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24C2×#14519773—21no—
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519750—21no—
31C2×#14519749—21no—
32C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
33C2×#14519739—21no—
34C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
35#16840015—24no—
36#16839909—24no—
37#16839909—24no—
38C2×#14519709C2211yescharacteristic
39#16839764—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50#16839684—21no—
51#16839678—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839660C2211yescharacteristic
54#16839639—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic
56#16839525C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#336C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C23×Dic61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—41no—
99C2×D488—41no—
100C2×D488—41no—
101#14519774—22no—
102#14519774—22no—
103#14519773—28no—
104#14519751—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751—22no—
107#14519751—22no—
108#14519751—22no—
109#14519751—22no—
110#14519751—41no—
111#14519751D414yescomplemented
112#14519750—28no—
113#14519750—28no—
114#14519749—44no—
115C4×Dic122—22no—
116C4×Dic122—22no—
117#14519739—28no—
118C2×C4⋊Dic61—22no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61—41no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×C4×Dic61—21no—
135#14519709—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702D414yescomplemented
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519699—22no—
145#14519699—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61D411yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×M16×C61—22no—
152C2×M16×C61—22no—
153C2×M16×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C4×D4×C61—22no—
159C4×D4×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C22⋊C8×C61—41no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—41no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—81no—
218#11758222—28no—
219#11758222—44no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222#11758222—44no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222—44no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—24no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—24no—
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122#4112yes—
262M16×C61—44no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2×D412yes—
275C4⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—22no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—42no—
281#11758198—24no—
282#11758198—24no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286#11758198—81no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—42no—
294C4⋊Dic61C2×D412yes—
295C4⋊Dic61C2×D412yes—
296#11758196—24no—
297#11758196—42no—
298C4×Dic61—24no—
299D488—44no—
300D488—44no—
301#11758190—44no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61#12012yes—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338D4×C61—44no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61#12012yes—
358C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—84no—
368C22⋊D61—84no—
369C22⋊D61—84no—
370C22⋊D61—84no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—84no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—48no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—84no—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—48no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122#12114yescomplemented
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57711yescharacteristic
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—22no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61C2×#12111yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—24no—
463Dic61—42no—
464Dic61—42no—
465Dic61—81no—
466Dic61—81no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469—611no—
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416—611no—
473#2041—611no—
474#2034—611no—
475#2011—611no—
476#1999—611no—
477#1880—611no—
478#1874—611no—
479#1870D6111yescharacteristic, complemented
480#1865—611no—
481#1788—611no—
482C2×C61—42no—
483C2×C61—81no—
484C2×C61#241011yescharacteristic
485C2×C61#300611yescharacteristic
486C2×C61#301211yescharacteristic
487C2×C61#327111yescharacteristic
488C2×C61#327411yescharacteristic
489C2×C61#330911yescharacteristic
490C2×C61#333211yescharacteristic
491D61—82no—
492D61—82no—
493D61—161no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—611no—
496C22×SD16—611no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×M16C2×D6111yescharacteristic
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#127—1221no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C2×C4×Q8—611no—
512C2×C4×D4—1221no—
513C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
514C22×C4⋊C4—611no—
515#469—1224no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106—611no—
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
533#396—1221no—
534#394—1221no—
535#390—611no—
536#389—611no—
537#386—1221no—
538#380—611no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541#336C2×D6111yescharacteristic
542#336C2×D6111yescharacteristic
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4D24411yescharacteristic
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573C23×C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C2×D8—2441no—
582C2×D8—2441no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1222no—
591#127—1222no—
592#127—1228no—
593#121—614no—
594#121—1228no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—2441no—
603#121—2444no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1228no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1222no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—2441no—
618C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
628C2×C42—1221no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#106—1222no—
631#103—614no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—1222no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—1221no—
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649C24C2×D24411yescharacteristic
650C24C2×D24411yescharacteristic
651#41—1228no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—612no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1224no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—4881no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4C2×D24411yescharacteristic
735C22×C4C2×D24411yescharacteristic
736C22×C4C2×D24411yescharacteristic
737C22×C4C2×D24411yescharacteristic
738C22×C4D4×D6112yes—
739C22×C4D4×D6112yes—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8D4×D6112yes—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—612no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—1224no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—2442no—
768C4⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1224no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—1222no—
795C23—1222no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23#1451974712yes—
816C23C22×D24411yescharacteristic
817Q8—614no—
818Q8—1222no—
819Q8—1222no—
820Q8—1222no—
821D4—44no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1222no—
826D4—4884no—
827D4—4884no—
828D4—4884no—
829D4—4884no—
830D4—4884no—
831D4—2448no—
832D4—2448no—
833D4—2448no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—4884no—
866C2×C4—2448no—
867C2×C4—2448no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4#1451974712yes—
879C2×C4#1451980512yes—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4#41×D6111yescharacteristic
884C2×C4#1451982211yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22C2×#1451974711yescharacteristic
926C22D4×D24411yescharacteristic
927C22#1684040711yescharacteristic
928C22C2×#1451980511yescharacteristic
929C22#1684056211yescharacteristic
930C22#1684056711yescharacteristic
931C22#1684057411yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—1224no—
937C4—4881no—
938C4—4881no—
939C4—2442no—
940C4—2442no—
941C4#121×D6111yescharacteristic
942C4#1684032011yescharacteristic
943C4#1684039411yescharacteristic
944C4#1684040411yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—9761no—
948C2—4882no—
949C2—4882no—
950C2#2144919211yescharacteristic
951C2#2145507311yescharacteristic
952C2#2145512611yescharacteristic
953C2#2145740911yescharacteristic
954C2#2145744111yescharacteristic
955C2#2145782711yescharacteristic
956C2#2145814711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840433C2semidirect
2. C2×#16840015C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. C2×#16839764C2semidirect
6. #21449259C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21446892C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446173C2semidirect
12. #21446134C2semidirect
13. #21446090C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1870C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
111. #14519751D4semidirect
138. #14519702D4semidirect
406. Dic122#121semidirect
479. #1870D61semidirect
543. C61#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168400152
C2×#168399092
C2×#168397642
#214492592
#214470542
#214470092
#214468922
#214468172
#214461732
#214461342
#214460902
#214457602
C61×#18702
#2445161